Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là hai số tùy ý).

Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.

Tính (a - b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là hai số tùy ý).

Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Rút gọn biểu thức sau: (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

Rút gọn biểu thức sau: (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Chứng minh rằng: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

Tính (2 + xy)2

Tính (5 – 3x)2

Tính (5 – x2)(5 + x2)

Tính (5x – 1)3

Tính (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Tính (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Rút gọn biểu thức sau: (a + b)2 – (a – b)2

Rút gọn biểu thức sau: (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

Rút gọn biểu thức sau: (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Tính nhanh: 342 + 662 + 68.66

Tính nhanh: 742 + 242 – 48.74

Tính giá trị của biểu thức: x2 + 4x + 4 tại x = 98.

Tính giá trị của biểu thức: x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

Chứng minh đẳng thức sau: (a – b)3 = -(b – a)3

Chứng minh đẳng thức sau: (-a – b)2 = (a + b)2