Giải toán 7 Luyện tập trang 112
8 câu hỏi
Cho tam giác ABC = tam giác HIK, trong đó AB = 2cm , góc B = 40o, BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK.
Ta có ΔABC = ΔHIK
Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau
HI = AB = 2cm
IK = BC = 4cm
góc I = góc B = 40º
Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi mỗi tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).
Vì ΔABC = ΔDEF nên suy ra:
AB = DE = 4cm
BC = EF = 6cm
DF = AC = 5cm
Chu vi tam giác ABC bằng:
AB + BC + CA = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)
Chu vi tam giác DEF bằng:
DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết AB = KI, góc B = góc K.
Ta có:
góc B = góc K nên B, K là hai đỉnh tương ứng
AB = KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng
Nên ΔABC = ΔIKH
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :
A’B’ = 2 cm ; B’C’ = 4cm ; A’C’ = 3 cm
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC ở mục 1 và tam giác A’B’C’. Có nhận xét gì về hai tam giác trên ?
Hai tam giác trên có :
∠A = ∠A' ; ∠B = ∠B' ; ∠C = ∠C'
Nhận xét: Hai tam giác trên bằng nhau
Tìm số đo của góc B trên hình 67
ΔACD và ΔBCD có :
AC = BC (gt)
CD chung
AD = BD (gt)
⇒ ΔACD = ΔBCD (c.c.c)
⇒ góc A = góc B = 120o (hai góc tương ứng)
Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5cm, NP = 3cm, PM = 5cm.
- Vẽ đoạn thẳng MN = 2,5cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm, và cung tròn tâm N bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn thẳng MP, NP ta được tam giác MNP.
Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo mỗi góc của mỗi tam giác
Vẽ tam giác ABC (tương tự với cách vẽ ở Bài 15):
- Vẽ cạnh AB có độ dài bằng 3 cm.
- Trên một nửa mặt phẳng bờ AB lần lượt vẽ hai cung tròn tại A và B có bán kính 3 cm
- Hai cung tròn này cắt nhau tại C. Nối các điểm A, B, C ta được tam giác ABC cần vẽ.
Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được: góc A = góc B = góc C = 60º
Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao
- Hình 68
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AB = AB (cạnh chung)
AC = AD (gt)
BC = BD (gt)
Vậy ΔABC = ΔABD (c.c.c)
- Hình 69
Xét tam giác MNQ và tam giác QPM có:
MN = QP (gt)
NQ = PM (gt)
MQ cạnh chung
Vậy ΔMNQ = ΔQPM (c.c.c)
- Hình 70
Xét tam giác EHI và tam giác IKE có:
EH = IK (gt)
HI = KE (gt)
EI = IE (cạnh chung)
Vậy ΔEHI = ΔIKE (c.c.c)
Xét tam giác EHK và tam giác IKH có:
EH = IK (gt)
EK = IH (gt)
HK = KH (cạnh chung)
Vậy ΔEHK = ΔIKH (c.c.c)
