Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 9)
50 câu hỏi
Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số fx=3sinx+2x−ex là
Fx=3cosx+2lnx−ex+C.
Fx=−3cosx−2lnx−ex+C.
Fx=−3cosx+2lnx−ex+C.
Fx=3cosx+2lnx+ex+C.
Hàm số y=x3−3x−2019 đồng biến trên khoảng
(-2;0)
(-;1;1)
(-3;-1)
(0;2)
Cho cấp số cộng un có số hạng đầu và công sai d = 5. Giá trị u4 bằng
250.
17.
22.
12.
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a2. Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là 4a1717. Thể tích khối nón bằng
83πa3.
2πa3.
103πa3.
4πa3.
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ank=n!n−k!.
Ank=n!k!n−k!.
Ank=n!k!.
Ank=k!n−k!n!.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn fx+2xf'x=3xe−x,∀x∈[0;+∞). Giá trị f(1) bằng
1+1e.
2e
1e
1+2e.
Trong không gian Oxyz, cho u→=3i→−2j→+2k→. Tọa độ của u→ là
(3;2;-2)
(3;-2;2)
(-2;3;2)
(2;3;-2)
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2 là
x33.
x22+C.
x33+C.
2x + C
Tập nghiệm của bất phương trình 0,1x2+x>0,01 là
(-2;1)
−∞;−2.
1;+∞.
−∞;−2∪1;+∞.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a6. Giá trị cosSC,SAD bằng
142.
144.
66.
63.
Biết ∫fxdx=4xln2x+1+C với x∈−12;+∞. Khẳng định nào dưới đây đúng?
∫f5xdx=45xln10x+1+C.
∫f5xdx=4xln10x+5+C.
∫f5xdx=20xln10x+1+C.
∫f5xdx=4xln10x+1+C.
Cho số phức z thỏa mãn 2i−1z=4−3i. Điểm biểu diễn của số phức z¯ là
M(-2;1)
M(2;-1)
M(2;1)
M(-2;-1)
Nghiệm của phương trình 2x=16 là
x = 5
x = 4
x = 8
x=log162.
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn logx+y=z và logx2+y2=z+1. Giá trị của a + b bằng
−292.
312.
-312.
292.
Phần thực và phần ảo của số phức z=1+2i lần lượt là
2 và 1
1 và 2.
1 và 2i.
1 và i.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=xx+12x−33,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số là
5
3
2
1
Đạo hàm của hàm số fx=log23x2+2 là
f'x=13x2+2ln2.
f'x=6x.ln23x2+2.
f'x=6x3x2+2ln2.
f'x=ln23x2+2.
Hàm số y=−x4+2x2+5 đồng biến trên khoảng
−∞;−1∪0;1
−∞;−1 và 0;1
1;0 và 1;+∞
(1;1)
Tập xác định của hàm số y=3x−9−2 là
D=−∞;2
D=ℝ\2
D=2;+∞
D=ℝ
Cho ∫12fxdx=2 và ∫122fx−gxdx=3; giá trị ∫12gxdx bằng
7
5
-1
1
Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là
12992.
13246320.
139270.
26545.
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0. Giá trị biểu thức z1+z2 bằng
310
410
210
10
Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+20192018=0. Giá trị z1+z2 bằng
20191009.
20192010.
20192019.
2.20191009.
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 và đường thẳng y = 3 là
0
1
2
3
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác ABC và A'O=2a63. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
2a3
2a33.
4a33.
2a33.
Cho hàm số y=fx liên tục trên [1; 2]. Quay hình phẳng H=y=fx,y=0,x=1,x=2 xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích
V=π∫12fxdx.
V=π∫12f2xdx.
V=∫12f2xdx.
V=2π∫12f2xdx.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=fx là
1
4
3
2
Cho hai điểm A−1;0;1,B−2;1;1.Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
x - y - 1 = 0
x−y+1=0.
x−y−2=0.
x−y+2=0.
Đường thẳng dx=1−2ty=2+3t,t∈ℝz=3 có một vectơ chỉ phương là
u→=−2;3;0.
u→=2;3;0.
u→=−2;3;3.
u→=1;2;3.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−7x2+11x−2 trên đoạn [0;2] bằng
0
3
11
-2
Tích các nghiệm thực của phương trình log22x+3−log2x=3 bằng
2−3+132.
2−1+132.
2−3−132.
5.2−1−132.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình 3fx−2=0 là
3
1
2
4
Cho ∫−14xlnx+2dx=aln6+5b với a, b là các số nguyên dương. Giá trị 2a+3b bằng
24.
26.
27.
23.
Cho ba điểm A−2;0;0,B0;1;0,C0;0;−3. Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là
x=2−2ty=−1+tz=3−3t
x=3−3ty=−6+6tz=2−2t
x=3−3ty=6+6tz=2−2t
x=−6+6ty=3−3tz=2−2t
Cho a là số thực dương khác 1. Tính I=logaa.
I = -2
I = 0
I=12.
I = 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng
a24.
a22.
a34.
a32.
Cho đường thẳng d:x6=y−13=z2 và ba điểm A2;0;0,B0;4;0,C0;0;6. Điểm Ma;b;c∈d thỏa mãn MA+2MB+3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=a+b+c.
S=14849.
S=49148.
S=−5049.
S=−4950.
Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1:x=ty=2−tz=−4+2t,Δ2:x=−8+2ty=6+tz=10−t; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là
x+12+y+52+z+32=70.
x−12+y−52+z−32=30.
x−12+y−52+z−32=35.
x+12+y+52+z−32=35.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ , hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f1−x là
3
0
1
2
Cho hàm số y=x3−mx2+9. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 2;+∞. Tổng các phần tử của S là
6
8
9
10
Hình chóp tứ giác có
đáy là một tứ giác.
6 cạnh
4 đỉnh
4 mặt.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên trên đoạn 1;5 như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f3sinx+2=m có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng −π2;π?
7
4
6
5
Cho hai điểm A3;−1;2 và B5;3;−2. Mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có phương trình là
x+42+y+12+z2=9.
x+42+y+12+z2=36.
x−42+y−12+z2=36.
x−42+y−12+z2=9.
Cho đường thẳng d:x−1x=y−12=z−12 và hai điểm A2;0;−3,B2;−3;1. Đường thẳng ∆ qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ nhỏ nhất. Phương trình của ∆ là
x2=y+1−1=z−12
x2=y+11=z−1−2
x2=y+11=z+1−2
x2=y+1−1=z+12
Quay hình phẳng H=y=x−1,y=x−3,y=0 xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích bằng
14π3
16π3
17π3
13π3
Cho số phức z thỏa mãn z+15+z−15=8 và |z+15i|+|z−15i|=8 . Tính z.
z=43417
z=255
z=45
z=54
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A, AB=AC=a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B’) bằng a33. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
a33
a32
a36
a34
Cho log2b=4,log2c=−4; khi đó log2b2c bằng
8
6
7
4
Mặt phẳng P:2x−y+3z−1=0 có một vectơ pháp tuyến là
n→=−1;3;−1
n→=2;−1;3
n→=2;−1;−3
n→=2;−1;−1
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2sinx2cosx2+3 bằng
6
8
4
5
