Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 4)

Phân tích đa thức thành nhân tử

1. x2−xy

2. xy+x+y+1

3. x3−7x2+10x

1. Rút gọn biểu thức x1−x+x+1x−2

2. Tìm x biết x+32−x2=45

Cho hai biểu thức A=x2−93x+5 và B=xx+3+2xx−3−3x2+9x2−9 với x≠−5,x≠±3

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2.

2. Rút gọn biểu thức B.

3. Cho P = AB. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Cho ΔABC cân tại A, có đường cao AH H∈BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi n là trung điểm của AH, chứng minh N là trung điểm của EC.

c) Cho AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích ΔAHM.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ HK⊥FC  K∈FC. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh BK⊥FI.

Cho a + b + c = 0 a≠0, b≠0, c≠0. Tính giá trị biểu thức: A=a2a2−b2−c2+b2b2−c2−a2+c2c2−a2−b2