Thay x =1; y = –1 và z = –2 vào biểu thức ta được :

xy2 + y2z3 + z3x4

= 1.(–1)2 + (–1)2(–2)3 + (–2)3.14

= 1.1 + 1. (–8) + (–8).1

= 1 + (–8) + (–8)

= –15

Vậy đa thức có giá trị bằng –15 tại x =1 ; y = –1 và z = –2 .

(Áp dụng: am.an = am+n)

Điền kết quả

Giải thích:

Sau 1 phút bể A có 100 + 30 = 130 (lít), bể B có 40 (lít)

⇒ Cả 2 bể có 170 lít

Sau 2 phút bể A có 100 + 2.30 = 160 (lít), bể B có 40.2 = 80 (lít)

⇒ Cả 2 bể có 240 lít

Sau 3 phút bể A có 100 + 3.30 = 190 (lít), bể B có 40.3 = 120 (lít)

⇒ Cả 2 bể có 310 lít

Sau 4 phút bể A có 100 + 4.30 = 220 (lít), bể B có 40.4 = 160 (lít)

⇒ Cả 2 bể có 380 lít

Sau 10 phút bể A có 100 + 10.30 = 400 (lít),

(Từ phần giải thích trên, ta dễ dàng suy ra hai biểu thức đại số sau:)

- Số lít nước trong bể A sau thời gian x phút:

100 + 30x

- Số lít nước trong bể B sau thời gian x phút:

40x

Ta có

Đơn thức trên có hệ số bằng -1/2.

Bậc của tích trên là tổng bậc của các biến :

Biến x có bậc 3

Biến y có bậc 4

Biến z có bậc 2

⇒ Tích có bậc : 3 + 4 + 2 = 9.

(-2x2yz).(-3xy3z) = [(-2).(-3)].(x2.x)(y.y3).(z.z) = 6.x3.y4.z2

Đơn thức trên có hệ số bằng 6.

Bậc của tích trên là tổng bậc của các biến :

Biến x có bậc 3

Biến y có bậc 4

Biến z có bậc 2

⇒ Tích có bậc : 3 + 4 + 2 = 9

Trước hết, ta rút gọn các đa thức :

Ta đặt và thực hiện các phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y có dạng k.x2y với k là hằng số khác 0

Tại x = -1 ; y = 1 ta có : k.x2y = k.(-1)2.1 = k.

Để tại x = -1 ; y = 1, giá trị của đơn thức là số tự nhiên nhỏ hơn 10 thì k phải là số tự nhiên nhỏ hơn 10 ⇒ k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vậy các đơn thức đó là: x2y, 2x2y, 3x2y, 4x2y, 5x2y, 6x2y, 7x2y, 8x2y, 9x2y.

A(x) = 2x – 6

A(-3) = 2.(-3) – 6 = – 6 – 6 = –12 ≠ 0

A(0) = 2.0– 6 = 0 – 6 = – 6 ≠ 0

A(3) = 2.3 – 6 = 6 – 6 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của A(x).

M(x) = x2 – 3x + 2

M(-2) = (-2)2 – 3.(-2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 ≠ 0

M(-1) = (-1)2 – 3.(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 ≠ 0

M(1) = 12 – 3.1 + 2 = 1 – 3 + 2 = 0

M(2) = 22 – 3.2 + 2 = 4 – 6 + 2 = 0

Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).

P(x) = x2 + 5x – 6

P(-6) = (-6)2 + 5.(-6) – 6 = 36 – 30 – 6 = 0

P(-1) = (-1)2 + 5.(-1) – 6 = 1 - 5 – 6 = - 10 ≠ 0

P(1) = 12 + 5.1 – 6 = 1 + 5 – 6 = 0

P(6) = 62 + 5.6 – 6 = 36 + 30 – 6 = 60 ≠ 0

Vậy -6 và 1 là nghiệm của P(x).

 Q(x) = x2 + x

Q(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 – 1 = 0

Q(0) = 02 + 0 = 0 + 0 = 0

Q(1) = 12 + 1 = 1 + 1 = 2 ≠ 0.

Vậy -1 và 0 là nghiệm của Q(x).