Đề số 3
4 câu hỏi
Rút gọn các biểu thức sau:
a, P = 7+2-51+142
b, Q = 23+1-13-2+63+3
a, P = 7+2-51+142 = 7+2-7+2 = 0
b, Q = 23+1-13-2+63+3
= 23-12+3+2+63-36
= 4+3
Cho các biểu thức: A = 6x+2x và B = xx-4+22-x+1x+2 với x > 0 và x ≠ 4
a, Tính giá trị của A khi x=1/4 và rút gọn B
b, Đặt M = AB. Hãy tìm các giá trị của x để M > 1
c, Tìm các giá trị của x nguyên để M nguyên
Tìm được A = 245 và B = -6x-4 với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1
Ta có M = -1+2x∈ Z => x∈Ư(2) từ đó tìm được x=1
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 4)x+m+l (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Tim m để d:
a, Đi qua điểm A(1; –1). Vẽ d với m vừa tìm được
b, Song song với đường thẳng d': y = l – 2x
a, Vì d đi qua A nên thay tọa độ của A vào phương trình của d ta tìm được m=1
HS tự vẽ d trong trường hợp m=1
b, Để d //d' => m-4=-2m+1≠1⇔m=2m≠0 => m = 2
Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H
a, Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm
b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)
a, Tính được AH = 5. Từ đó suy ra AB= 25 và OM=4,5cm
b, Với ∆MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là đường cao;
Ta có ∆MAO = ∆MBO => MBOB => MB là tiếp tuyến của (O)
c, Dễ thấy MA2 = MH.MO (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Chứng minh được: ∆MBE:∆MBD
=> MB2=ME.MD=MA2
=> MH.MO = ME.MD
=> ∆EHM:∆ODM (c.g.c)
=> EHM^=ODM^
d, Kẻ BK⊥AD
Ta có: SHOA=12SABD=14BK.AD
Vì BK ≤ 3 => SHOAlớn nhất khi B là điểm chính giữa cung AD khi đó AM = OA = 3
