Giải toán 7 Luyện tập trang 98-99

Vẽ c ⊥ a

Vẽ b ⊥ c 

Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau bằng 90o

Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

 Vẽ c ⊥ a

Vẽ b // a

- Ta được c có vuông góc với b vì a // b nên nếu c cắt a tại B thì c cũng cắt b tại A.

Vì góc A1 = 90o nên góc so le trong của nó là góc B2 = 90o ⇒ c ⊥ b

Phát biểu: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

 Vẽ a // b

Vẽ c // a (hình vẽ)

- c có song song với b.

Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. Khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Vậy c // b.

Phát biểu: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Vẽ d//d' và d''//d

Suy ra d'//d'' vì

- Nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d', d//d''

- Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d', d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song

- Nên d' và d'' không thể cắt nhau. Vậy d'//d''

a//b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB.

Ta có:

Xem hình và quan sát bước 4

Vậy các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song .