Đề số 4

a, Thực hiện phép tính A = 7-43+12-3

b, Rút gọn biểu thức B = sin2190+cos2190+tan190-cot710 

a, Cho biểu thức A = 3x-1+1x+1. Tìm x với A = 12

b, Tính P = A:1x+1. Tìm x với P<0

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x+12x-1.1P 

Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d1 và d2

a, Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 bằng đồ thị và bằng phép toán

c, Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC

a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn

b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO

c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x2+y2≤2. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = x29x+3y+y29y+3x