ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm (đổi biến)
21 câu hỏi
Nếu t=u(x) thì:
dt=u'(x)dx
dx=u'(t)dt
dt=1uxdx
dx=1utdt
Nếu x=u(t) thì:
dx=u'(t)dt
dt=u'(x)dx
dx=u(t)dt
dt=dx
Biết ∫fxdx=2xln3x−1+C với x∈19;+∞. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
∫f3xdx=2xln9x−1+C.
∫f3xdx=6xln3x−1+C.
∫f3xdx=6xln9x−1+C.
∫f3xdx=3xln9x−1+C.
Nếu t=x2 thì:
xfx2dx=ftdt
xfx2dx=12ftdt
xfx2dx=2ftdt
xfx2dx=f2tdt
Cho fx=sin2x1−cos2x. Nếu đặt 1−cos2x=t thì:
fxdx=−tdt
fxdx=2tdt
fxdx=−2t2dt
fxdx=2t2dt
Cho nguyên hàm I=∫6tanxcos2x3tanx+1dx . Giả sử đặt u=3tanx+1 thì ta được:
I=43∫2u2+1du
I=43∫−u2+1du
I=43∫u2−1du
I=43∫2u2−1du
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sinxcos2x
∫f(x)dx=−2cos3x3+cosx+C
∫f(x)dx=16cos3x+12sinx+C
∫f(x)dx=cos3x3+cosx+C
∫f(x)dx=16cos3x−12sinx+C
Tính I=∫cos3x1+sinxdx với t=sinx. Tính I theo t?
I=t−t22+C
I=t22−t+C
I=t22−t23+C
I=−t22+t23+C
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x8−x2thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
x=1−3
x = 1
x = -1
x = 0
Cho hàm số fx=3−2x−x2, nếu đặt x=2sint-1, với 0≤t≤π2 thì ∫f(x)dx bằng:
∫fxdx=4∫cos2tdt.
∫fxdx=8∫cos2tdt.
∫fx dx=∫1+cos2t dt.
∫fx dx=2t−sin2t+C.
Biết∫fudu=Fu+C. Tìm khẳng định đúng
∫f(5x+2)dx=5F(x)+2+C
∫f(5x+2)dx=F(5x+2)+C
∫f(5x+2)dx=15F(5x+2)+C
∫f(5x+2)dx=5F(5x+2)+C
Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:
lncosx+C
lnsinx+C
sinx+C
tan x + C
Tính I=∫3x5x3+1dx
I=15x3+12x3+1−13x3+1x3+1+C
I=25x3+12x3+1−23x3+1x3+1+C
I=25x3+12x3+1+C
I=25x3+12x3+1+x3+1x3+1+C
Cho Fx=∫lnxx1−lnxdx , biết F(e) , tìm F(x)=?
Fx=−21−lnx+231−lnx1−lnx+3
Fx=−1−lnx+131−lnx1−lnx+3
Fx=−21−lnx−231−lnx1−lnx+3
Fx=21−lnx−231−lnx1−lnx+3
Cho fx=x21−x và ∫f(x)dx=−2∫(t2−m)2dt với t=1−x , giá trị của m bằng ?
m = 2
m = -2
m = 1
m = -1
Cho Fx=∫x1+1+xdx và F3−F0=ab là phân số tối giản , a>0. Tổng a + b bằng ?
6
4
8
5
Cho nguyên hàm I=∫e2xex+1ex+1dx=at+1t+C với t=ex+1, giá trị a bằng?
-2
2
-1
1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x3x2+2
∫fxdx=133x2+2+C
∫fxdx=−133x2+2+C
∫fxdx=163x2+2+C
∫fxdx=233x2+2+C
Cho nguyên hàm I=∫x2−1x3 dx. Nếu đổi biến số x=1sint với t∈[π4;π2] thì
I=− ∫cos2t dt.
I=∫sin2t dt.
I=∫cos2t dt.
I=12∫1+cos2tdt.
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2sinx+2xcosxxsinx+cosx. Biết F(0)=1. Tính giá trị biểu thức Fπ2.
π22+lnπ2+1
π24−lnπ2+1.
π28.
π28+lnπ2+1.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xx2−m. Số giá trị của tham số m để F2=73 và F5=143 là:
3
4
1
2
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi