Bài tập
10 câu hỏi
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, IK = CK = AC.sinα = R.cosα.sinα
d, Giả sử BI cắt AM tại N. Vì IK//AM => MO = OP
=>
= => MN
a, HS tự chứng minh
b, Ta có: => nếu IM = IA = IC
c, Sử dụng hệ thức lượng cho ∆AMB ta dùng Pytago cho tam giác AMB
d, Kẻ GD//AC (DOC) => D cố định lại có OIAC => OGDG
=> G thuộc đường tròn đường kính OD cố định
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
=
Tương tự , ∆ION có
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy
=>
=> r =
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh KA .KO + HB.HO = không đổi
c, Với giả thiết này thì ∆CMO đều và
=>
Dùng tính chất phân giác trong và ngoài của được đpcm
d, Gọi giao điểm của CB và AD là I. Do AC//BD
Gọi giao điểm của MI với CD là G , chứng minh tương tự trên ta được IM=IG. Vậy I là trung điểm của MG => I thuộc đường nối các trung điểm của đoạn vuông góc từ M xuống CD
a, Chứng minh ∆MEF:∆MOA
b, ∆MEF:∆MOA mà AO=OM => ME=EF
c, Chứng minh F là trực tâm của ∆SAB, AI là đường cao, chứng minh A,I,F thẳng hàng
d, FA.SM = 2
e, OH.MH ≤
=> M ở chính giữa cung AC
a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật
b, Ta có
=>
Vậy OCMN
c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)
d, Ta có => ∆EMA:∆ENB
Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao
=> = ED.EC. Từ đó ta có đpcm
a, ∆MAO = ∆PBO => MO = OP => ∆MNP cân
Vì đường cao NO đồng thời là đường trung tuyến
b,
= => OI = R
=> MN là tiếp tuyến của (O)
c, AM.BN = MI.IN =
d,
=> min
<=> <=> AM = R
a, ∆ABE cân vì BI vừa là đường cao vừa là đường phân giác
b, Chứng minh K là trực tâm ∆ABE => EKAB
c, Chứng minh:
=>
=> FA là tiếp tuyến (O)
d, C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên (B;BA)
a, OH.OA = không đổi\
b, Chứng minh ∆ABO = ∆ACO
c, Vẽ ONBM =>
có
=>
=> MB là phân giác của nên M cách đều hai cạnh BA và BC mà AM là phân giác => đpcm
d, Ta có ∆ODA:∆OHI => OI.OD = OH.OA =
Ta có: 3OI+OD ≥ 2 = 2R
=> (3OI+OD)min = 2R <=> OI =
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a, Ta đã chứng minh được: AE =
=> AE = = p – a
∆AIE có IE = EA.tan
= (p – a).tan
b, Chú ý: BIFD và CIE. Ta có:
=
= =
Mà:
c, BH,AI,CK cùng vuông góc với EF nên chúng song song => (2 góc so le trong)
và mà nên
Vậy: ∆BHF:∆CKE
d, Do BH//DP//CK nên mà DB = DF và CD = CE
=> => ∆BPH:∆CPK =>
Lại có: => ∆BPF:∆CEP (g.g)
mà => PD là phân giác của
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
