Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 2)
50 câu hỏi
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là
10
12
8
36
Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:
27
64
8
1
Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là
6π
8π
10π
4π
Nghiệm của phương trình cos2x+cosx=0 thỏa điều kiện π2<x<3π2
x=3π2
x=π
x=π3
x=−3π2
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s=−216t3+20174t2+t−11023 trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
t≈28,7s
t≈33,6s
t≈48s
t≈721s
Số cạnh của một hình bát diện đều là
Mười hai
Mười
Sáu
Tám
Đồ thị sau đây là của hàm số nào
y=x3−3x2−2
y=x3−3x2−2
y=x3+3x2−2
y=−x3−3x2−2
Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là sai?
M0;2 được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số
f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
x0=1 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −1;0và 1;+∞
Cho các mệnh đề sau
I. Đồ thị hàm số y=ax+bcx+dac≠0,ad−cb≠0 nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
II. Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba
III. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
IV. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=fx và y=gx là số nghiệm phân biệt của phương trình: fx=gx
Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là
(I),(III)
(II),(III)
(I) (II),(III)
(I) (II),(IV)
Hàm số y=x4−2x2+2 đồng biến trên các khoảng
−∞;−1 và (-1;0)
-1;0) và (0;1)
−∞;0 và (0;1)
(-1;0)và 1;+∞
Hàm số y=x+x2+x+1x3+x có bao nhiêu đường tiệm cận?
3
4
2
1
Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x−1x+2
y=−3x−5
y=−3x+13
y=3x+13
y=3x+5
Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=13x3+m−1x2−4mx−2 luôn luôn đồng biến
m≤−1
m∈ℝ
m≠−1
m=−1
Đồ thị hàm số y=2x−7x−3 có tiệm cận đứng là đường thẳng?
x=−2
x=3
x=−3
x=2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
y=x3−3x+2
y=x−2x
y=x3−1
y=x4+1
Cho hàm số fx=2x+7 khi x≥-22x2+x−1 khi x<-2giới hạn limx→−2+fx bằng
117
7
11
10
Cho hàm số y=x+mx−1 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
m<−1
m≤−1
m>1
m>-1
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2 bằng
35
23
25
2
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=x44−mx2+m có ba cực trị?
m<0
m>0
m =0
m≥0
Giá trị biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...++13C2020
4183
4193
4213
4203
Giới hạn của I=limx→1x2−5x+4x2−1 bằng
-1/2
-3/2
-1/4
-1/3
Cho hàm số y=a−2017x3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y=a−2017x3+bx2+cx+d+4 có tổng tung độ của các điểm cực trị là?
2
4
3
5
Cho hàm số fx=x3−x+3x+22. Mệnh đề nào đúng?
5f'−1−12f'−2=302
f'2−5f'−2=32
5f'2+f'−13=12
3f'2−14f'−1=742
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;3 biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:
A12;1
A21;3
A4−3;−4
A33;4
Số điểm cực trị của hàm số y=2x3−x2+3x+7 là
0
2
3
1
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x−1 trên đoạn [2;4]
min2;4y=−2
min2;4y=6
min2;4y=193
min2;4y=−3
Cho hàm số y=2x−1x+1 Đạo hàm của hàm số là
y'=−1x+12
y'=1x+12
y'=2x+12
y'=3x+12
Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng
0
2
4
vô số
Nghiệm của phương trình 12sinx.cosx=0 là
x=kπ3
x=kπ
x=2kπ
x=kπ2
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=2a,SA=a3. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
253
153
152
132
Cho đồ thị của ba hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?
C3,C2,C1
C2,C3,C1
C2,C1,C3
C1,C3,C2
Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4Cm. Giá trị của tham số m để đưởng thẳng d:y=x+4 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A0;4,B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82 với điểm K(1;3) là
m=±1+1372
m=1+1372
m=1±1372
m=1−1372
Cho hàm số y=ax3+bx có y'1=1,y'2=−2. Tính y'2
-2/5
-1/2
2
3
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27m3. Lấy A' trên SA sao cho SA=3SA'. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’
3m3
1m3
5m3
6m3
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sinπ43x−9x2−16x−80=0
3
4
1
2
Cho hàm số y=ax3+bxx+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a>0,b<0,c<0,d>0
a>0,b<0,c>0,d<0
a<0,b>0,c>0,d<0
a<0,b>0,c<0,d>0
Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A'C=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD’ tính theo a là
h=a312
h=a66
h=a62
h=a32
Cho y=mx2−m+2x+m2−2m+2x−1. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó
0<m≤2
1<m≤2
0<m≤1
m<0m>3
Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+nm,n∈ℚ. Tính tổng S=m+n
S=53
S=1
S=2
S=54
Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tính giá trị của biểu thức P=a+2b+3c
P=−15
P=8
P=−8
P=15
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x4−2mx2+2m+m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
m=33
m=3
m=3
m=-3
Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=fx−2+1 có mấy cực trị?
3
5
7
8
Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số fx=mx3−m+1x−2 đạt cực tiểu tại x=2
1/5
-1/11
-1/5
1/11
Cho hàm số y=2x−1x−2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến Δ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của Δ của (C)tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào
(27;28)
(28;29)
(26;27)
(29;30)
Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai
P và Q đối xứng qua O
M và N đối xứng qua O
M là trọng tâm tam giác ABC
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=SA=a,AD=a2,SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số VAMNIVS.ABCD là?
1/24
1/12
1/6
1/7
Từ tập A=1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
abcd¯ sao cho a≤b≤c≤d
876
459
309
1534
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh a,A1A=a2 và A1A tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30° Tính thể tích khối tứ diện A1B1CAlà
a3612
a3624
a3324
a2624
Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2 vé là bao nhiêu?
14%
20%
10%
23%
Cho hàm số y=sin2xx2+1+cos4xx2+1+1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
17/8
8
sin1
1/4
