Đề số 3
Đề thi

Đề số 3

A
Admin
ToánLớp 9160 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức sau:

a, P = 7+2-51+142

b, Q = 23+1-13-2+63+3

Xem đáp án

a, P = 7+2-51+142 = 7+2-7+2 = 0

b, Q = 23+1-13-2+63+3

= 23-12+3+2+63-36

= 4+3

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho các biểu thức: A = 6x+2x và B = xx-4+22-x+1x+2 với x > 0 và x ≠ 4

a, Tính giá trị của A khi x=1/4 và rút gọn B

b, Đặt M = AB. Hãy tìm các giá trị của x để M > 1

c, Tìm các giá trị của x nguyên để M nguyên 

Xem đáp án

Tìm được A = 245 và B = -6x-4 với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1

Ta có M = -1+2x∈ Z => x∈Ư(2) từ đó tìm được x=1

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 4)x+m+l (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Tim m để d:

a, Đi qua điểm A(1; –1). Vẽ d với m vừa tìm được

b, Song song với đường thẳng d': y = l – 2x

Xem đáp án

a, Vì d đi qua A nên thay tọa độ của A vào phương trình của d ta tìm được m=1

HS tự vẽ d trong trường hợp m=1

b, Để d //d' => m-4=-2m+1≠1⇔m=2m≠0 => m = 2

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H

a, Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm

b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)

Xem đáp án

a, Tính được AH = 5. Từ đó suy ra AB= 25 và OM=4,5cm

b, Với ∆MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là đường cao;

Ta có ∆MAO = ∆MBO => MBOB => MB là tiếp tuyến của (O)

c, Dễ thấy MA2 = MH.MO (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Chứng minh được: ∆MBE:∆MBD

=> MB2=ME.MD=MA2

=> MH.MO = ME.MD

=> ∆EHM:∆ODM (c.g.c)

=> EHM^=ODM^

d, Kẻ BK⊥AD

Ta có: SHOA=12SABD=14BK.AD

Vì BK ≤ 3 => SHOAlớn nhất khi B là điểm chính giữa cung AD khi đó AM = OA = 3

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả