Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thanh Hóa có đáp án

Xét một bảng ô vuông cỡ 8 x 8 gồm 64 ô vuông. Chứng minh với mọi cách đánh dấu 7 ô vuông của bảng, ta luôn tìm được một hình chữ nhật gồm 8 ô vuông mà không có ô nào bị đánh dấuTa chia bảng vuông đã cho thành 8 bảng hình chữ nhật cỡ 2 ´ 4 như hình vẽ. Theo đề bài ta chỉ đánh dấu đúng 7 ô vuông của bảng nên theo nguyên lí Đirichle, luôn tồn tại ít nhất một bảng con trong số 8 bảng trên không chứa ô nào bị đánh dấu, do đó ta có được điều phải chứng minh.