Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT số 02 Mộ Đức (Quảng Ngãi) có đáp án

Chọn C

\({\rm{Ta\;c\'o :\;}}\mathop \smallint \limits_1^3 \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx - \;\mathop \smallint \limits_1^3 g\left( x \right)dx = 5 - 2 = 3\;\)

Chọn C

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\;{\rm{c\'o \;}}y' = 3{x^2} - 6x.\;\)

\(y' = 0\; \Leftrightarrow \left[ {\;\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( {2;\; + \infty } \right)\).

Chọn A

\(\mathop {\lim }\limits_{x\; \to  - {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = \; + \infty ,\;\mathop {\lim }\limits_{x\; \to \; - {1^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = \; - \infty \; \Rightarrow x =  - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

a) Sai. (thiếu dấu trừ)

\[Q'\left( t \right) = {\left( {\frac{1}{{P\left( t \right)}}} \right)^\prime } - {\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^\prime } =  - \frac{{P'\left( t \right)}}{{{{\left[ {P\left( t \right)} \right]}^2}}}\].

b) Đúng.

Thay \[P'\left( t \right) = \frac{r}{{20}}P\left( t \right)\left[ {20 - P\left( t \right)} \right]\] vào \[Q'\left( t \right) = {\left( {\frac{1}{{P\left( t \right)}}} \right)^\prime } - {\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^\prime } =  - \frac{{P'\left( t \right)}}{{{{\left[ {P\left( t \right)} \right]}^2}}}\] ta được

\[Q'(t) =  - \frac{{\frac{r}{{20}}P(t)[20 - P(t)]}}{{{{[P(t)]}^2}}} =  - \frac{r}{{20}} \cdot \frac{{20 - P(t)}}{{P(t)}} =  - r\left( {\frac{{20 - P(t)}}{{20P(t)}}} \right)\]

\[ =  - r\left( {\frac{{20}}{{20P(t)}} - \frac{{P(t)}}{{20P(t)}}} \right) =  - r\left( {\frac{1}{{P(t)}} - \frac{1}{{20}}} \right)\].

Vì \(Q(t) = \frac{1}{{P(t)}} - \frac{1}{{20}}\), nên ta có:\(Q'(t) =  - rQ(t)\).

c) Sai.

Ta có: \(\frac{{Q'(t)}}{{Q(t)}} =  - r\)

Lấy nguyên hàm hai vế theo biến\(t\): \(\int {\frac{1}{{Q(t)}}} dQ = \int  -  rdt\)   \( \Rightarrow \ln |Q(t)| =  - rt + C\)

\( \Rightarrow Q(t) = {e^{ - rt + C}} = {e^C} \cdot {e^{ - rt}}\)

Đặt\(A = {e^C}\), ta có công thức: \(Q(t) = A \cdot {e^{ - rt}}\)

+ Tại \(t = 0\) :\(P(0) = 2 \Rightarrow Q(0) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{20}} = \frac{9}{{20}}\).

Thay vào công thức:\(\frac{9}{{20}} = A \cdot {e^0} \Rightarrow A = \frac{9}{{20}}\) \( \Rightarrow Q(t) = \frac{9}{{20}}{e^{ - rt}}\).

+ Tại \(t = 2\):\(P(2) = 8 \Rightarrow Q(2) = \frac{1}{8} - \frac{1}{{20}} = \frac{3}{{40}}\).

Thay vào: \(\frac{3}{{40}} = \frac{9}{{20}} \cdot {e^{ - 2r}}\).

\( \Rightarrow {e^{ - 2r}} = \frac{3}{{40}}:\frac{9}{{20}} = \frac{1}{6} \Rightarrow  - 2r = \ln \left( {\frac{1}{6}} \right) =  - \ln 6 \Rightarrow r = \frac{{\ln 6}}{2} \approx \frac{{1,79}}{2} \approx 0,896 < 1\).

d) Đúng.

Dựa vào kết quả ở trên ta tính được \(Q(4) = \frac{9}{{20}} \cdot {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} = \frac{9}{{20}} \cdot \frac{1}{{36}} = \frac{1}{{80}}\).

