Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 10)
50 câu hỏi
Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho
S=100π
S=48π
S=52π
S=676π
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+6x+2 và đường thẳng y=x là
2
0
3
1
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=x3−3x+2
y=x3−2
y=−x3+2x+1
y=x3+x+2
Tiếp tuyến Δ của đồ thị hàm số y=3x−2x+2 tại điểm có hoành độ x0=−3. Khi đó Δcó hệ số góc k là
k=9
k=10
k=11
k=8
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x−3x+1 là điểm I có tọa độ
I3;−1
I1;−1
I−1;3
I−1;−3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có A'C=13, AC=5 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.
Sxq=120π
Sxq=130π
Sxq=30π
Sxq=60π
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
R=10a
R=12a
R=5a
R=2a
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1.
Biết logac=2,logbc=3. Tính P=logcab
P=56
P=1
P=23
P=12
Cho hàm số y=−14x4+2x2−1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?
Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy
Đồ thị (C) không có tiệm cận
Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Ox
Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị
Cho hàm số y=13x3+4x−3 đồ thị (C).Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị
Đồ thị (C) có 2 điểm cực trị
Đồ thị (C) không có điểm cực trị
Đồ thị (C) có 1 điểm cực trị
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
ambm=abm
am.an=am.n
amn=am.n
1b−n=bn
Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành
Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
Hai khối tứ diện
Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
Hai khối chóp tứ giác
Cho hàm số y=x3−2x2+3x−6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
y=7x−14
y=7x+14
y=7x+2
y=7x
Đạo hàm của hàm số y=1+3x13 là
y'=131+3x23
y'=−11+3x23
y'=11+3x23
y'=31+3x23
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN
VS.AMN=a3312
VS.AMN=a3324
VS.AMN=a333
VS.AMN=a336
Rút gọn biểu thức P=a2−2.ab2a1−2.b−1
P=a3−b3
P=a3.b3
P=a3b3
P=a3+b3
Thể tích của khối cầu có bán kính r=12 là
V=π23
V=π24
V=π2
V=π22
Đạo hàm của hàm số y=log2x là
y'=2xln10
y'=1xln10
y'=2xln10
y'=x2ln10
Tập nghiệm của phương trình
log3x+4+2log914−x=4 là:
S=5
S=2
S=3
S=4
Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)
10 năm
8 năm
9 năm
7 năm
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)?
3
1
0
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x3+3x−4m+6=0 có ba nghiệm phân biệt
0<m<3
m<2
1<m<2
−2<m<−1
Cho đồ thị hàm số y=ax,y=logbx (như hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây đúng?
0<b<1<a
0<a<1<b
a>1và b>1
0<a<1 và 0<b<1
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+4x−1
x=2
x=−2
x=−1
x=1
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a32. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho
h=3a2
h=a2
h=a2
h=2a3
Cho 0<a≠1. Tính giá trị của biểu thức:
Q=logaa3.a23a
Q=195
Q=197
Q=194
Q=196
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là
V=πr333
V=πr332
V=πr334
V=πr33
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60∘. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
V=a366
V=a336
V=a332
V=a3318
Tập xác định của hàm số log12x2−x là
D=0;2
D=0;2
D=−∞;0∪2;+∞
D=ℝ\2
Cho hình nón có bán kính đáy r=2 và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho
Sxq=6π2
Sxq=3π2
Sxq=6π
Sxq=2π
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D=−∞;1?
y=1−x2
y=1−xe
y=1−x
y=1−x−2
Cho hàm số y=2x−1cx+d có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
c=d<0
c=d>0
0<c<d
0<d<c
Đạo hàm của hàm số y=3ex là
y'=3ex.ln3
y'=ex.ln3
y'=ex.3ex.ln3
y'=ex.3ex
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. SA vuông góc với đáy và SA=3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
V=3
V=32
V=324
V=12
Hàm số y=−x4+8x2−3 đạt cực đại tại
x=−3
x=13
x=0
x=±2
Khi đặt t=2x, phương trình 4x+1−12.2x−2−7=0 trở thành phương trình nào sau đây?
t2−3t−7=0
4t2−12t−7=0
4t2−3t−7=0
t2−12t−7=0
Hàm số y=13x3−2x2+3x−2 đồng biến trên khoảng nào?
1;+∞
−∞;1 và 3;+∞
−∞;3
1;3
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả banh và S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1S2 bằng
S1S2=2
S1S2=4
S1S2=1
S1S2=3
Phương trình log22x+4log14x−1=0 có hai nghiệm x1,x2. Khi đó
K=4
K=5
K=6
K=7
Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3+6x2−3 trên đoạn − 2; 2 là
m=29
m=13
m=−3
m=−4
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=x4−2x2−1
y=x4−2x2+1
y=x4+2x2
y=x4−2x2
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có BC=2a,CC'=a32.Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.
V=2a33
V=a33
V=a32
V=a332
Cho hàm số y=−13x3+x2−3x+m (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng -7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m>5
m<−5
m=2
−4<m≤4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).
d=a23
d=2a23
d=4a23
d=a2
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
y=x2−4x−2
y=2x2−2x+2
y=2x
y=2x2+2
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−3
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3
Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3
Số nghiệm của phương trình 9x+log32−2=3x+log32 là
0
1
2
3
Nghiệm của phương trình 2x2−x+2=142x−1
x=−4
x=0;x=−3
x=0;x=3
x=0
Nếu logax=12loga25+loga3−2loga2 với 0<a≠1 thì x bằng
x=27
x=30
x=452
x=154
Cho hình trụ có bán kính đáy r=2a và chiều cao h=a3. Tính thể tích V của khối trụ đã cho
V=πa33
V=5πa33
V=2πa33
V=4πa33
