Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 1 có đáp án
22 câu hỏi
\(\left( {3;0;3} \right)\).
\(\left( {6;0;6} \right)\).
\(\left( { - 2;3;2} \right)\).
\(\left( { - 4;6;4} \right)\).
Chọn A
Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_M} = \frac{{3 - 3}}{2} = 0\\{z_M} = \frac{{5 + 1}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;0;3} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).
Từ bảng xét dấu đạo hàm, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(9\).
\(7\).
\(3\sqrt {11} \).
\( - 5\).
Chọn D
Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 2 \times 1 + \left( { - 1} \right) \times 1 + \left( { - 2} \right) \times 3 = - 5\).
\(2\).
\(3\).
\(20\).
\(0\).
Chọn C
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;3} \right]\\x = - 1 \notin \left[ {0;3} \right]\end{array} \right.\).
Xét trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\):
+ \(y\left( 0 \right) = {0^3} - 3 \times 0 + 2 = 2\);
+ \(y\left( 1 \right) = {1^3} - 3 \times 1 + 2 = 0\);
+ \(y\left( 3 \right) = {3^3} - 3 \times 3 + 2 = 20\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \(20\) tại \(x = 3\).
\(\left( {0;0;3} \right)\).
\(\left( {0; - 1;0} \right)\).
\(\left( {2;0;0} \right)\).
\(\left( {2;0;3} \right)\).
Chọn B
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) trên trục \(Oy\) là điểm có tọa độ \(\left( {0; - 1;0} \right)\).
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_2}\).
\({\Delta _Q} = {Q_2} - {Q_1}\).
\({\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}\).
Chọn A
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu xác định bởi công thức \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
\(3\).
\(1\).
\(4\).
\(2\).
Chọn D
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} f\left( x \right) = - \infty \Rightarrow \)Đường tiệm cận đứng: \(x = - 1\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0 \Rightarrow \)Tiệm cận ngang \(y = 0\).
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
\(1\).
\( - 1\).
\(2\).
\( - 2\).
Chọn C
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là \(y = 2\).
\(y = x + 1.\).
\(y = x.\).
\(y = x - 3.\).
\(y = 2x.\).
Chọn B
Ta có \(y = \frac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 1}} = x - \frac{3}{{x + 1}}\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \frac{3}{{x + 1}}} \right) = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{3}{{x + 1}}} \right) = 0\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(10.\)
\(8.\)
\(12.\)
\(14.\)
Chọn A
Khoảng biến thiên \(R = {a_6} - {a_1} = 10\)
\(N(3; - 1).\)
\(P(1;2).\)
\(Q(1; - \frac{3}{2}).\)
\(M(2; - 1).\)
Chọn B
Đồ thị hàm só có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) và đường tiệm cận ngang là \(y = 2\)
Do đó, đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) có tâm đối xứng là điểm \(P(1;2).\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có ba điểm cực trị.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 2;2} \right]\] là \[f\left( 0 \right)\].
Biết \[f\left( 0 \right) > 0\] khi đó phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có tối đa ba nghiệm.
a) Từ đồ thị ta có trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] đồ thị hàm số \[f'\left( x \right)\] nằm phía trên trục \[Ox\] nên \[f'\left( x \right) > 0 \Rightarrow f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]. Suy ra mện đề a) SAI
b) Từ đồ thị ta nhận thấy \[f'\left( x \right)\] đổi dấu 3 lần lên hàm số \[f\left( x \right)\] có ba điểm cực trị. Suy ra mệnh đề b) ĐÚNG.
c) Từ đồ thị ta có trên ta có bảng biến thiên
Từ BBT suy ra trên \[\left[ { - 2;2} \right]\] hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \[f\left( 0 \right)\]. Suy ra mệnh đề c) ĐÚNG
d) Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số \[f\left( x \right)\]
Vì \[f\left( x \right) > 0\] nên từ BBT suy ra đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] cắt trục \[Ox\] tối đa tại 2 điểm suy ra phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có tối đa 2 nghiệm. Suy ra mệnh đề c) SAI
[NB] Hàm số có tập xác định là \(D = R\)
[TH] \(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}},\forall x \ne - 1\)
[TH] Hàm số có bảng biến thiên như sau:
[TH] Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(2\sqrt 5 \)
|
Sai |
Sai |
Đúng |
Đúng |
a) Hàm số có tập xác định là \(D = R\)
Sai vì hàm số có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
b) \(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}},\forall x \ne - 1\)
Sai vì
\(y' = \frac{{({x^2} + x + 1)'(x + 1) - (x + 1)'({x^2} + x + 1)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{(2x + 1)(x + 1) - ({x^2} + x + 1)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
c) Hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đúng vì
\(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 0\end{array} \right.\)
\(y'\)không xác định khi \(x = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}) = + \infty \);
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} (\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} (\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}) = + \infty \)
d) Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(2\sqrt 5 \)
Đúng vì
Đồ thị có 2 điểm cực trị là: \(A( - 2; - 3);B(0;1)\)
Khoảng cách giữa 2 điểm \(A\)và \(B\)là: \(AB = \sqrt {{{(0 + 2)}^2} + {{(1 + 3)}^2}} = 2\sqrt 5 \)
[NB] Toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(\left( {1;2; - 3} \right)\).
