Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án
8 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB2 – AC2 = BC2.
B. AB – AC = BC.
C. AB2 + AC2 = BC2.
D. AB + AC = BC.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB2 + AC2 = BC2.
Chọn phương án đúng.
Bộ ba số đo nào dưới đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 2 cm; 2 cm; 2 cm.
B. 1 cm; 1 cm; 12 cm.
C. 2 cm; 4 cm; 20 cm.
D. 3 cm; 4 cm; 5 cm.
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta kiểm tra độ dài bộ ba các tam giác ở các phương án:
• Đáp án A: 22+22=2+2=4=22. Do đó, đáp án A đúng.
• Đáp án B: 12+12=2=22≠122. Do đó, đáp án B sai.
• Đáp án C: 22+42=4+16=20=202. Do đó, đáp án C đúng.
• Đáp án D: 32+42=9+16=25=52. Do đó, đáp án D đúng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) AB2 + BC2 = AC2.
b) BC2 – AC2 = AB2.
c) AC2 + BC2 = AB2.
d) BC2 – AB2 = AC2.
Tam giác vuông tại A thì BC là cạnh huyền.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB2 + AC2 = BC2
Suy ra BC2 – AC2 = AB2; BC2 – AB2 = AC2.
Vậy b và d là khẳng định đúng; a và c là khẳng định sai.
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
a) 1 cm, 1 cm, 2 cm.
b) 2 cm, 4 cm, 20 cm.
c) 5 cm, 4 cm, 3 cm.
d) 2 cm, 2 cm, 22 cm.
Các bộ ba trong a và b đều không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại) nên không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Vì 52 = 32 + 42 và 222=22+22 nên các bộ ba trong c và d là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (theo định lí Pythagore đảo).
Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.12.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A chiều cao AH = 3 cm và cạnh đáy BC = 10 cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABH, ta có
AB2=AH2+BH2=AH2+BC24=34 , suy ra AB=34 cm.
Do ABC cân tại A nên AB=AC=34 cm.
Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm.
Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật. Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là hai cạnh hình chữ nhật và cạnh huyền là một đường chéo của hình chữ nhật, ta có:x2+82=172 nên x2=172−82=225 suy ra x = 15 cm.
Diện tích hình chữ nhật bằng 5 . 18 = 120 (cm2).
Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6 m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5 m như Hình 9.13. Đầu xích buộc cố định tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến tất cả các điểm của mảnh vườn mình phải canh không?
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ADF, ta có:
AF2=AD2+DF2=52+42=41, hay AF=41 (m).
Như vậy AF > 6 m. Do đó, chú Cún không thể đến được điểm F.
Vì vậy, chú Cún không thể đến được tất cả các điểm trong mảnh vườn.
