Ôn tập chương 1

Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Làm tính nhân:

Làm tính nhân: (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

Làm tính nhân: (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Tính nhanh giá trị của biểu thức: M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

Tính nhanh giá trị của biểu thức: N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8

Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4 + (x – 2)2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x – xy2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 4x2 – 12x + 27

Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

Làm tính chia: (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

Làm tính chia: (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Tìm x, biết:

Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

Chứng minh: x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.