[TH] Toạ độ của \(\overrightarrow {GA} \) là \(\left( { - 2;2; - 3} \right)\).
[TH] \(GA = \sqrt {17} \).
[TH] \(\cos \widehat {AGB} = \frac{1}{{\sqrt {442} }}\).
a) Toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(\left( {\frac{{3 + 0 + 0}}{3};\frac{{0 + 6 + 0}}{3};\frac{{0 + 0 - 9}}{3}} \right) = \left( {1;2; - 3} \right)\).
Chọn ĐÚNG.
b) Toạ độ của \(\overrightarrow {GA} \) là \(\left( {3 - 1;0 - 2;0 - \left( { - 3} \right)} \right) = \left( {2; - 2;3} \right)\).
Chọn SAI.
c) \(GA = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {17} \).
Chọn ĐÚNG.
d) Ta có \(\overrightarrow {GB} = \left( { - 1;4;3} \right) \Rightarrow GB = \sqrt {26} \)
Þ \(\cos \widehat {AGB} = \frac{{\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} }}{{GA.GB}} = \frac{{2.\left( { - 1} \right) - 2.4 + 3.3}}{{\sqrt {17} .\sqrt {26} }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {442} }}\)
Chọn SAI
|
Thời gian sử dụng (phút) |
\(\left[ {30;\,60} \right)\) |
\(\left[ {60;\,90} \right)\) |
\(\left[ {\,90;\,120} \right)\) |
\(\left[ {120;\,150} \right)\) |
\(\left[ {150;\,180} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(45\) |
\(75\) |
\(105\) |
\(135\) |
\(165\) |
|
Số nhân viên |
3 |
5 |
5 |
25 |
2 |
a) [NB] Số phần tử (cỡ mẫu) của mẫu số liệu trên là \(n = 3 + 5 + 5 + 25 + 2 = 40\). Đúng
b) [TH] Số trung bình cộng của mẫu số liệu
\(\overline x = \frac{{3.45 + 5.75 + 5.105 + 25.135 + 2.165}}{{40}} = \frac{{237}}{2} = 118,5\). Đúng
c) [VD] Phương sai của mẫu số liệu
\({S^2} = \frac{{3.{{\left( {45 - 118,5} \right)}^2} + 5.{{\left( {75 - 118,5} \right)}^2} + 5.{{\left( {105 - 118,5} \right)}^2} + 25.{{\left( {135 - 118,5} \right)}^2} + 2.{{\left( {165 - 118,5} \right)}^2}}}{{40}}\). \(\,\,\,\,\,\, = \frac{{29331}}{{32}}\).Sai
d) [VD] Độ lệch chẩn của mẫu số liệu trên bằng \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {\frac{{29331}}{{32}}} = \frac{{3\sqrt {6518} }}{8}\). Sai
Đáp án: \[4,8\].
|
Nhóm |
\[\left[ {23;26} \right)\] |
\[\left[ {26;29} \right)\] |
\[\left[ {29;32} \right)\] |
\[\left[ {32;35} \right)\] |
\[\left[ {35;38} \right)\] |
|
Tần số |
\[23\] |
\[40\] |
\[56\] |
\[33\] |
\[8\] |
|
Tần số tích luỹ |
\[23\] |
\[63\] |
\[119\] |
\[152\] |
\[160\] |
Có \[n = 160\]; \[\frac{n}{4} = 40\] và \[\frac{{3n}}{4} = 120\] nên nhóm chứa \[{Q_1};{Q_3}\] lần lượt là \[2;4\].
Do đó \[{Q_1} = 26 + \frac{{40 - 23}}{{40}}.\left( {29 - 26} \right) = \frac{{1\;091}}{{40}}\] và \[{Q_3} = 32 + \frac{{120 - 119}}{{33}}.\left( {35 - 32} \right) = \frac{{353}}{{11}}\]
Suy ra \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{353}}{{11}} - \frac{{1\;091}}{{40}} = \frac{{2119}}{{440}} \approx 4,8\].
