Phương pháp:

Lý thuyết về phương trình trạng thái khí lý tưởng.

Cách giải:

Phương trình trạng thái khí lý tưởng: \(\frac{{pV}}{T} = \) hằng số.

Phương pháp:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt.

Cách giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\({m_1}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_2}} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_1}{c_1}}}{{{m_2}{c_2}}} = \frac{{t - {t_2}}}{{{t_1} - t}} = \frac{{50 - 20}}{{150 - 50}} = \frac{3}{{10}}\)

Phương pháp:

Công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn: \(F = ILB\).

Cách giải:

Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn là: \(F = ILB = 5.0,2.0,2 = 0,2\left( N \right)\)

Phương pháp:

Phương của vectơ cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường trùng với phương của nam châm thử nằm cân bằng tại điểm đó.

Cách giải:

Phương của vectơ cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường trùng với phương của nam châm thử nằm cân bằng tại điểm đó.

Phương pháp:

Lý thuyết về gia tốc.

Cách giải:

Công thức tính gia tốc: \(a = \frac{{v - {v_0}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\).

Chọn A.

Phương pháp:

Lý thuyết về áp suất chất khí.

Cách giải:

Hệ thức đúng của áp suất chất khí theo mô hình động học phân tử là \(p = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}} \).

Phương pháp:

Công thức tính nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn m kg chất ở nhiệt độ nóng chảy: \(Q = m\lambda \).

Cách giải:

Nhiệt lượng Q cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn 500 g nước đá ở \({0^ \circ }{\rm{C}}\) là:

\(Q = m\lambda  = {0,5.3,34.10^5} = {167.10^3}\left( {\rm{J}} \right) = 167\left( {{\rm{kJ}}} \right)\)

Phương pháp:

Công thức chuyển đổi nhiệt độ Kelvin và Cesius: \(T\left( K \right) = t\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right) + 273\).

Cách giải:

\[{\rm{T}}\left( {\rm{K}} \right) = {\rm{t}}\left( {^ \circ {\rm{C}}} \right) + 273 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{t}}\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right) = 19 \Rightarrow {\rm{\;T}}\left( {\rm{K}} \right) = 292}\\{{\rm{t}}\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right) = 28 \Rightarrow {\rm{\;T}}\left( {\rm{K}} \right) = 301}\end{array}} \right.\]

Phương pháp:

Lý thuyết về quá trình hóa hơi.

Cách giải:

Đối với quá trình hóa hơi, theo thời gian khối lượng nước giảm.

Phương pháp:

+ Nhớ lại quy ước dấu và định luật I nhiệt động lực học: \({\rm{\Delta }}U = Q + A\).

+ Công của khối khí: \(A = p.{\rm{\Delta }}V\)

Cách giải:

+ Truyền nhiệt lượng cho Q cho khối khí nén \({\rm{Q}} > 0\)

\( \to \) b sai.

+ Độ lớn công của khối khí thực hiện là:

\(\left| A \right| = p{\rm{\Delta }}V = {3.10^5}{.7.10^{ - 3}} = 2100\left( J \right)\)

\( \to \) c đúng.

Áp dụng định luật I nhiệt động lực học:

\({\rm{\Delta }}U = Q + A \Rightarrow  - 1100 = Q - 2100 \Rightarrow Q = 1000\left( J \right)\)

\( \to \) a đúng.

+ Thể tích của khối khí tăng thêm 7,0 lít

Phương pháp:

- Cường độ của bức xạ mặt trời: \(I = \frac{P}{S}\)

- Năng lượng mặt trời chiếu lên bộ thu nhiệt: \(A = P.t\)

- Phần năng lượng chuyển thành nhiệt năng: \(Q = H.A\)

- Nhiệt lượng cung cấp để làm thay đổi nhiệt độ của nước: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\).

Cách giải:

Công suất bức xạ chiếu lên bộ thu nhiệt là:

\(P = I.S = 1000.4,2 = 4200\left( {\rm{W}} \right)\)

 \( \to \)c đúng.

Năng lượng mặt trời chiếu lên bộ thu nhiệt là:

\(A = P.t = 4200.2.60.60 = {30,24.10^6}\left( J \right) = 30,24\left( {MJ} \right)\)

\( \to \) d sai.

Phần năng lượng chuyển thành nhiệt năng là:

\(Q = H.A = {0,25.30,24.10^6} = {7,56.10^6}\left( J \right)\)

\( \to \) a sai.

Nhiệt lượng làm nóng nước:

\({Q_d} = mc{\rm{\Delta }}t \Rightarrow \frac{{{{7,56.10}^6}}}{2} = 30.4200.{\rm{\Delta }}t\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}t = {30^ \circ }C\)

Phương pháp:

Đối với khí lưỡng nguyên tử: \({\rm{\Delta }}U = \frac{5}{2}nR{\rm{\Delta }}T\)

Với \(n = \frac{m}{M}\), T được tính theo quá trình đẳng tích \(\frac{p}{T} = \)const.

Cách giải:

Số mol khí: \(n = \frac{m}{M} = \frac{{14}}{{28}} = 0,5\left( {{\rm{mol}}} \right)\)

Đẳng tích: \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{27 + 273}} = \frac{5}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 1500\left( {\rm{K}} \right)\)

\({{\rm{N}}_2}\) là khí lưỡng nguyên tử nên:

\({\rm{\Delta }}U = \frac{5}{2}nR{\rm{\Delta }}T = \frac{5}{2}.0,5.8,31.\left( {1500 - 300} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}U \approx {12,5.10^3}\left( {\rm{J}} \right) = 12,5\left( {{\rm{kJ}}} \right)\)

- Công thức tính nhiệt lượng trong các trường hợp:

+ Thay đổi nhiệt độ: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\).

