Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 2)
50 câu hỏi
Hàm số y=13x3−2x2+2x+1 có hai điểm cực trị x1, x2 khi đó tổng x1+x2 bằng
-2
2
4
3
Cho hàm số y=fx có lim fxx→−∞=2 và lim fxx→+∞=−2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y=2 và y=−2
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x=2 và x=−2
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x3−3x2+3
yCĐ=2
yCĐ=0
yCĐ=3
yCĐ=−1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ
y=x−1x+2
y=x4+x2+1
y=x3+3x2+1
y=x3+x
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Hàm số có đúng một cực trị
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
Hàm số có cực đại và cực tiểu.
Hàm số y=x3−3x2+mx có cực trị khi
m<3
m≤3
m>3
m≥3
Đồ thị hàm số y=x3+2x2+5x+1 và đường thẳng y=3x +1 cắt nhau tại điểm duy nhất x0;y0 khi đó
y0=−2
y0=1
y0=0
y0=3
Đồ thị hàm số y=x4−2x2+5 cắt đường thẳng y=6 tại bao nhiêu điểm?
0
3
2
4
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+1 trên đoạn 0;4
max y0;4=0
max y0;4=3
max y0;4=2
max y0;4=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn 1;4
A.
min y1;4= −4
min y1;4= 4
min y1;4= 6
Cho hàm số y=2x+1x+2 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 và tiệm cận đứng x=-2
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x=2 và tiệm cận đứng y=-2
Hàm số có cực trị
Hàm số y=1−xx+2 có hai tiệm cận là
x=−2 và y=1
x=−1 và y=−2
x=−2 và y=−1
x=1 và y=1
Cho hàm số y=x3−3x2+1 C. Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng d:y=x−2 có tổng hệ số góc bằng
12
13
14
15
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'
V=a332
V=a336
V=a33
V=2a33
Cho hàm số y=x3−3x2+3 . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 thì M, n bằng:
8
2
4
6
Hàm số nào sau đây không có cực trị
y=x2+1
y=x3+x2+1
y=x3−3x2+3x
y=x4+1
Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là
y=−3x
y=3x−3
y=3x
y=−3x+3
Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?
y=x−2x−1
y=x+1x−1
y=x−1x+1
y=x+2x+1
Cho hàm số y=xx2−1 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
1
3
2
4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng 60∘. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?
V=a32
V=a34
V=a3332
V=a338
Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó
V=a3312
V=a34
V=a3212
V=a338
Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+2 tại ba điểm phân biệt khi
m≥4
0≤m<4
0<m≤4
0<m<4
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó
y=x−12−x
y=1−2x1−x
y=x+12x+1
y=2xx−1
Hàm số y=x3−3x2+1 có điểm cực tiểu xCT là
xCT=0
xCT=−3
xCT=1
xCT=2
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1
1
2
3
0
Hàm số y=1x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;+∞
−∞;0
0;+∞
−1;1
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y=ax+bcx+d
Khẳng định nào sau đây đúng?
y'<0, ∀x∈ℝ
y'<0, ∀x≠1
y'>0, ∀x∈ℝ
y'>0, ∀x≠1
Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x +m . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?
m=1
m=1hoặc m=3
m=3
m=0
Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y=x1−mx2 có hai tiệm cận ngang
m=0
m=1
m>1
m<0
Cho hàm số y=x−1x−m . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng −∞;0
0≤m<1
0<m<1
m≤1
m<0
Đường thẳng y=−mx+2 cắt đồ thị hàm số y=x3−2x2+2 tại ba điểm phân biệt khi
m<4 và m≠0
m<1
m<1 và m≠0
m<4
Cho hàm số y=2x−x2. Khẳng định nào sau đây đúng
Hàm số đồng biến trên −∞;1
Hàm số nghịch biến trên 1;+∞
Hàm số đồng biến trên 0;+∞
Hàm số nghịch biến trên l;2
Tìm m để hàm số y=mx4+m−1x2+1 có ba điểm cực trị
0<m<1
m<0hoặc m>1
m>1
m>1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều
m=0 hoặc m=±36
m=±36
m=±3
m=0
Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối bát diện đều đó
V=a326
V=a323
V=a3212
V=a338
Cho hàm số y=x+mx−1. Tìm m để min y2;4=4?
m=2
m=−2
m=8
m=−1
Tính thể tích V lập phương ABCD.A'B'C'D', biết A'C=a3
V=33a3
V=36a34
V=a33
V=a3
Một vật chuyển động theo phương trình s=t3−3t2+6t + 4 (s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là
3m/s
1m/s
2m/s
4m/s
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+m + 1x2+3x +1 đồng biến trên ℝ
−7≤m≤5
−4≤m≤2
m≤−4hoặc m≥2
m≥2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3mx−1 không có tiệm cận đứng
m=0
m≠0
m=0hoặc m=13
m=13
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f'x=x −1x 2−2x4− 4. Số điểm cực trị của hàm số y = f x
2
3
4
1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=tanx−2tanx−m đồng biến trên khoảng 0;π4
m≤0 hoặc 1≤m<2
m≤0
1≤m<2
m≥2
Cho hàm số y=x4−2x2+3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên
S=2
S=1
S=3
S=4
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA=a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD
d=a32
d=a33
d=a66
d=a63
Cho hàm số y=x+31−x có đồ thị (C). Tìm M∈C sao cho M cách đều các trục tọa độ
M−1;3M2;−3
M2; 2M3; 3
M4;4M−4;−4
M−1;1M3;−3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+x2+m cắt trục hoành tại đúng một điểm
m<−427 hoặc m>0
m>0
m<−427
−427<m<0
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng BDC' chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn
56
15
13
16
Cho hàm số y=x+31−x có đồ thị (C).Tìm M∈(C) sao cho M cách đều các trục tọa độ:
M(−1;3)M(2;−3)
M(2;2)M(3;3)
M(4;4)M(−4;−4)
M(−1;1)M(3;−3)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+x2+m cắt trục hoành tại đúng 1 điểm
m<−427 hoặc m>0
m>0
m<−427
−427<m<0
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:
56
15
13
16
