Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 18)
50 câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn 0;5 bằng 5 khi m là
6
10
7
5
Phương trình log22x−log28x+3=0 tương đương với phương trình nào sau đây?
log22x+log2x=0
log22x−log2x−6=0
log22x−log2x=0
log22x−log2x+6=0
Các điểm cực tiểu của hàm số y=x4+3x2+2 là
x=0
x=−1
x=1và x=2
x=5
Cho hàm số y=x−2x+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;+∞
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞
Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?
y=x3+3x
y=x3−3x−1
y=x3−3x
y=x3−3x+1
Hàm số y=8x2+x+16x+3ln2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây?
y=8x2+x+1
y=2x2+x+1
y=23x2+3x+1
y=83x2+3x+1
Đạo hàm hàm số y=x2lnx−1 là
y'=1x−1
y'=lnx−1
y'=−1
y'=x2lnx−1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V=103a33
V=83a33
V=15a36
V=17a36
Đồ thị hàm số y=3x+1x−1có tâm đối xứng là
I−1;3
I−1;1
I3;1
I1;3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−24,∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là
3
2
0
1
Tập xác định của hàm số là: y=x−12
D=−∞;1
D=ℝ
D=1;+∞
D=ℝ\1
Hình nón có bán kính đáy r=8cm, đường sinh l=10cm. Thể tích khối nón là:
V=1922πcm3
V=128πcm3
V=128π3cm3
V=192πcm3
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.
x=23
x=6
x=2
x=3
Nếu loga=2 thì loga bằng
100
4
10
8
Hàm số y=x4+mx2−m−5 (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là
4<m<5
m<0
m>8
m=1
Phương trình logx2+mx=logx+m−1 có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là
m=0
m>1
m<−5
−4<m<0
Số nghiệm của phương trình log3(x+2)+log3x−2=log35 là
2
0
1
3
Hàm số y=lnx2−2mx+4 có tập xác định D=ℝ khi các giá trị của tham số m là
m<2
m<−2m>2
m=2
−2<m<2
Nếu a33>a22và log334<log345 thì
0<a<1,b>1
0<b<1,a>1
a>1,b>1
0<a<1,0<b<1
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
R=a3
R=a2
R=a32
R=a62
Cho phương trình 25x+1−26.5x+1=0. Đặt t=5x,t>0thì phương trình trở thành
t2−26t+1=0
25t2−26t=0
25t2−26t+1=0
t2−26t=0
Cho hàm số y=lnxx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số có một cực đại.
Hàm số có một cực tiểu.
Hàm số có hai cực trị.
Hàm số không có cực trị.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln2xx trên đoạn 1;e3 lần lượt là
e3 và 1
9e3 và 0
e2 và 0
4e2 và 0
Cho hàm số y=x4−2x2+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=m+1(m là tham số). Đường thẳng (d) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là
3<m<5
1<m<2
−1<m<0
−5<m<−3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên −∞;1
Hàm số nghịch biến trên −∞;+∞
Hàm số nghịch biến trên −1;1
Hàm số đồng biến trên −∞;+∞
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−1 trên đoạn −2;1 lần lượt là
0 và -1
1 và -2
7 và -10
4 và -5
Nghiệm của phương trình log2log4x=1 là
x=8
x=16
x=4
x=2
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có CC'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
V=a3
V=a32
V=2a3
V=a33
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón S có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
V=π3a36
V=π2a33
V=π2a36
V=π3a33
Nếu 6−5x>6+5 thì
x<−1
x=−1
x=1
x>1
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 20π. Khi đó thể tích của khối trụ là:
V=105π
V=102π
V=10π
V=20π
Đồ thị của hàm số y=x3−3x2+2 có tâm đối xứng là:
I0;2
I1;0
I2;−2
I−1;−2
Hàm số y=2x+5x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
0
2
3
2
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định y=x2+m+1x−12−x (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:
m≥1
m=−1
m≤−52
−1<m<1
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−4 là:
1
0
3
2
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
6 mặt phẳng.
4 mặt phẳng.
3 mặt phẳng.
9 mặt phẳng.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x=5
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Hàm số không có cực trị.
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Phương trình 22x−3.2x+2+32=0 có tổng các nghiệm là:
-2
12
6
5
Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2x−1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là
AB=3
AB=2
AB=22
AB=1
Phương trình 9x2+x−1−10.3x2+x−2+1=0 có tập nghiệm là:
−2;−1;1;2
−2;0;1;2
−2;−1;0;1
−1;0;2
Tập xác định của hàm số y=logx2+2x là
D=−2;0
D=ℝ\0
D=−∞;−2∪0;+∞
D=ℝ
Cho hàm số có y=x4+2x2+1 đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M1;4 là
y=8x−4
y=8x+4
y=−8x+12
y=x+3
Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là
x=2;y=1
x=−1;y=−2
x=1;y=−2
x=1;y=2
Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=2x−3x−1
y=2x−1x−1
y=x−3x−2
y=2x+3x−1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
V=4
V=103
V=1033
V=176
Nếu log126=a và log127=b thì log27 bằng kết quả nào sau đây?
aa−1
b1−a
a1+b
a1−b
Giá trị lớn nhất của hàm số y=4x2+2 là
10
3
5
2
Cho hàm số y=fx có limx→1+fx=+∞ và limx→1−fx=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y=2
Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
630000 m2
720000 m2
360000 m2
702000 m2
Khối đa diện đều loại 4;3 là
Khối lập phương.
Khối bát diện đều.
Khối hộp chữ nhật.
Khối tứ diện đều.
