Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 6)
50 câu hỏi
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2−xx+2 có phương trình là
x=-2
y=2
y=-1
x=-1
Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2x−1
D=−∞;−2∪1;+∞
D=−∞;1
D=1;+∞
D=R\1
Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x3−3x2−9x+2
yCT=−25
yCT=−24
yCT=7
yCT=−30
Cho hàm số y=x+1x−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1 và nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số nghịch biến trên R\1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞
Hàm số nghịch biến trên R
Cho hàm số y=−x3+3x2−3x+1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số luôn luôn nghịch biến
Hàm số luôn luôn đồng biến.
Hàm số đạt cực đại tại x=1
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Hàm số y=x3+3x2−4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?
(-3;0)
(-2;0)
−∞;−2
0;+∞
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn [-1;2]
max−1;2fx=−2
max−1;2fx=0
max−1;2fx=4
max−1;2fx=2
Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?
y=x3−2x2+3x
y=x3−2x2+3x
y=13x3−2x2+3x
y=13x3−2x2+3x
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\±1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
1
2
3
4
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x4−x2 với trục hoành là
0
1
2
3
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=−x2−2+3
2
2
0
3
Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x−1x+2 tại điểm có hoành độ bằng -3 là
y=−3x+13
y=3x+5
y=3x+13
y=−3x−5
Hàm số y=13x3+m+1x2−m+1x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi
−2≤m≤−1
m>4
2<m≤4
m<4
Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m+21. Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ xA=1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng d:y=14x−2016
m=0
m=2
m=-1
m=1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−12m2+1x2+3m−2x+m đạt cực đại tại điểm x=1
m=-1
m=2
m=1
m=-2
Cho x,y≥0 thỏa mãn x+y=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=x3−1y3−1
maxS=49
maxS=1
maxS=13
maxS=8
Đạo hàm của hàm số y=lnx2+x+1 là hàm số nào sau đây?
y'=2x+1x2+x+1
y'=−2x+1x2+x+1
y'=1x2+x+1
y'=−1x2+x+1
Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0
P=x18
P=x2
P=x
P=x29
Cho các số thực dương a, b với b≠1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
logab=logalogb
logab=logb−loga
logab=loga.logb
logab=loga+logb
Tìm tập xác định của hàm số y=x+5−2017
−5;+∞
ℝ\−5
R
−5;+∞
Tính đạo hàm của hàm số y=32x
y'=2x.32x-1
y'=32x2.ln3
y'=2.32x.ln3
y'=2.32x.log3
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P=logab3+loga2b6. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
P=9logab
P=27logab
P=15logab
P=6logab
Tìm nghiệm của phương trình log23x−2=3
x=10/3
x=3
x=11/3
x=2
Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
loga7ab=17logab
loga7ab=71+logab
loga7ab=17+17logab
loga7ab=17−17logab
Giải bất phương trình log12x2−3x+2≥−1
x∈1;+∞
x∈0;2
x∈0;1∪2;3
x∈0;2∪3;7
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log0,042x−5log0,2x<−6
S=125;+∞
S=−∞;1125∪125;+∞
S=1125;125
S=−∞;1125
Tập xác định D của hàm số y=log3x+32−x
D=ℝ\−3;2
D=−3;2
D=−∞;−3∪2;+∞
(-3;2)
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn alog37=27, blog711=49, clog1125=11.Tính giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225
T=469
T=3141
T=2017
T=76+11
Tìm m để phương trình 4x−2x+3+3=m có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)
−13<m<3
3<m<9
−9<m<3
−13<m<−9
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
8 588 000 đồng
8 885 000 đồng
8 858 000 đồng.
8 884 000 đồng
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=3x−5
∫fxdx=−34x−6+C
∫fxdx=−15x−4+C
∫fxdx=−15x−6+C
∫fxdx=−34x−4+C
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e−3x+5
∫fxdx=e−3x+5+C
∫fxdx=−e−3x+5+C
∫fxdx=13e−3x+5+C
∫fxdx=−13e−3x+5+C
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=22x
∫22xdx=4xln2+C
∫22xdx=22xln2
∫22xdx=22x-1ln2+C
∫22xdx=22x+1ln2+C
Tính I=∫xsinxdx, đặt u=x,dv=sinx dx. Khi đó I biến đổi thành
I=−xcosx-∫cosxdx
I=−xcosx+∫cosxdx,
I=xcosx+∫cosxdx,
I=−xsinx+∫cosxdx
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=e−3x+3và F1=e. Tính F(0)
F0=e3
F0=3e−e32
F0=e3+e2
F0=−2e3+3e
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là
4
6
8
10
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng
a33
a34
a36
a38
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là
2V
1/2V
1/3V
1/6V
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A¢ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là a338, độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là
a6
2a
a
a3
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
3a34
3a33
3a32
a33
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp
2592100m3
2592009 m3
7776300 m3
3888150 m3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,BC=2a. Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là
a36
a3312
a335
a32
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho HB=2AH
biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60°Thể tích khối chóp S ABC . là
a3324
a3312
a338
a3336
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần Stp của hình nón (N) bằng
Stp=πRl+πR2
Stp=2πRl+2πR2
Stp=πRl+2πR2
Stp=πRh+πR2
Một khối cầu có thể tích V=5003π. Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng
S=25π
S=50π
S=75π
S=100π
Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
30πm2
15πm2
45πm2
48πm2
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là
16πr2
18πr2
36πr2
9πr2
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 23. Thể tích của khối nón này bằng
π3
3π3
3π
3π2
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°.Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng
32πa381
64πa377
32πa377
72πa339