Từ định nghĩa\(Q(t)\), ta có:

\(\frac{1}{{P(4)}} - \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{80}} \Rightarrow \frac{1}{{P(4)}} = \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{20}} = \frac{5}{{80}} = \frac{1}{{16}} \Rightarrow P(4) = 16\).

Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Sai.

a) Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\). Vậy a) đúng.

b) Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 0\).

Vậy b) sai.

c) Ta có \(f\left( { - 1} \right) = f\left( 2 \right) =  - 2\,\)và \(f\left( 0 \right) = f\left( 3 \right) = 2\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \( - 2\) tại \(x = 2\) hoặc \(x =  - 1\)

Vậy c) đúng.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(2\) tại \(x = 0\) hoặc \(x = 3\).

Vậy d) Sai.

Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Sai | d) Đúng.

a) Ta tính tổng số cách chọn biển số dạng \(12XXX\) trong kho

Số cách chọn một số vào một vị trí số \(X\) là \(10\) nên số cách chọn các số vào các vị trí \(XXX\) là \({10^3} = 1000\).

Chọn Đúng.

b) Biển mang số \(12335\) là biển số mà người này mong muốn.

Chọn Sai.

c) Các số \(a,b,c\) thuộc tập hợp \(\left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Chọn Sai.

d) Ta có \(n\left( \Omega  \right) = 1000\)

Ta tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\): chọn được biển số có dạng \(12abc\), trong đó \(2 \le a \le b \le c \le 9\).

Trường hợp \(1\): các số \(a,b,c\) trùng nhau được chọn từ các số  thuộc tập hợp \(\left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Có \(8\) cách chọn.

Trường hợp \(2\): số \(abc\) có hai số trùng nhau : \(2.C_8^2 = 56\) cách chọn

Trường hợp \(3\): Chọn số \(abc\), các số đôi một khác nhau: có \(C_8^3 = 56\) cách chọn.

Suy ra \(n\left( A \right) = 8 + 56 + 56 = 120\)

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{120}}{{1000}} = 0,12 = 12\% \).

Chọn Đúng.

Chọn a) Đúng | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng.

a) Từ hệ phương trình chuyển động của tên lửa A, ta có:

\(x = 300t \Rightarrow t = \frac{x}{{300}}\)

\(y = 400t \Rightarrow t = \frac{y}{{400}}\)

Suy ra: \(\frac{x}{{300}} = \frac{y}{{400}} \Leftrightarrow 400x = 300y \Leftrightarrow 4x - 3y = 0\).

Phương trình này đúng với mọi \(t\), chứng tỏ tên lửa A luôn nằm trong mặt phẳng \((P):4x - 3y = 0\).

b) Độ cao của tên lửa A được xác định bởi cao độ \(z(t) =  - 2{t^2} + 80t\).

Đây là một parabol bề lõm hướng xuống, đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh:

\(t =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{80}}{{2( - 2)}} = 20\) (giây).

Khi đó, độ cao cực đại là \(z(20) =  - 2{(20)^2} + 80(20) = 800\) (m).

c) Tại thời điểm \(t = 20\), tọa độ của tên lửa A là \(M(6000;8000;800)\).

Vị trí tên lửa B được phóng từ \(I(5600;6500;0)\).

Vectơ \(\overrightarrow {IM}  = (6000 - 5600;8000 - 6500;800 - 0) = (400;1500;800)\).

Hình chiếu của \(M\) xuống mặt đất \((Oxy)\) là \(M\prime (6000;8000;0)\).

Vectơ \(\overrightarrow {IM\prime }  = (400;1500;0)\).

Độ dài \(IM\prime  = \sqrt {{{400}^2} + {{1500}^2}}  = 100\sqrt {{4^2} + {{15}^2}}  = 100\sqrt {241}  \approx 1552,4\) (m).

Góc nâng \(\alpha \) thỏa mãn: \(\tan \alpha  = \frac{{MM\prime }}{{IM\prime }} = \frac{{800}}{{100\sqrt {241} }} = \frac{8}{{\sqrt {241} }} \approx 0,5153\).

\( \Rightarrow \alpha  \approx 27,26^\circ \).

