Đề thi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Than Uyên (Lai Châu) lần 1 có đáp án

AdminToánTốt nghiệp THPT5 lượt thi

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

$Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$. (ảnh 1)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

$\left( {0; + \infty } \right)$.

$\left( { - \infty ;0} \right)$.

$\left( {0;1} \right)$.

$\left( { - \infty ;5} \right)$.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

$Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $\left( {1;0} \right)$. (ảnh 1)$

Điểm cực tiểu cùa đồ thị hàm số là:

$\left( { - 1;0} \right)$.

$\left( {1;0} \right)$.

$\left( { - 1;4} \right)$.

$\left( {1;4} \right)$.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ bằng

$Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $\left( {1;0} \right)$. (ảnh 1)$

$2$

$0$

$1$

$3$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {c \ne 0,ad - bc \ne 0} \right)$ có đồ thị dưới đây. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

$Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 1;3} \right]$ bằng $3$. (ảnh 1)$

$x = - 1$.

$x = 1$.

$x = 2$.

$y = - 1$.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

Đồ thị nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? (ảnh 1)

$y = {x^3} - 3{x^2} - 1$.

$y = \frac{{{x^3} - 3x + 1}}{{x - 1}}$.

$y = - {x^3} + 3{x^2} - 1$.

$y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Lời giải Chọn C Đường cong trong hình (ảnh 1)

$\left( {2;0} \right)$.

$\left( {0;1} \right)$.

$\left( {1;0} \right)$.

$\left( {0;2} \right)$.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong $5$ giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $S\left( t \right) = - {t^3} + 6{t^2} + t + 5$ trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left( t \right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại thời điểm \[t = 3\] giây.

35 m/s

10 m/s

64 m/s

13 m/s

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Tổng $\overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {CD} $ là

$Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. (ảnh 1)$

$\overrightarrow {BD} $.

$\overrightarrow {A'D} $.

$\overrightarrow {CB} $.

$\overrightarrow {AD} $.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k $ . Tọa độ của $\overrightarrow a $ là

$\overrightarrow a = \left( { - 2; - 1; - 3} \right)$.

$\overrightarrow a = \left( { - 3;2; - 1} \right)$.

$\overrightarrow a = \left( {2; - 3; - 1} \right)$.

$\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)$.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và $\overrightarrow {AB} = \left( {1;3;1} \right)$ thì tọa độ của điểm $B$ là

$B\left( {2;5;0} \right)$.

$B\left( {0; - 1; - 2} \right)$.

$B\left( {0;1;2} \right)$.

$B\left( { - 2; - 5;0} \right)$.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {1; - 4;0} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( { - 1; - 2;1} \right)$. Vecto $\overrightarrow u + 3\overrightarrow v $ có tọa độ là

$\left( { - 2; - 10;3} \right)$.

$\left( { - 2; - 6;3} \right)$.

$\left( { - 4; - 8;4} \right)$.

$\left( { - 2; - 10; - 3} \right)$.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

$Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng). Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? (ảnh 1)$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

$13$.

$12$.

$10$.

$11$.

Xem đáp án

13. Đúng sai

• 1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}$ có đồ thị $(C)$.

[TH] Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên mỗi khoảng $( - \infty ;1)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

ĐúngSai

[NB] Hàm số $y = f(x)$ không có cực trị.

ĐúngSai

[TH] Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$trên đoạn $\left[ { - 3;0} \right]$ là 3.

ĐúngSai

[TH] Tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ có tọa độ là $\left( {2;1} \right)$.

ĐúngSai

Xem đáp án

14. Đúng sai

• 1 điểm

Một cửa hàng bán tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản \[x\]cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,.) được cho bởi công thức$C\left( x \right) = 0,0001{x^2} - 0,2x + 10000$, $C\left( x \right)$ được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Các khoản thu bao gồm: tiền bán tạp chí và 90 triệu đồng trợ cấp cho báo chí. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết.Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

[TH] Tổng chi phí $T\left( x \right)$ (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí là $T\left( x \right) = 0,0001{x^2} + 0,2x + 10000$

ĐúngSai

[VDT] Số tiền lãi khi in $x$ cuốn tạp chí là $L\left( x \right) = 0,0001{x^2} + 1,8x - 1000.$

ĐúngSai

[TH] Để có lãi cần in từ 574 đến 17426 cuốn.

ĐúngSai

[TH] Lãi nhiều nhất khi in 10000 cuốn.

ĐúngSai

Xem đáp án

15. Đúng sai

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {0;0; - 2} \right)\]và \[B\left( {2; - 2;1} \right)\]. Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

\[\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;3} \right)\].

ĐúngSai

\[\overrightarrow {OB} = - 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j - \overrightarrow k \].

ĐúngSai

Biết \[ABOD\] hình bình hành, toạ độ điểm \[D\] là \[D\left( { - 2;2; - 3} \right)\].

ĐúngSai

Biết điểm \[E\] thuộc tia \[Ox\] thoả mãn \[OE = 3\], toạ độ điểm \[E\] là \[\left( {3;0;0} \right)\].

ĐúngSai

Xem đáp án

16. Đúng sai

• 1 điểm

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao $100m$ sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi $600km$được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất sao cho trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét).Một máy bay tại vị trí $F$ cách mặt đất $12km$, cách $400km$ về phía tây và $300km$ về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí F, máy bay bay với tốc độ $900km/h$, theo hướng của vectơ \[\overrightarrow a = (3;4;0)\] sau một giờ đến vị trí $A$.

Tọa độ của ra đa đặt trên tháp (0;0;0,1).

ĐúngSai

Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.

ĐúngSai

Vị trí A có tọa độ \[A(940;420;12)\]

ĐúngSai

Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A, máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của ra đa.

ĐúngSai

Xem đáp án

17. Tự luận

• 1 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một nhà máy sản xuất \[x\] sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất \[x\] sản phẩm được cho bởi hàm chi phí \[C\left( x \right) = 16\;000 + 500x - 1,6{x^2} + 0,004{x^3}\] (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm \[x\] và được cho bởi công thức \[p\left( x \right) = 1\;700 - 7x\] (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ tiêu thụ hết.

Đáp án đúng:

100

Xem đáp án

18. Tự luận

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} + x - 5}}{{x + 3}}$ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta :y = ax + b$ với $a,b \in \mathbb{R},a \ne 0.$ Giá trị của tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng:

-3

Xem đáp án

19. Tự luận

• 1 điểm

Để làm máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước $0,9m \times 3m$người ta gấp tấm tôn đó như hình vẽ dưới. Biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn. Hỏi $x\left( m \right)$ bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất?

$Để làm máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước \(0,9 (ảnh 1)$

Đáp án đúng:

0,75

Xem đáp án

20. Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right)$, $B\left( { - 2; - 4;9} \right)$. Điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MA = 2MB$. Giá trị của $T = abc$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng:

Xem đáp án

21. Tự luận

• 1 điểm

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là $30{\rm{N}}$ và được phân bố thành ba lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} $ lên ba chân của giá đỡ. Ba lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} $ có độ lớn bằng nhau và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ với mặt đất là $60^\circ $. Hỏi độ lớn của lực $\overrightarrow {{F_1}} $ là bao nhiêu ${\rm{N}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trê (ảnh 1)

Đáp án đúng:

11,5

Xem đáp án

22. Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là $1m$), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A\left( {10;3;0} \right)$ và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí $D$ cách $A$$4050m$. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ $\overrightarrow u \left( {2; - 2;1} \right)$và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí $B$ có hoành độ ${x_B} = 550$. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường $AD$ là bao nhiêu phút?

Đáp án đúng:

Xem đáp án