Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.

Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)

= (x - y)2 + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4).

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 4x + 2 – 2y2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy – x2 – y2 + 16

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2

b) x2 + x – 6

c) x2 + 5x + 6

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 2x2y + xy2 – 9x

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 – 2x2

Tìm x, biết:

Tính nhanh giá trị của đa thức:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 3

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x + 4

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – x – 6

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 4

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.