Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 12)
50 câu hỏi
Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)
y=x4-2x2+3
y=-2x+3
y=x-2x+2
y=x3+3x-4
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào
y=x3-3x2+4x-2
y=-x3+3x2-4x+2
y=-x3+3x2-4x-2
y=x3-3x2+4x+2
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
y=x4+2x2
y=x4-2x2
y=-x4-2x2
y=-x4+2x2
Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó
y=log2ex
y=log2πx
y=logπex
y=log23x
Cho y=ax (0<a≠1). Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai
Hàm số có tập xác định là R
Hàm số có đạo hàm y=axlna
Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang
Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị
y=x4+x2-1
y=-13x3+x2-3x+13
y=3x
y=3x-1x-1
Tìm giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x2-2
3
2
-2
4
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=-11+x2 trên đoạn [-12; 2 ]
miny= -1
miny= 1
miny= 3
miny= -3
Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2-xx-1. Tìm tọa độ của I
I(1; -1)
I(-1; -1)
I(-1; 1)
I(1; 1)
Tìm tập xác định D của hàm số y=log153x+21-x.
D=(-23; 1)
D=(23; 1)
D=(-∞; -23)∪(1; +∞)
D=(-∞; 23)∪(1; +∞)
Tính đạo hàm của hàm số y=log4xx.
y'=1-lnxx2ln4
y'=1+lnxx2ln4
y'=1-lnxxln4
y'=1+lnxxln4
Giải phương trình e6x-3e3x+2=0.
x=0 hoặc x=3ln2
x=0 hoặc x=13ln2
x=0 hoặc x=2ln3
x=0 hoặc x=12ln3
Giải phương trình log2x+log2(x+1)=0
x=-1+52
x=-1+32
x=1+52
x=1+32
Giải bất phương trình 2x+2-x-3<0
log23-52 <x<log23+52
x<log23-52 , x>log23+52
log24-52 <x<log24+52
x<log24-52 , x>log24+52
Giải bất phương trình log12(2x+3) >log12(3x+1)
-13<x<2
-13<x<5
x>5
x>2
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1-sin3 xsin2 x.
∫f(x)dx=-cot x+cos x+C
∫f(x)dx=tan x+cos x+C
∫f(x)dx=-cot x-cos x+C
∫f(x)dx=-tan x-cos x+C
Cho ∫f(x)dx=e2x-1x+lnx+C, x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
f(x)=12e2x+(1+1x)lnx
f(x)=2e2x+(1+xx2)lnx
f(x)=12e2x-(1+1x)lnx
f(x)=2e2x+(1-xx2)lnx
Cho ∫0π4(cos2x-1)d(cosx)cos2x=a2+2b, a,b∈R. Tính S=a4-b4.
80
81
-80
-81
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫12(2x+3)f'(x)dx=15 và 7f(2)-5f(1)=8. Tính I=∫12f(x)dx
I=72
I=-27
I=27
I=-72
Cho ∫ln2ln3(1x+3)dx=ln(alogbc). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a=278, b=2, c=3
D.
a=827, b=2, c=3
a=827, b=3, c=2
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2+i)(1+i)+z¯=4-2i.
Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3
Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3
Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1
Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2+i)(1+i)+z¯=4-2i.
Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3
Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3
Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1
Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1
Phương trình z2+az+b=0 có nghiệm phức z= 1+ i. Tìm a, b.
a=b= -2
a= -2; b=2
a= 1; b= 2
a= b= 2
Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình (x-1)2+(y+2)2=5.
z= 3 - i
z= 2 + 3i
z= 1 + 2i
z= 1 - 2i
Tính mô đun của số phức z=2+i+i2017.
z=22
z=2
z=5
z=10
Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 60°. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).
h=a22
h=a32
h=a2
h=a
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45°. Tính thể tích V của khối chóp
V=a334
V=a34
V=a312
V=a3312
Cho hình chóp SABC có AB=a, AB=a3, ABC^=30°. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
V=a38
V=a32
V=a337
V=a3317
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng 60° . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó
πa22(1-13)
πa22(1+12)
πa22(1+13)
πa22(1-12)
Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a→(5; 7; 2), b→(3; 0; 4), c→(-6; 1; -1). Hãy tìm véc tơ n→=3a→-2b→+c→
(3; 22; -3)
(-3; 22; 3)
(3; -22; 3)
(3; -22; -3)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1; 0; -2), B(2; 1; -1), C(1; -2; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
G(-43; -13; -13)
G(43; 13; -13)
G(43; -13; -13)
G(43; -13; 13)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB
AB=17
AB=13
AB=14
AB=19
Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0.
M(0; 0; -3)
M(0; 0; 3)
M(0; 0; -4)
M(0; 0; 4)
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=9 tại điểm M(6; -2; 3).
4x-y-26=0
4x+y-26=0
4x+y+26=0
4x-y+26=0
Tìm m để hàm số y=x33-mx2+(m2-m+1)x+1 đạt cực tiểu x=3.
m= 5
m= 2
m= 2, m= 5
m= 4
Cho hàm số f(x)=x+x22+x33+...+xn+1n+1, n∈N. Tính lim x→∞f'(13).
L=23
L=32
L=54
L=74
Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số y=x3+3x2-4 tại ba điểm phân biệt
m>3
m<3
m>-3
m<-3
Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển (x+12x)n, x>0 có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên
358x4
358
538x4
538
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)
S=427
S=417
S=174
S=274
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.
a=ππ-2
a=ππ+2
a=π+2π
a=2π
Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên
P=837
P=827
P=872
P=1873
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng
F chạy trên một đoạn thẳng cố định
F chạy trên một đường tròn cố định
F chạy trên một nửa đường tròn cố định
F chạy trên một Pa ra bôn cố định
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥mp(ABC), SA=4a5, AB = AC = a, BC=6a5. Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính cosα.
cosα=225
cosα=25
cosα=325
cosα=35
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
V=4πr33
V=2πr33
V=3πr33
V=πr33
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-3-1=y-12=z1,d2:x=1+ty=-1-tz=2. Viết phương trình mặt chứa d2 và song song với d1
x+y+z+2=0
x+y-z+2=0
x-y-z+2=0
x-y-z-2=0
Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng d: x-12=y1=z-22. Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ
H(3; 4; 1)
H(3; 1; 4)
H(-58; 13; -83)
H(58; 13; 83)
Tìm n∈Z+ sao cho 12 Cn0-14 Cn1+16 Cn2+...+(-1)n12n+2 Cnn=1A20181
n= 2008
n= 1008
n= 2006
n= 1006
Phương trình 4x-2x+1+2(2x-1)sin(2x+y-1)+2=0 có nghiệm x=a, y=b.
S=π2+kπ
S=-π2+k2π
S=π3+kπ
S=-π3+k2π
Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng (α)song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết d(B, (α))=a2, AB=a2
S=4a15(a15+2a2)
S=4a15(a15+a2)
S=4a15(a15-2a2)
S=4a15(a15-a2)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
108 số
180 số
118 số
181 số
