19 câu hỏi
Ta có hai đa thức:
A = 2x2 y2 - 4x3 + 7xy - 18
B = x3 y+x2 y2 - 15xy + 1
A + B = (2x2 y2 - 4x3 + 7xy - 18) + (x3y + x2y2 - 15xy + 1)
= 2x2 y2 - 4x3 + 7xy - 18 + x3y + x2y2- 15xy + 1
= (2x2 y2 + x2y2) - 4x3 + x3 y + (7xy – 15xy) + ( -18 + 1)
= 3x2 y2 - 4x3 + x3 y – 8xy – 17
Vậy đa thức 3x2 y2 - 4x3 + x3 y – 8xy – 17 là tổng của hai đa thức A, B
Ta có hai đa thức:
C = 12x5 + 3y4-7x3 y + 2xy - 10
D = x5- y4 + x2 y + 9xy + 2
C – D = (12x5 + 3y4-7x3 y + 2xy - 10) – (x5- y4 + x2 y + 9xy + 2)
= 12x5 + 3y4 - 7x3 y + 2xy-10 – x5 + y4 - x2 y - 9xy - 2
= (12x5 – x5) + (3y4 + y4) - 7x3 y - x2 y + (2xy - 9xy) + ( - 10 -2)
= 11x5 + 4y4 - 7x3 y -x2 y – 7xy – 12
Vậy đa thức 11x5 + 4y4-7x3 y - x2 y – 7xy – 12 là hiệu của hai đa thức C và D
(x + y) + (x - y) = x + y + x - y
= (x + x) + (y - y) = 2x
(x + y) - (x - y) = x + y - x + y
= (x - x) + (y + y) = 2y
P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= 2x3 + x2y – xy – 3
Vậy P + Q = 2x3 + x2y – xy – 3.
M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
= (3xyz + xyz)+( –3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) – y + ( – 1+3)
= 4xyz + 2x2 – y + 2
M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y
= (– 3x2 – 5x2) + (3xyz – xyz) + (5xy + 5xy) + y +(– 1 – 3)
= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.
N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy +1
= (5x2 + 3x2)+ (xyz – 3xyz)+( – 5xy – 5xy) + (3 + 1 )– y
= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.
Chú ý: Vì M – N và N – M là hai đa thức đối nhau nên
N – M = 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4
(Ta chỉ cần đổi dấu mỗi hạng tử của đa thức M – N là thu được N – M).
P + (x2 – 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1
⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
= (x2 – x2) + ( – y2 + 3y2+ 2y2) – 1
= 0+ 4y2 – 1= 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
⇒ Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
= xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
= (2x2+ 5x2) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5
= 7x2 – 4xyz + xy + 5.
Ta có: M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3
và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
⟹ M + N = (x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2)
= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3+ 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
= (– 7,5x3y2 + 5,5x3y2) + (x2y – x2y ) + (0,5xy3 + 3xy3)+ x3
= –2x3y2 + 0 + 3,5xy3 + x3
= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3.
Ta có: P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2
và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.
⟹ P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)
= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2
= x5 +(– x2y3 + x2y3)+ (0,3y2 – 1,3y2)+ xy +(– 2 + 5)
= x5 + 0 – y2 + xy + 3.
= x5 – y2 + xy + 3.
Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
⇒ P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2)
= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 +(– 5x2y2 + x2y2)+ (x2y – x2y) + (xy2+ 3xy2)
= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
⇒ M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – 2) + (x2y2 + 5 – y2)
= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 + (– x2y2 + x2y2) + (y2 – y2) + xy + (– 2 + 5)
= x3 + 0 + 0 + xy + 3
= x3 + xy + 3.
M + N = (x2 – 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= (x2+ x2) + (y2 + y2) + (– 2xy+ 2xy) + 1
= 2x2 + 2y2 + 0 + 1
= 2x2 + 2y2 +1
M – N = (x2 – 2xy + y2)– (y2 +2xy +x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1
= (x2– x2) + (y2 – y2) + (– 2xy – 2xy) – 1
= 0 + 0 – 4xy – 1
= – 4xy – 1.
Gọi A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
Trước hết ta thu gọn đa thức :
A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
= (– 3x3+ 3x3) + x2 + 2xy + (2y3– y3)
= 0 + x2 + 2xy + y3.
= x2 + 2xy + y3.
Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :
A = 52+ 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.
Cách 1 : Gọi B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.
B = (–1).(–1) – (–1)2.(–1)2+ (–1)4.(–1)4 – (–1)6.(–1)6 + (–1)8.(–1)8
= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1
= 1
Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.
Có : B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
x3 + x2y – xy2
x3 + xy + 1
x + y3 + 1
.........
Ta có : A = x2 – 2y + xy + 1; B = x2 + y – x2y2 – 1
C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1)
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1
C = (x2+ x2) + (– 2y + y) + xy – x2y2 + (1 – 1)
C = 2x2 – y + xy – x2y2 + 0
C = 2x2 – y + xy – x2y2
C + A = B ⟹ C = B – A
C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1
C = (x2– x2) + (y + 2y) – x2y2 – xy + ( - 1 – 1)
C = 0 + 3y – x2y2 – xy – 2
C = 3y – x2y2 – xy – 2
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