Đáp án: 74
\(P\left( t \right) = 100{e^{0,1t}} \Rightarrow P'\left( t \right) = 10{e^{0,1t}}\)
Tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể vi khuẩn E.coli tại thời điểm \(t = 20\) phút là:
\(P'\left( {20} \right) = 10{e^{0,1.20}} \approx 74\)
Đáp án: \[ - 3\].
Tập xác định: \[D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\].
Ta có \[y' = \frac{{2x + 3}}{{\left( {{x^2} + 3x} \right).\ln 2}}\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}\].
Bảng biến thiên:
![Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;a} \right)\]. Giá trị lớn nhất của \[a\] là bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/11-1769162455.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của \[a\] là \[ - 3\].
Đáp án: \(7,2\).
Tọa độ điểm \(A(100;150;30)\) và \(B( - 80; - 120;50)\).
Khoảng cách từ \(A\)đến \(B\): \(AB = \sqrt {{{( - 180)}^2} + {{( - 270)}^2} + {{20}^2}} \approx 325,1\)
Tốc độ flycam bay từ \(A\)đến \(B\): \(v = \frac{{AB}}{{45}} = \frac{{325,1}}{{45}} \approx 7,2(m/s)\)
Một ngôi nhà hình lăng trụ đứng \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\). \(AB = AD = 4\,\,(\;{\rm{m}});BC = 3,5\,\,(\;{\rm{m}});BB' = 6\,\,(\;{\rm{m}})\) (xem hình vẽ). Ơ bức tường \(ADD'A'\) người ta lắp một bóng điện cách cạnh \(A'D'\) một khoảng bằng \(3(m)\) và cách mặt sàn một khoảng bằng \(3\,\,(m)\), còn ở bức tường \(BCC'B'\) người ta lắp một bóng điện cách cạnh \(B'C'\) một khoảng bằng \(3\,\,(\;{\rm{m}})\) và cách mặt sàn một khoảng bằng \(2,5\,\,(\;{\rm{m}})\). Một bảng điều khiển được đặt tại bức tường \(A'B'C'D'\) cách cạnh \(A'D'\) một khoảng bằng \(1(\;{\rm{m}})\) và cao \(1,5(\;{\rm{m}})\) so với mặt sàn. Người ta muốn nối dây điện từ bảng điểu khiển men theo các bức tường (không mắc lên mái) đến 2 bóng điện trên. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu mét dây điện? (làm tròn kết quả đến hàng phần muời).
Ta trải phẳng 3 mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\), \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) và \(\left( {CBB'C'} \right)\) như hình vẽ bên dưới.
Khi đó muốn nối dây điện từ bảng điểu khiển men theo các bức tường (không mắc lên mái) đến 2 bóng điện trên ngắn nhất thì độ dài của \(M{D_1} + M{D_2}\) ngắn nhất như hình vẽ bên dưới.
Theo các thông số đề bài cho ta có thể mô hình hóa bài toán bằng hình vẽ sau
Trong mùa mưa lũ, nước ở trên thượng nguồn đổ dồn về hạ lưu rất mạnh nên thường làm lệch quỹ đạo chuyển động của tàu, thuyền trên sông. Giả sử trong một hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho trước, một chiếc thuyền đang ở tại điểm \(A\left( {4;\frac{5}{3}} \right)\) và chuyển động về phía gốc tọa độ \(O\). Do dòng chảy mạnh nên thuyền di chuyển trên cung đường \(AB\) là một phần của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ, với \(B( - 1;0)\). Gọi \(M\) là một điểm bất kỳ nằm trên cung đường di chuyển của chiếc thuyền. Khoảng cách từ \(M\) đến \(O\) ngắn nhất bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Đáp án: 0,83.
Gọi hàm số biểu diễn quỹ đạo chuyển động của thuyền là \(y = f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\).
Theo đề bài, cung đường \(AB\) là một phần của đồ thị hàm số này.
