Đề số 2
8 câu hỏi
Cho đường tròn (O; 25 cm). Khi đó độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng:
Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 50cm
Cho hai đường tròn (O; 4 cm), (O'; 5 cm) và OO’= 6cm. Vị trí tương đối của (O) và (O’) là:
Cắt nhau
Cho đường tròn (O; 5 cm), dây AB có độ dài là 6cm. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là:
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là: 4 cm
Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: 22cm
Cho đường tròn (O; 10 cm), điểm I cách O một khoảng 6 cm. Qua I kẻ dây cung EF vuông góc với OI. Khi đó độ dài dây EF là:
Độ dài dây EF là: 16 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18cm, AC = 24cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác = 15cm
Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE với D∈AC và E∈AB
a, Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
b, So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD
a, Hai tam giác BEC và BDC vuông cùng có cạnh BC là huyền, vì vậy E,D cùng thuộc đường tròn đường kính BC, tức là điểm B,D,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b, Xét tam giác BEC vuông tại E có BC là cạnh huyền . do đó BC>CE. Chứng minh tương tự , suy ra BC>BD
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B). Qua C vẽ tiếp tuyên d với nửa đường tròn. Gọi E, F là hình chiếu của A, B xuống d và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB
a, Chứng minh AC là phân giác của góc EAH^
b, Chứng minh AC và HF song song
c, Chứng minh (AE + BF) không đổi khi C di động trên nửa đường tròn tâm O
d, Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để tích AE.BF đạt giá tri lớn nhất
a, Ta có: ECA^+OCA^=900 và ACH^+OAC^=900
mà OAC^=OCA^ (do tam giác AOC cân tại O)
Suy ra ECA^=ACH^
Khi đó EAC^=HAC^ (cùng lần lượt phụ với ECA^ và ACH^), ta có đpcm
b, Chứng minh tương tự suy ra BC là phân giác của FBH^
Từ đó, chứng minh được BC vuông góc HF (1)
Tam giác ABC có trung tuyến OC = 12AB. Suy ra tam giác ABC vuông tại C , tức là BC vuông góc với AC (2)
Từ (1),(2) suy ra đpcm
c, Ta có : AE+BF =2OC=2R không đổi
d, Ta có AE.BF≤AE+BF24=R2
suy ra AE.BF lớn nhất = R2óAE=BF=R
Điều này xẩy ra khi C là điểm chính giữa cung AB