Vì \(27,26^\circ  > 27^\circ \) nên mệnh đề nói "nhỏ hơn \(27^\circ \)" là Sai.

d) Khoảng cách từ điểm phóng \(I\) đến điểm va chạm \(M\) là:

\(IM = \sqrt {{{400}^2} + {{1500}^2} + {{800}^2}}  = \sqrt {160000 + 2250000 + 640000}  = \sqrt {3050000}  = 100\sqrt {305} \) (m).

Thời gian tên lửa B cần để bay từ \(I\) đến \(M\) với vận tốc \({v_B} = 200\) m/s là:

\({t_B} = \frac{{IM}}{{{v_B}}} = \frac{{100\sqrt {305} }}{{200}} = \frac{{\sqrt {305} }}{2} \approx 8,732\) (giây).

Để tên lửa B gặp tên lửa A đúng lúc \(t = 20\) giây, thời điểm cần khai hỏa tên lửa B là:

\({t_{kh}} = 20 - 8,732 = 11,268 \approx 11,3\) (giây).

Đáp án: \(268\).

Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.

Gọi Parabol \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua các điểm \(\left( { - 5;0} \right)\), \(\left( {5;0} \right)\), \(\left( {0;4} \right)\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 5} \right)^2}a - 5b + c = 0\\{5^2}a - 5b + c = 0\\c = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{4}{{25}}\\b = 0\\c = 4\end{array} \right.\).

Khi đó \(f\left( x \right) =  - \frac{4}{{25}}{x^2} + 4\).

Thể tích của thùng rượu là: \(V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {{f^2}\left( x \right)dx} \)\( = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {{{\left( { - \frac{4}{{25}}{x^2} + 4} \right)}^2}dx = \frac{{256\pi }}{3} \approx 268} \) \(\left( {d{m^3}} \right)\).

Đáp án: \[246\].

Xét hình chóp cụt đều như hình vẽ trên, với \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(C'D',\;CD;\;O,\;O'\) lần lượt là tâm của \(ABCDEF,\;A'B'C'D'E'F'\). Khi đó \(MN \bot C'D',\;O'M \bot C'D'\). Nên góc phẳng nhị diện tạo mặt bên và đáy nhỏ của chậu đo được bằng \[\widehat {O'MN} = \alpha  = 120^\circ \].

\[\Delta O'C'D'\] đều cạnh \[a = 30\;cm\] có \[O'M = 30.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 15\sqrt 3 \;cm\].

\[\Delta OCD\] đều cạnh \[a = 30\;cm\] có \[O'M = 30.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 15\sqrt 3 \;cm\].

\[\Delta OCD\] đều cạnh \[b = 60\;cm\] có \[ON = 60.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 30\sqrt 3 \;cm\].

Gọi \[K\]là giao điểm của \[MN,\;{\rm{OO}}'\]. Tứ giác \({\rm{OO}}'MN\) là hình thang vuông tại \({\rm{O,}}\;{\rm{O}}'\),\[\widehat {O'MN} = 120^\circ  \Rightarrow \widehat {ONM} = 60^\circ ,OK = ON.\tan 60^\circ  = 90cm\]. Suy ra \({\rm{OO}}' = 45\;cm = h\) là chiều cao của hình chóp chụt đều.

Diện tích đáy \(A'B'C'D'E'F'\) là \[{S_1} = {30^2}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = 1350\sqrt 3 \;c{m^2}\].

Diện tích đáy \(ABCDEF\) là \[{S_2} = {60^2}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = 5400\sqrt 3 \;c{m^2}\].

Thể tích không gian bên trong của chậu cây là

\[V = \frac{1}{3}.h.\left( {{S_1} + {S_2} + \sqrt {{S_1}{S_2}} } \right) = 141750\sqrt 3 \;c{m^3} \approx 246\] (lít).

Cách 1:

Trường hợp 1: Các đoàn ngồi theo thứ tự: Việt Nam, Nhật Bản, Hàn Quốc

Khi đó, ta chọn vị trí ngồi cho các trưởng đoàn như sau:

1.1 Nếu TĐVN ngồi ở các vị trí từ \({A_1}\) đến \({A_4}\), TĐNB ngồi ở các vị trí \({B_1}\) đến \({B_3}\) thì TĐHQ có thể ngồi ở các vị trí từ \({C_1}\) đến \({C_3}\). Do đó có: \(4.3.3 = 36\) cách xếp chỗ cho các trưởng đoàn.

