Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 7)
50 câu hỏi
Tập nghiệm của bât phương trình 12x2+2≥14 là
S=−2;2
S=ℝ
S=0
S=∅
Hàm số y=x4−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào?
(-1;1)
−1;+∞
(3;8)
−∞;−1
Giá trị m để phương trình x3−12x+m−2=0 có 3 nghiệm phân biệt.
−4<m<4
−14<m<18
−18<m<14
−16<m<16
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.
16 cm3
80π3 cm3
16π cm3
80 cm3
Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số y=x4−2x2+3 trên đoạn 0,2.
M=3;m=2
M=5;m=2
M=11;m=2
M=11;m=3
Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng
12π2
12π3
48π
36π
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1
x=2
y=2
y=1
x=1
Nếu 32x−9=8.3x thì x2+1 bằng
82
80
5
4
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x2−1>−3 là
2
3
5
0
Tập xác định của hàm số y=x−13 là
R
0;+∞
−13;+∞
ℝ\0
Số nghiệm của phương trình 16x+3.4x+2=0 là
3
0
2
1
Gọi x1,x2 x1<x2 là nghiệm của phương trình 2.4x−5.2x+2=0. Khi đó hiệu x2−x1 bằng
0
2
-2
3/2
Cho hàm số y=x4+2x2−2017có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Đồ thị (C)có ba điểm cực trị.
Đồ thị (C)nhận trục tung làm trục đối xứng
Đồ thị (C)đi qua điểmA 0;− 2017.
Đồ thị (C)có một điểm cực tiểu.
Cho hình nón có bán kính đáy r=3và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
Sxq=43π
Sxq=12π
Sxq=39π
Sxq=83π
Tìm m để hàm số y=−x3+mx2−m đồng biến trên khoảng (0;2)
m<3
m≥3
m∈1;3
m≤3
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y=2x+1−x+2,khi đó hàm số
nghịch biến trên 2;+∞.
đồng biến trên 2;+∞.
nghịch biến trên ℝ\2.
đồng biến trên ℝ\2.
Cho a>0,a≠1. Viết a.a43thành dạng lũy thừa.
a56
a54
a116
a114
Cho hàm số y=x.e−x. Nghiệm của bất phương trình y'>0 là
x>0
x<1
x>1
x<0
Giá trị cực đại của hàm số y=3x3−9x là
8
-6
1
-1
Đồ thị của hàm số y=x−2x2−3x+2có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
3
1
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA⊥ABCD, SC=a và SC hợp với đáy một góc 60∘. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
a3648
a3324
a3216
a3348
Tập xác định của hàm số y=log2x2−4x+4 là
2;+∞
2;+∞
ℝ\2
R
Nghiệm của phương trình 2x=3 là
x=log32
x=log23
x=32
x=log23
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3+3x2+1
y=x3−3x2−1
y=x3−3x2+1
y=−x3−3x2−1
Đạo hàm của hàm số y=102x−7là
y'=102x−7
y'=102x−7.ln10
y'=2.102x−7.ln10
y'=2.102x−7.
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35 trên đoạn [-4;4] bằng
41
40
8
15
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x4+2x2+1
0
2
1
3
Rút gọn biểu thức P=2log2a+log33a ta được kết quả
P=2a
P=a2
P=a+3
P=a+1
Hàm số y=−43x3−2x2−x−3. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −12;+∞
Hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số không có cực trị
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−12
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
y=x−2x−1
y=x−2x+1
y=−x4+x2
y=−x3+1
Đạo hàm của hàm số y=logπ2x−2 là
y'=2x2x−2lnπ
y'=2xln22x−2lnπ
y'=2xln22x−2
y'=2x2x−2
Tìm giá trị m để hàm số y=x33−mx22+13 đạt cực tiểu tại x=2
m=0
m=3
m=2
m=1
Tìm x thoả mãn log2x=2log25+log23.
x=75
x=13
x=752
x=28
Một khối trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm có thể tích bằng
1cm3
3πcm3
πcm3
3cm3
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
y=x4−3x2+1
y=−x4+3x2+1
y=−x4−3x2+1
y=x4+3x2+1
Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC= 2a bằng
8a327
8a333
3a33
2a32
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
V=a323
V=a326
V=a32
V=a324
Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết AB=a, AC=2a và SB=3a.
V=a363
V=a323
V=2a33
V=a362
Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng ABC và ASC cùng vuông góc với (SBC)Thể tích khối chóp S.ABC bằng
a33
a334
a333
a3312
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60∘, bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng
Sxq=2πa2
Sxq=4πa2
Sxq=πa2
Sxq=3πa2
Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào?
y=x+2x+1
y=x+31−x
y=2x+1x+1
y=x−1x+1
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8π. Tính chiều cao của hình nón này.
32
23
3
6
Phương trình log72x−1=2 có nghiệm là
x=152
x=4
x=1292
x=25
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
α=2π3
α=π2
α=π
α=3π4
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng
d=a22
d=a2
d=3a22
d=3a2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB=a,AD=a2,AB'=a5. Tính theo thể tích khối hợp đã cho.
V=2a32
V=a310
V=a32
V=2a323
Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
2πa22
6πa22
2πa32
3πa22
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1 tại điểm có hoành độ x0=1 có phương trình
y=−2x+1
y=−2x−1
y=−1
y=−2
Tập xác định của hàm số y=1−x−5là
−∞;1
ℝ\1
1;+∞
R
Cho hàm số y= f(x)liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn [-2;2] .
6
4
5
3
