Đề số 2
8 câu hỏi
Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 50cm
Cắt nhau
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là: 4 cm
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: cm
Vì $E,F$ thuộc đường tròn $(O;10\text{ cm})$ nên $OE=OF=10\text{ cm}$. Do đó, tam giác $OEF$ cân tại $O$. Suy ra, $OI$ là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác $OEF$. Suy ra $EF=2IE$.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác $OEI$ vuông tại $I$ ta có:
\[
OI^2+IE^2=OE^2
\Rightarrow IE^2=OE^2-OI^2=10^2-6^2=64
\Rightarrow IE=8\text{ cm}.
\]
Suy ra $EF=2IE=16\text{ cm}$. Vậy độ dài dây $EF$ là $16\text{ cm}$.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác = 15cm
a, Hai tam giác BEC và BDC vuông cùng có cạnh BC là huyền, vì vậy E,D cùng thuộc đường tròn đường kính BC, tức là điểm B,D,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b, Xét tam giác BEC vuông tại E có BC là cạnh huyền . do đó BC>CE. Chứng minh tương tự , suy ra BC>BD
a, Ta có: và
mà (do tam giác AOC cân tại O)
Suy ra
Khi đó (cùng lần lượt phụ với và ), ta có đpcm
b, Chứng minh tương tự suy ra BC là phân giác của
Từ đó, chứng minh được BC vuông góc HF (1)
Tam giác ABC có trung tuyến OC = AB. Suy ra tam giác ABC vuông tại C , tức là BC vuông góc với AC (2)
Từ (1),(2) suy ra đpcm
c, Ta có : AE+BF =2OC=2R không đổi
d, Ta có
suy ra AE.BF lớn nhất = óAE=BF=R
Điều này xẩy ra khi C là điểm chính giữa cung AB
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