1.2 Nếu TĐVN ngồi ở các vị trí từ \({A_1}\) đến \({A_4}\), TĐNB ngồi ở các vị trí \({B_4}\) thì TĐHQ có thể ngồi ở các vị trí \({C_2}\), \({C_3}\). Do đó có: \(4.1.2 = 8\) cách xếp chỗ cho các trưởng đoàn.

1.3 Nếu TĐVN ngồi ở vị trí \({A_5}\), TĐNB ngồi ở các vị trí \({B_2},{B_3}\) thì TĐHQ có thể ngồi ở các vị trí từ \({C_1}\) đến \({C_3}\). Do đó có: \(1.2.3 = 6\) cách xếp chỗ cho các trưởng đoàn.

1.4 Nếu TĐVN ngồi ở vị trí \({A_5}\), TĐNB ngồi ở các vị trí \({B_4}\) thì TĐHQ có thể ngồi ở các vị trí \({C_2}\), \({C_3}\). Do đó có: \(1.1.2 = 2\) cách xếp chỗ cho các trưởng đoàn.

Vậy có \(36 + 8 + 6 + 2 = 52\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Trường hợp 2: Các đoàn ngồi theo thứ tự: Việt Nam, Hàn Quốc, Nhật Bản

Lập luận tương tự, ta có \(4.2.4 + 4.1.3 + 1.1.4 + 1.1.3 = 51\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Trường hợp 3: Các đoàn ngồi theo thứ tự: Nhật Bản, Việt Nam, Hàn Quốc

Lập luận tương tự, ta có \(3.4.3 + 3.1.2 + 1.3.3 + 1.1.2 = 53\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Trường hợp 4: Các đoàn ngồi theo thứ tự: Nhật Bản, Hàn Quốc, Việt Nam

Lập luận tương tự, ta có \(3.2.5 + 3.1.4 + 1.1.5 + 1.1.4 = 51\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Trường hợp 5: Các đoàn ngồi theo thứ tự: Hàn Quốc, Việt Nam, Nhật Bản

Lập luận tương tự, ta có \(2.4.4 + 2.1.3 + 1.3.4 + 1.1.3 = 53\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Trường hợp 6: Các đoàn ngồi theo thứ tự: Hàn Quốc, Nhật Bản, Việt Nam

Lập luận tương tự, ta có \(2.3.5 + 2.1.4 + 1.2.5 + 1.1.4 = 52\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Tổng hợp tất cả trường hợp ta có: \(52 + 51 + 53 + 51 + 53 + 52 = 312\) cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho không có 2 trưởng đoàn ngồi cạnh nhau.

Sau khi sắp xếp các trưởng đoàn, mỗi trường hợp có \(4!.3!.2! = 288\) cách sắp xếp những thành viên còn lại vào chỗ ngồi.

Như vậy có: \(312.288 = 89856\) cách sắp chỗ ngồi thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy \(\frac{N}{{24}} = \frac{{89856}}{{24}} = 3744\).

Cách 2:

Số cách xếp 12 đại biểu sao cho các đại biểu cùng quốc tịch phải ngồi cạnh nhau là: \(3!.5!.4!.3! = 103680\)

Trong các cách xếp trên thì:

Số cách xếp hai trưởng đoàn Việt Nam và Nhật Bản ngồi cạnh nhau là: \(4.4!.3!.3! = 3456\)

Số cách xếp hai trưởng đoàn Việt Nam và Hàn Quốc ngồi cạnh nhau là: \(4.4!.2!.4! = 4608\)

Số cách xếp hai trưởng đoàn Hàn Quốc và Nhật Bản ngồi cạnh nhau là: \(4.5!.3!.2! = 5760\)

Suy ra số cách xếp sao cho không có hai trưởng đoàn nào ngồi cạnh nhau là:

\(N = 103680 - 3456 - 4608 - 5760 = 89856\)

Vậy \(\frac{N}{{24}} = \frac{{89856}}{{24}} = 3744\).

