b) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

• MA = MC = 17 cm;

• BC = AB = 13 cm.

c) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có: đoạn thẳng MO là đường cao.

a) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• Mặt đáy: ABCD;

• Các mặt bên: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• IB = IC = 18 cm;

• BC = AB = 14 cm.

c) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có: đoạn thẳng IH là đường cao.

a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.99.34},6=5138,1$ (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:

$S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.40.34},6=692$$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}\mathrm{.692.98},3=\frac{340118}{15}$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 5138,1 + 692 = 5830,1 (cm²).

Thể tích của hình chóp tam giác đều là:

 (cm³).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.91.120}=21840$ (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là:

S_đáy = 120² = 14 400 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 21 840 + 14 400 = 36 240 (cm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.14400.68,4=328320$ (cm³).

Diện tích đáy của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều là:

$S_{đáy}=\frac{1}{2}.4,1.4,7=9,635$ (cm²).

Thể tích của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.9,635.3,9=12,5255$(cm³).

Diện tích tất cả các mặt của hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều là:

$S_{tp}=4.\frac{1}{2}.4,3.5=43$ (cm²).

Diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi chiếm 20% diện tích giấy cần để làm hộp nên diện tích tất cả các mặt của hình chóp tam giác đều bằng 100% – 20% = 80% diện tích giấy cần để làm hộp.

Khi đó diện tích giấy cần để làm hộp đựng quà là:

(cm²).

Thể tích của khối đá chính là thể tích phần nước dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật và bằng:

 $V=\frac{1}{3}.{S^{\text{'}}}_{đáy}.h^{\text{'}}=\frac{1}{3}{.20}^2.15=2000$(cm³).

Diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật là: 50 . 40 = 2 000 (cm²).

Mực nước được dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật là:

 $h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{2000}{2000}=1$(cm).

Vậy khoảng cách mực nước tới miệng bể sau khi đặt khối đá vào bể là: 15 – 1 = 14 (cm).