+ Hóa hơi: \(Q = Lm\).

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt.

Cách giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta được:

\({m_h}L + {m_h}c\left( {100 - t} \right) = \left( {{m_n}{c_n} + {C_{nlk}}} \right)\left( {t - {t_n}} \right)\)

Thay số vào ta được:

\(0,01.L + {0,01.4,18.10^3}\left( {100 - 40} \right) = \left( {{{0,29.4,18.10}^3} + 46} \right)\left( {40 - 20} \right)\)

\( \Rightarrow L \approx {2,27.10^6}\left( {{\rm{J}}/{\rm{kg}}} \right)\)

Phương pháp:

- Xác định các thông số \({\rm{p}},{\rm{V}}\) của ngăn trái và ngăn phải ở hai trạng thái.

- Áp dụng định luật Boyle tìm áp suất của khí ở mỗi ngăn.

- Áp dụng định luật II Newton cho pittong trong trường hợp xilanh quay: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\).

Cách giải:

Ta có, bảng trạng thái khí ở mỗi ngăn lúc ban đầu và lúc sau:

Vì quá trình đẳng nhiệt nên:

\(pV = {\rm{const\;}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{1,2.10}^5}.S.50 = {p_1}.S.60}\\{{{1,2.10}^5}.S.30 = {p_2}.S.20}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = {{10}^5}{\rm{\;Pa}}}\\{{p_2} = {{1,8.10}^5}{\rm{\;Pa}}}\end{array}} \right.} \right.\)

Khi có cân bằng tương đối, pittong chịu tác dụng của lực do khí ở mỗi bên tác dụng và lực đàn hồi của mỗi lò xo. Khi xilanh quay thì lực tác dụng lên pittong là lực hướng tâm nên:

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} \Rightarrow {p_2}S + k{\rm{\Delta }}{\ell _2} + k{\rm{\Delta }}{\ell _1} - {p_1}S = m{\omega ^2}r\)

\( \Rightarrow {1,8.10^5}{.100.10^{ - 4}} + 10.0,1 + 10.0,1 - {10^5}{.100.10^{ - 4}} = 0,4.{\omega ^2}.\left( {0,1 + 0,1} \right)\)

\( \Rightarrow \omega  \approx 100\left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\)

Đáp án: 100.

Phương pháp:

- Tính khối lượng của nước: \(m = DV\).

- Công thức tính nhiệt độ cân bằng khi không có quá trình chuyển thể: \(t = \frac{{{m_t}{c_t}{t_t} + {m_n}{c_n}{t_n}}}{{{m_t}{c_t} + {m_n}{c_n}}}\)

Cách giải:

Khối lượng của nước: \({m_n} = {V_n}{D_n} = 20\left( {{\rm{kg}}} \right)\)

Nhiệt độ cân bằng:

\(t = \frac{{{m_t}{c_t}{t_t} + {m_n}{c_n}{t_n}}}{{{m_t}{c_t} + {m_n}{c_n}}}\)

\( \Rightarrow t = \frac{{0,9.460.750 + 20.4200.30}}{{0,9.460 + 20.4200}}\)

\( \Rightarrow t \approx {33,5^ \circ }C\)

Phương pháp:

Công thức tính động năng tịnh tiến: \({\rm{W}} = \frac{3}{2}kT\).

Cách giải:

Động năng tịnh tiến: \({W_d} = \frac{3}{2}kT\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}k{\rm{\Delta }}T = \frac{3}{2}{.1,38.10^{ - 23}}.\left( {45 - 5} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{{\rm{W}}_d} = {8,28.10^{ - 22}}\left( J \right)\)

Phương pháp:

- Với \(\frac{{pV}}{T} = \) const \( \Rightarrow {T_{{\rm{max\;}}}}\) thì \({({\rm{pV}})_{{\rm{max\;}}}}\) nên trạng thái đó nằm trên đoạn BC.

- Theo đầu bài, \({T_B} = {T_C}\) thì \({T_{{\rm{max\;}}}}\) sẽ ở trung điểm của \(BC\).

- Áp dụng phương trình trạng thái khí tìm \({{\rm{T}}_{{\rm{max\;}}}}\)

Cách giải:

Với \(\frac{{pV}}{T} = \)const\( \Rightarrow {T_{{\rm{max}}}}\) thì \({({\rm{pV}})_{{\rm{max}}}}\) nên trạng thái đó nằm trên đoạn BC.

Theo Talet có:

\({p_c} = 3{p_0}\) và \({T_B} = {T_C} \Rightarrow {p_B}{V_B} = {p_C}{V_C}\)

\( \Rightarrow {p_B}.{V_0} = 3{p_0}.3{V_0} \Rightarrow {p_B} = 9{p_0}\)

Ta có: \({T_B} = {T_C}\) thì \({T_{{\rm{max\;}}}}\) sẽ ở trung điểm của \(BC\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{V = \frac{{{V_B} + {V_C}}}{2} = \frac{{{V_0} + 3{V_0}}}{2} = 2{V_0}}\\{p = \frac{{{p_B} + {p_C}}}{2} = \frac{{3{p_0} + 9{p_0}}}{2} = 6{p_0}}\end{array}} \right.\)

Phương trình trạng thái khí:

\(\frac{{pV}}{T} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} \Rightarrow \frac{{6{p_0}2{V_0}}}{{{T_{{\rm{max}}}}}} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{250}}\)

\( \Rightarrow {T_{{\rm{max\;}}}} = 3000\left( {\rm{K}} \right)\)