10 Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

EF2=DE2+DF2

⇒EF2=52+122=169

⇒EF=13 cm

Vậy EF = 13 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2+AC2=BC2

⇒AB2+AC2=202=400

Theo đề bài, ta có: ABAC=43⇒AB4=AC3⇒AB216=AC29

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AB216=AC29=AB2+AC216+9=40025=16

⇒AB216=16AC29=16⇒AB2=256AC2=144⇒AB=16  cmAC=12  cm

 

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác OMN vuông tại O, áp dụng định lí Pytagore ta có:

MN2=MO2+ON2

⇒ON2=MN2−MO2=132−52=144

⇒ON=12  cm

SOMN=12⋅OM⋅ON=12⋅5⋅12=30  cm2

Vậy diện tích tam giác OMN là 30 cm².

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2=AH2+HC2

⇒HC2=AC2−AH2=202−122=256

⇒HC=16  cm

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2=AH2+HB2=122+52=169

⇒AB=13  cm

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Giả sử, ta có hình chữ nhật ABCD, với BC = 8 cm và BD = 17 cm.

Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có:

BD2=BC2+DC2

⇒DC2=BD2−BC2=172−82=225

⇒DC=15  cm

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 15⋅8=120  cm2

Vậy diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là 120 cm².