Giải SGK Vật lí 11 CTST Bài 9. Sóng dừng có đáp án

Để quan sát được hiện tượng sóng dừng trên sợi dây thì chiều dài sợi dây phải thoả mãn điều kiện $\mathcal{l}=n\frac{\lambda }{2}$hoặc $\mathcal{l}=\left(2n+1\right)\frac{\lambda }{4}$.

- Trường hợp đầu dây cố định: chiều biến dạng của sợi dây khác phía khi có sóng tới và sóng phản xạ đi qua.

- Trường hợp đầu dây tự do: chiều biến dạng của sợi dây cùng phía khi có sóng tới và sóng phản xạ đi qua.

Học sinh tự làm thí nghiệm, thu được các kết quả về số điểm cực đại, số điểm cực tiểu và rút ra mối liên hệ.

Gợi ý: chiều dài sợi dây thoả mãn công thức $\mathcal{l}=n\frac{\lambda }{2}=n\frac{v}{2f}$với f là tần số, v là tốc độ, n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu là n + 1.

Nguyên nhân hình thành bụng sóng và nút sóng trong hiện tượng sóng dừng đó là sự giao thoa của một sóng tới và sóng phản xạ của nó trên cùng một phương truyền sóng, cùng tần số, độ lệch pha không đổi theo thời gian.

+ Các điểm dao động với biên độ lớn nhất tương ứng với bụng sóng.

+ Các điểm dao động với biên độ bằng 0 tương ứng với nút sóng.

a) Chiều dài sợi dây có hai đầu cố định khi xảy ra hiện tượng sóng dừng:

$\mathcal{l}=n\frac{\lambda }{2}=n\frac{v}{2f}$. Khi gảy đàn phát ra âm cơ bản f nên n = 1.

Thay số: $\mathrm{0,64}=1.\frac{422}{2f}\Rightarrow f\approx 330Hz$

b) Tần số âm cơ bản trong trường hợp này: $\mathrm{0,64}-\mathrm{0,037}=1.\frac{422}{2f}\Rightarrow f\approx 350Hz$

a) Sóng dừng trong trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.

Chiều dài dây thoả mãn công thức: $\mathcal{l}=(2n+1)\frac{\lambda }{4}=(2n+1)\frac{v}{4f}$

Do ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm 1 nút nên trên dây chỉ có 1 bó sóng, chọn n = 1.

Thay số: $\mathrm{1,2}=(2.1+1)\frac{v}{\mathrm{4.12,5}}\Rightarrow v=20m/s$

b) Để có thêm một nút sóng thì trên dây lúc này xuất hiện 2 bó sóng. Chọn n = 2

$\mathrm{1,2}=(2.2+1)\frac{20}{4.f\text{'}}\Rightarrow f\text{'}=\mathrm{20,8}Hz$

Thao tác vận khoá để chỉnh dây đàn thực chất là đang làm thay đổi chiều dài của dây đàn. Khi đó làm thay đổi tần số dao động của dây đàn khi gảy, tạo ra các nốt nhạc có độ trầm bổng khác nhau.

a) Trên dây sợi dây có hai đầu cố định, xuất hiện 6 bụng sóng nên chọn n = 6.

Áp dụng công thức: $\mathcal{l}=n\frac{v}{2f}\Rightarrow \mathrm{0,75}=6.\frac{v}{2.120}\Rightarrow v=30m/s$

b) Tăng tốc độ truyền sóng gấp hai lần: v' = 2v = 60 m/s.

$\Rightarrow \mathcal{l}=n\frac{v\text{'}}{2f}\Rightarrow f=\frac{nv\text{'}}{2\mathcal{l}}=\frac{n.60}{\mathrm{2.0,75}}=40n$

Với n = 1 thì f = 40 Hz

Với n = 2 thì f = 80 Hz

Với n = 3 thì f = 120 Hz

Với n = 4 thì f = 160 Hz

…

Vậy với các giá trị tần số thoả mãn f = 40 n (với n = 1; 2; 3;…) thì trên dây có sóng dừng và tốc độ truyền sóng là 60 m/s.

Khoảng cách giữa hai phần nóng nhất và gần nhau nhất của bánh tương ứng:

$\frac{\lambda }{2}=\mathrm{6,13}cm\Rightarrow \lambda =\mathrm{12,26}cm$

$\Rightarrow v=\lambda f={\mathrm{12,26.10}}^{-2}{\mathrm{.245.10}}^9\approx {3.10}^{10}m/s$