Bài 3: Đơn thức

Ta sắp xếp như sau:

Nhóm 1: 3 – 2y; 10x + y; 5(x+y)

Nhóm 2: 4xy2;  x2 y3x; 2x2  y3x; 2x2y; -2y

Một ví dụ về đơn thức là 15xy3

- Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:

Biểu thức (5 - x)x2 = 5x2 - x3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

- Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức:

b) 9x2yz ;         c) 15,5

- Hai biểu thức phần a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

- Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5 ; phần biến là x2y

- Đơn thức 0,25 x2y2 có hệ số là 0,25 ; phần biến là x2y2

- Thay x = 1 và y = –1 vào từng đơn thức ta được:

2,5x2y = 2,5.12.(–1) = –2,5

Vậy đơn thức 2,5x2y có giá trị bằng –2,5 tại x = 1 và y = –1

- Thay x=1 và y = -1 vào đơn thức 0,25 x2y2 ta được:

0,25 x2y2 = 0,25(1)2(–1)2 = 0,25.1.1= 0,25

Vậy đơn thức 0,25 x2y2 có giá trị bắng 0,25 tại x =1 và y = –1

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của biến x là 3 ; số mũ của biến y là 4

⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+4=7.

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của biến x là 6 ; số mũ của biến y là 6.

⇒ Bậc của đơn thức đó là 6+6 = 12

Phân tích đề

Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:

- Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x (ví dụ: (-9).(-1)1 = (-9).(-1)3 = ... = 9)

- Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x (ví dụ: 9.(-1)2 = 9.(-1)2 = ... = 9)

Thêm một lưu ý nữa là y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.

Lời giải:

Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là: 9x