Đáp án: 1140

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 6 người từ 12 chuyên gia để lập hội đồng thẩm định”, ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^6 = 924\)

Gọi biến cố A: “6 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”

Tính số phần tử của biến cố A như sau:

Trường hợp 1: Không chọn ai từ 2 cặp vợ chồng. Chọn 6 người từ 8 người còn lại: \(C_8^6 = 28\).

Trường hợp 2: Chọn 1 người từ đúng 1 cặp vợ chồng.

Chọn 1 cặp trong 2 cặp có 2 cách và chọn 1 người trong mỗi cặp đó có 2 cách.

Chọn 5 người còn lại từ 8 người không phải vợ chồng có \(C_8^5 = 56\)cách.

Vậy có: \(2 \times 2 \times 56 = 224\) cách

Trường hợp 3: Chọn mỗi cặp đúng 1 người (tổng 2 người từ 2 cặp).

Cặp thứ nhất: Chọn 1 trong 2 người: 2 cách.

Cặp thứ hai: Chọn 1 trong 2 người: 2 cách.

Chọn 4 người còn lại từ 8 người không phải vợ chồng: \(C_8^4 = 70\) cách.

Vậy có \(2 \times 2 \times 70 = 280\) cách

Tổng số cách thuận lợi cho biến cố A: \(n\left( A \right) = 28 + 224 + 280 = 532\).

Xác suất \(p = p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{532}}{{924}} = \frac{{19}}{{33}}\) suy ra \(1980p = 1980 \times \frac{{19}}{{33}} = 1140\).

Đáp án: \(360\).

Gọi \(x,y\) (đơn vị: \(100{m^2}\)) lần lượt là diện tích trồng Dưa lưới và Cà chua bi.

Điều kiện: \(x,y \ge 0;x + y \le 7,5\).

Số ngày công chăm sóc: \(20x + 30y \le 180\).

Chi phí đầu tư: \(30x + 20y \le 210\) (triệu đồng).

Lợi nhuận dự kiến thu được là \(T\left( {x;y} \right) = 50x + 40y\) (triệu đồng)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x,y \ge 0\\x + y \le 7,5\\20x + 30y \le 180\\30x + 20y \le 210\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x,y \ge 0\\x + y \le 7,5\\2x + 3y \le 18\\3x + 2y \le 21\end{array} \right.\quad \left( * \right)\).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\)

Miền nghiệm của hệ \(\left( * \right)\) là miền đa giác \(OABCD\) (phần tô đậm trong hình vẽ, kể cả các cạnh).

Toạ độ điểm \(A:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 3y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {0;6} \right)\)

Toạ độ điểm \(B:\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 18\\x + y = 7,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{2}\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {\frac{9}{2};3} \right)\)

Toạ độ điểm \(C:\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 21\\x + y = 7,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {6;\frac{3}{2}} \right)\)

Toạ độ điểm \(D:\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\3x + 2y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {7;0} \right)\)

Ta có

\(T\left( O \right) = 0\)

\(T\left( A \right) = 50.0 + 40.6 = 240\)

\(T\left( B \right) = 50.\frac{9}{2} + 40.3 = 345\)

\(T\left( C \right) = 50.6 + 40.\frac{3}{2} = 360\)

\(T\left( D \right) = 50.7 + 40.0 = 350\).

Vậy lợi nhuận lớn nhất là \(360\) triệu đồng.

Đáp án: \(18,7\).

Thời gian tàu hàng đi hết quãng đường là: \(t = \frac{S}{v}\) (giờ).

Tổng lượng nhiên liệu tiêu hao là: \(f\left( v \right) = 650.\frac{S}{v} + 0,05{v^2}.S = S\left( {\frac{{650}}{v} + 0,05{v^2}} \right)\).

Vì \(S\) cố định nên để hàm số \(f\left( v \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất ta tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( v \right) = \frac{{650}}{v} + 0,05{v^2}\).

Ta có \(g'\left( v \right) =  - \frac{{650}}{{{v^2}}} + 0,1v\), \(v > 0\)

\(g'(v) = 0 \Leftrightarrow 0,1v = \frac{{650}}{{{v^2}}} \Leftrightarrow {v^3} = 6500 \Leftrightarrow v = \sqrt[3]{{6500}} \approx \)\(18,7\left( {{\mkern 1mu} km\,/\,h} \right)\).