Giải toán 6 bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm
15 câu hỏi
Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào (h.18) ?
Ta lấy tên hai điểm một để gọi tên đường thẳng đó: đường thẳng AB; đường thẳng BA; đường thẳng BC; đường thẳng CB; đường thẳng AC; đường thẳng CA.
Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:
Hình 21
Có nhiều đường "không thẳng" đi qua hai điểm A và B.
Đúng. Hai đường "không thẳng" chính là hai đường cong như trên hình.
Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:
Hình 21
Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Đúng. Đó chính là đường thẳng AB.
Tại sao không nói "Hai điểm thẳng hàng"?
Hai điểm bất kì luôn luôn thẳng hàng (Luôn tồn tại một đường thẳng đi qua hai điểm bất kì).
Do đó ta không xét tính thẳng hàng của hai điểm.
Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra như thế nào để biết được ba điểm đó có thẳng hàng hay không?
Qua hai điểm A và B chỉ có một đường thẳng đi qua, gọi là đường thẳng d.
Nếu A, B, C thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng
Do đó để kiểm tra ba điểm A, B, C thẳng hàng hay không ta chỉ cần dùng thước thẳng vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B rồi xem đường thẳng đó có đi qua C hay không.
Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.
Do đó ta vẽ được các đường thẳng : AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Có tất cả 6 đường thẳng.
*Lưu ý: Đường thẳng BA chính là đường thẳng AB; đường thẳng CA chính là đường thẳng AC; … nên chỉ tính 1 lần.
Do đó nếu bạn nào liệt kê các đường thẳng : AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC và kết luận có 12 đường thẳng là sai.
Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt). Viết tên các đường thẳng đó.
Cứ qua hai điểm thì ta xác định được 1 đường thẳng.
Vậy qua bốn điểm M, N, P, Q ta xác định được 6 đường thẳng MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ.
Tuy nhiên, ba điểm M, N, P thẳng hàng nên các đường thẳng MN, NP, MP trùng nhau, ta chỉ tính 1 lần, gọi đó là đường thẳng d.
Vậy có 4 đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm đã cho là: d ( đi qua M, N, P); QM, QN và QP.
Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1 và điểm T trên đường thẳng d2 sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.
Hình 22
Vì X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng nên cả 4 điểm này đều nằm trên đường thẳng XY.
Cách vẽ: Vẽ đường thẳng XY cắt d1 tại Z, cắt d2 tại T.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.
Xem hình rồi điền vào chỗ trống:
2 đường thẳng ... giao điểm
Cách làm bài này là các bạn đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống:
2 đường thẳng 1 giao điểm
Xem hình rồi điền vào chỗ trống:
3 đường thẳng ... giao điểm.
Cách làm bài này là các bạn đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống:
3 đường thẳng 3 giao điểm
Xem hình rồi điền vào chỗ trống:
... đường thẳng ... giao điểm
Cách làm bài này là các bạn đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống:
4 đường thẳng 6 giao điểm
Xem hình rồi điền vào chỗ trống:
... đường thẳng ... giao điểm
Cách làm bài này là các bạn đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống:
5 đường thẳng 10 giao điểm
