Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

a) Ta có: HKMN=39=13.

b) Ta có: PQ = 12 dm = 120 cm.

Khi đó ABPQ=36120=310.

c)  Ta có: EF = 1,5 m = 150 cm.

Khi đó EFGH=15030=5.

a) Vì PQ // BC, theo Định lí Thalès ta có:

APPB=AQQC hay 53,5=4x. Suy ra x=4⋅3,55=2,8.

b) Ta có: FP = NP ‒ NF = 24 ‒15 = 9.

Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có:

MEEP=NFFP hay 10,5x=159. Suy ra x=10,5⋅915=6,3.

a) Ta có AMN^=MBC^ (giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.

Theo Định lí Thalès ta có: AMMB=ANNC hay 23=1,5NC 

Suy ra NC=3⋅1,52=2,25.

Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.

b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.

Theo Định lí Thalès, ta có: BDDA=BEEC hay 63=3x4,5 

Suy ra x=6⋅4,59=3.

Ta có: HAAK=52; HBBI=6,252,5=52.

Suy ra HAAK=HBBI=52, theo Định lí Thalès đảo ta có: AB // KI.

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMMD=AIIC.

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: AIIC=BNNC.

Từ đó, suy ra AMMD=BNNC.

b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMAD=AIAC.

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: CNCB=CICA.

Khi đó AMAD+CNCB=AIAC+CICA=AI+CICA=ACCA=1.

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD

Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC

Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.

Suy ra AN // MC.

Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có: BQQP=BMMA=1

Do đó BQ = QP. (1)

Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có: DPPQ=DNNC=1

Do đó DP = PQ. (2)

Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.