Điểm \(B( - 1;0)\) nằm trên đồ thị, nên: \(0 = \frac{{a( - 1) + b}}{{c( - 1) + d}} \Leftrightarrow - a + b = 0 \Leftrightarrow b = a\quad (1)\)
Điểm \(A\left( {4;\frac{5}{3}} \right)\) nằm trên đồ thị, nên: \(\frac{5}{3} = \frac{{a(4) + b}}{{c(4) + d}}\quad (2)\)
Từ \((1)\), thay \(b = a\) vào \((2)\):\(\frac{5}{3} = \frac{{4a + a}}{{4c + d}} = \frac{{5a}}{{4c + d}}\)\( \Leftrightarrow 5(4c + d) = 15a\)\( \Leftrightarrow 4c + d = 3a\quad (3)\)
Quan sát đồ thị, ta thấy đường cong đi qua điểm \((0;1)\) (điểm giao với trục \(Oy\)). Giả sử điểm \((0;1)\) nằm trên đồ thị, khi đó: \(1 = \frac{{a(0) + b}}{{c(0) + d}} \Leftrightarrow 1 = \frac{b}{d} \Leftrightarrow b = d\quad (4)\)
Từ \((1)\) và \((4)\), ta có \(a = b = d\).
Thay \(d = a\) vào \((3)\): \(4c + a = 3a\)\( \Leftrightarrow 4c = 2a\)\( \Leftrightarrow a = 2c\quad (5)\)
Để đơn giản, ta chọn \(c = 1\), từ \((5)\) suy ra \(a = 2\).
Khi đó \(b = a = 2\) và \(d = a = 2\). Vậy hàm số có dạng \(y = \frac{{2x + 2}}{{x + 2}}\).
Kiểm tra lại với các điểm đã cho:
Với \(B( - 1;0)\): \(y = \frac{{2( - 1) + 2}}{{ - 1 + 2}} = \frac{0}{1} = 0\). (Thỏa mãn)
Với \(A\left( {4;\frac{5}{3}} \right)\): \(y = \frac{{2(4) + 2}}{{4 + 2}} = \frac{{8 + 2}}{6} = \frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}\). (Thỏa mãn)
Gọi \(M(x;y)\) là một điểm trên cung đường \(AB\). Khoảng cách từ \(M\) đến gốc tọa độ \(O(0;0)\) là \(OM = \sqrt {{{(x - 0)}^2} + {{(y - 0)}^2}} = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \).
Để \(OM\) ngắn nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(O{M^2} = S(x) = {x^2} + {y^2}\) với \(x \in [ - 1;4]\).
Thay \(y = \frac{{2x + 2}}{{x + 2}}\) vào \(S(x)\)ta được: \(S(x) = {x^2} + {\left( {\frac{{2x + 2}}{{x + 2}}} \right)^2}\).
Ta có: \(S'(x) = 2x + 2\left( {\frac{{2x + 2}}{{x + 2}}} \right) \cdot \left( {\frac{2}{{{{(x + 2)}^2}}}} \right) = 2x + \frac{{4(2x + 2)}}{{{{(x + 2)}^3}}} = 2x + \frac{{8x + 8}}{{{{(x + 2)}^3}}}\)
\(S'(x) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + \frac{{8x + 8}}{{{{(x + 2)}^3}}} = 0\)\( \Leftrightarrow {x^4} + 6{x^3} + 12{x^2} + 12x + 4 = 0\).
Trên đoạn \([ - 1;4]\), ta tìm được nghiệm thực của phương trình \({x^4} + 6{x^3} + 12{x^2} + 12x + 4 = 0\) là \({x_0} \approx - 0,5826\).
Tại \(x = - 1\) (điểm \(B\)): \(O{M^2} = {( - 1)^2} + {0^2} = 1\) \( \Rightarrow OM = 1\).
Tại \(x = 4\) (điểm \(A\)): \(O{M^2} = {4^2} + {\left( {\frac{5}{3}} \right)^2} = 16 + \frac{{25}}{9} = \frac{{144 + 25}}{9} = \frac{{169}}{9}\)\( \Rightarrow OM = \sqrt {\frac{{169}}{9}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,333\).
Tại \({x_0} \approx - 0.5826\), ta có: \({y_0} = \frac{{2{x_0} + 2}}{{{x_0} + 2}} = \frac{{2 \cdot \left( { - 0,5826} \right) + 2}}{{ - 0,5826 + 2}} = \frac{{ - 1,1652 + 2}}{{1,4174}} = \frac{{0,8348}}{{1,4174}} \approx 0,58896\).
\(OM = \sqrt {x_0^2 + y_0^2} = \sqrt {{{\left( { - 0,5826} \right)}^2} + {{\left( {0,58896} \right)}^2}} \)
\(OM = \sqrt {0,33942076 + 0,34687392} = \sqrt {0,68629468} \approx 0,82842\).
So sánh các giá trị \(OM\) tìm được giá trị nhỏ nhất là \(0,82842\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, ta được \(0,83\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT
Tốt nghiệp THPT
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
