Đề thi

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 10)

AdminToánTốt nghiệp THPT60 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho

$S = 100 π$

$S = 48 π$

$S = 52 π$

$S = 676 π$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng y=x là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x + 2$

$y = x^{3} - 2$

$y = - x^{3} + 2 x + 1$

$y = x^{3} + x + 2$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiếp tuyến $Δ$ của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 3$ . Khi đó $Δ$ có hệ số góc k là

$k = 9$

$k = 10$

$k = 11$

$k = 8$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 3}{x + 1}$ là điểm I có tọa độ

$I (3; - 1)$

$I (1; - 1)$

$I (- 1; 3)$

$I (- 1; - 3)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A' C = 13, A C = 5$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.

$S_{x q} = 120 π$

$S_{x q} = 130 π$

$S_{x q} = 30 π$

$S_{x q} = 60 π$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

$R = 10 a$

$R = 12 a$

$R = 5 a$

$R = 2 a$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1.

Biết $\log_{a} c = 2, \log_{b} c = 3.$ Tính $P = l o g_{c} (a b)$

$P = \frac{5}{6}$

$P = 1$

$P = \frac{2}{3}$

$P = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy

Đồ thị (C) không có tiệm cận

Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Ox

Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 4 x - 3$ đồ thị (C).Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị

Đồ thị (C) có 2 điểm cực trị

Đồ thị (C) không có điểm cực trị

Đồ thị (C) có 1 điểm cực trị

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$

$a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$

${(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$

${(\frac{1}{b})}^{- n} = b^{n}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Hai khối tứ diện

Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Hai khối chóp tứ giác

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 6$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

$y = 7 x - 14$

$y = 7 x + 14$

$y = 7 x + 2$

$y = 7 x$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + 3 x)}^{\frac{1}{3}}$ là

$y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

$y' = - \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

$y' = \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

$y' = \frac{3}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN

$V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{2 - \sqrt{2}} . {(a b)}^{2}}{a^{1 - \sqrt{2}} . b^{- 1}}$

$P = a^{3} - b^{3}$

$P = a^{3} . b^{3}$

$P = \frac{a^{3}}{b^{3}}$

$P = a^{3} + b^{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối cầu có bán kính $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ là

$V = \frac{π \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

$V = π \sqrt{2}$

$V = \frac{π \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x)$ là

$y' = \frac{2}{x \ln 10}$

$y' = \frac{1}{x \ln 10}$

$y' = \frac{2 x}{\ln 10}$

$y' = \frac{x}{2 \ln 10}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình

$\log_{3} (x + 4) + 2 \log_{9} (14 - x) = 4$ là:

$S = \{5\}$

$S = \{2\}$

$S = \{3\}$

$S = \{4\}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)

10 năm

8 năm

9 năm

7 năm

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)?

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 4 m + 6 = 0$ có ba nghiệm phân biệt

$0 < m < 3$

$m < 2$

$1 < m < 2$

$- 2 < m < - 1$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

$0 < b < 1 < a$

$0 < a < 1 < b$

$a > 1$ và $b > 1$

$0 < a < 1$ và $0 < b < 1$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$

$x = 2$

$x = - 2$

$x = - 1$

$x = 1$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng $a^{3} \sqrt{2}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

$h = 3 a \sqrt{2}$

$h = a \sqrt{2}$

$h = \frac{a}{2}$

$h = 2 a \sqrt{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $0 < a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức:

$Q = \log_{a} \frac{a^{3} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a}}$

$Q = \frac{19}{5}$

$Q = \frac{19}{7}$

$Q = \frac{19}{4}$

$Q = \frac{19}{6}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là

$V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = π r^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x}{2 - x})$ là

$D = [0; 2)$

$D = (0; 2)$

$D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

$D = ℝ \ \{2\}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{2}$ và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho

$S_{x q} = 6 π \sqrt{2}$

$S_{x q} = 3 π \sqrt{2}$

$S_{x q} = 6 π$

$S_{x q} = 2 π$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D = (- \infty; 1) ?$

$y = {(1 - x)}^{2}$

$y = {(1 - x)}^{e}$

$y = 1 - x$

$y = {(1 - x)}^{- 2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

$c = d < 0$

$c = d > 0$

$0 < c < d$

$0 < d < c$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{e^{x}}$ là

$y' = 3^{e^{x}} . \ln 3$

$y' = e^{x} . \ln 3$

$y' = e^{x} {.3}^{e^{x}} . \ln 3$

$y' = e^{x} {.3}^{e^{x}}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{2} .$ SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

$V = 3$

$V = \frac{3}{2}$

$V = \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

$V = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = - x^{4} + 8 x^{2} - 3$ đạt cực đại tại

$x = - 3$

$x = 13$

$x = 0$

$x = \pm 2$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi đặt $t = 2^{x}$ , phương trình $4^{x + 1} - {12.2}^{x - 2} - 7 = 0$ trở thành phương trình nào sau đây?

$t^{2} - 3 t - 7 = 0$

$4 t^{2} - 12 t - 7 = 0$

$4 t^{2} - 3 t - 7 = 0$

$t^{2} - 12 t - 7 = 0$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

$(1; + \infty)$

$(- \infty; 1) v à (3; + \infty)$

$(- \infty; 3)$

$(1; 3)$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của 3 quả banh và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 4$

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 3$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình ${\log^{2}}_{2} x + 4 \log_{\frac{1}{4}} x - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó

$K = 4$

$K = 5$

$K = 6$

$K = 7$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} - 3$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

$m = 29$

$m = 13$

$m = - 3$

$m = - 4$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{4} + 2 x^{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có $B C = 2 a, C C' = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

$V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

$V = a^{3} \sqrt{3}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + m$ (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng -7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$m > 5$

$m < - 5$

$m = 2$

$- 4 < m \leq 4$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).

$d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

$d = \frac{4 a \sqrt{2}}{3}$

$d = a \sqrt{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

$y = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

$y = \frac{2}{x^{2} - 2 x + 2}$

$y = \frac{2}{x}$

$y = \frac{2}{x^{2} + 2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 3)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 3)$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $9^{x + \log_{3} 2} - 2 = 3^{x + \log_{3} 2}$ là

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x + 2} = {(\frac{1}{4})}^{2 x - 1}$

$x = - 4$

$x = 0; x = - 3$

$x = 0; x = 3$

$x = 0$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\log_{a} x = \frac{1}{2} \log_{a} 25 + \log_{a} 3 - 2 \log_{a} 2$ với $0 < a \neq 1$ thì x bằng

$x = 27$

$x = 30$

$x = \frac{45}{2}$

$x = \frac{15}{4}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2a và chiều cao $h = \frac{a}{3} .$ Tính thể tích V của khối trụ đã cho

$V = \frac{π a^{3}}{3}$

$V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

$V = \frac{2 π a^{3}}{3}$

$V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 10)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2