Giải SGK Vật lí 11 KNTT Bài 5. Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án

Trong dao động điều hoà có sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng.

Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của dao động điều hoà bảo toàn, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

- Tại vị trí biên âm, thế năng có độ lớn cực đại và bằng cơ năng trong khi đó động năng bằng 0. Khi vật chuyển động từ biên âm tiến về VTCB thì thế năng giảm dần về 0 (bằng 0 tại VTCB) và động năng tăng đến giá trị cực đại (tại VTCB).

- Khi vật chuyển động từ VTCB ra biên dương thì động năng giảm dần về 0 và thế năng tăng dần đến giá trị cực đại (tại biên dương).

Học sinh tự thực hiện thí nghiệm kiểm tra và đưa ra được kết luận: Khi góc lệch ${\alpha }_0\le {10}^o$ thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.

1. Chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}$

2. Sử dụng một lò xo có độ cứng k (có giá trị cụ thể) và gắn vào một vật có khối lượng m (đã được xác định). Tạo ra dao động điều hoà và dùng đồng hồ bấm giây để xác định chu kì (hoặc có thể sử dụng điện thoại thông minh có phần mềm đo thời gian dao động). Từ đó có thể so sánh được, ta thấy kết quả xấp xỉ nhau.

Từ đồ thị xác định được chu kì T = 1,2 s

a) Vận tốc cực đại của vật: vmax = 0,3 cm/s

b) Động năng cực đại Wđmax = $\frac{1}{2}m{v}_{\max }^2=\frac{1}{2}\mathrm{.0,4.}{\left({\mathrm{0,3.10}}^{-2}\right)}^2={\mathrm{1,8.10}}^{-6}J$

c) Thế năng cực đại = động năng cực đại = 1,8.10-6 J

d) Độ cứng: $k=m{\omega }^2=m.{\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2=\mathrm{0,4.}{\left(\frac{2\pi }{\mathrm{1,2}}\right)}^2\approx 11N/m$

a) Tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc:

$\left\{\begin{array}{l}{W}_d=3W_t\\ W_d+W_t=W\end{array}\right.\Rightarrow W_t=\frac{1}{4}W\Rightarrow \frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A}^2\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}=\pm \mathrm{2,5}cm$

b) Khi qua VTCB: $v_{\max }=A\omega =A.\sqrt{\frac{k}{m}}=\mathrm{0,05.}\sqrt{\frac{100}{\mathrm{0,2}}}=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$ 

c) Thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm:

$W_t=\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.100.}{\left(-{\mathrm{2,5.10}}^{-2}\right)}^2=\mathrm{0,03}J$

Ví dụ về dao động điều hoà trong đời sống: Con lắc của đồng hồ hồ quả lắc

Khi con lắc ở vị trí biên thì thế năng cực đại, động năng bằng không, khi con lắc tiến về VTCB thì thế năng giảm dần về 0 và động năng tăng dần đến giá trị cực đại. Trong quá trình dao động, thế năng và động năng chuyển hoá qua lại lẫn nhau, nếu bỏ qua mọi ma sát thì tổng động năng và thế năng không đổi.