Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 25)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f’(x) như hình vẽ
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;1)
(1;2)
(−∞;−1)
(2;+∞)
Với a là số thực dương tùy ý, a3.a bằng
a32
a34
a72
a74
Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng
a3
2a323
a323
2a33
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
(−3,3)
(−1,1)
(−1,2)
32,3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−6z+10=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
I(1;−2;3),R=4
I(−1;2;−3),R=2
I(1;−2;3),R=2
I(−1;2;−3),R=4
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và thỏa mãn điều kiện ∫13f(x)dx=5,∫15f(x)dx=3. Tính ∫35f(x)dx
∫35f(x)dx=53
∫35f(x)dx=2
∫35f(x)dx=8
∫35f(x)dx=−2
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+3y-4z+30=0 có một vectơ pháp tuyến là
n→=(−1;−3;4)
n→=(1;3;−4)
n→=(1;3;4)
n→=(−1;3;−4)
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(-1;1)
(-1;0)
(−∞;0)
(0;1)
Cho 0 < a < 1, b > 1 và M = loga2, N = log2b. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
M > 0 và N > 0.
M > 0 và N < 0.
M < 0 và N < 0.
M < 0 và N > 0.
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’, B’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA SB và C’ là điểm thuộc SC thỏa mãn SC'SC=13. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng
V12
V8
V24
V36
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-2+i
Q
N
M
P
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(−1;+∞)
(-1;1)
(−∞;1)
(−∞;−1)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số là
3.
2.
1.
0.
Với a,b,x là số thực dương thỏa mãn log5x=3log5a+4log5b. Khằng định nào dưới đây đúng?
x=3a+4b
x=12ab
x=a3+b4
x=a3b4
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ex+1 là
ex+C
ex+x+C.
ex+x2+C
xex+C
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=3-2i là điểm nào dưới đây?
P(3;2)
N(−2;3)
M(2;3)
Q(3;−2)
Trong không gian Oxyz cho d:x+12=y−3−3=z−54. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
n1→=(−1;3;5)
n2→=−1;32;−2
n3→=(2;3;4)
n4→=12;1;−54
Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm không quá một nhiệm vụ?
4536
24360
3360
720
Cho dãy số (un) biết un = 2n-5. Chọn khẳng định đúng
(un) là một cấp số cộng với công sai d=2.
(un) là một cấp số cộng với công sai d=-2.
(un) là một cấp số cộng với công sai d=5.
(un) là một cấp số cộng với công sai d=-5.
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình |f(x)|=2 là
4
3
2
5
Đặt x = log2a với a là số thực dương tùy ý. Tính biểu thức log4a32 theo x, ta được
−6x+14
6x−14
32x+14
−3x+14
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+5(1−i)1+2i=6−6i. Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
M(2;5)
N(-2;5)
M(2;-5)
Q(-2;-5)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x)=−13x3+mx2−9x−3 nghịch biến trên R?
7.
6.
5.
2.
Cho tích phân I=∫1e1−lnx2x dx. Đặt u=1−lnx. Khi đó I bằng
I=∫10u2 du
I=∫10u22 du
I=−∫10u2 du
I=−∫012u2 du
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, CBD^=120°. Thể tích tứ diện ABCD theo a bằng
53a3
52a3
5a3
56a3
Cho hàm số y=x4−23x3−x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số có giá trị cực tiểu là 0
Hàm số có hai giá trị cực tiểu là −23 và −548
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Hàm số có giá trị cực tiểu là −23 và giá trị cực đại là −548
Tập xác định D của hàm số y=x2−x3 là
D=ℝ
D=(−∞;0)∪(1;+∞)
D=ℝ\{0;1}
D=(−∞;0]∪[1;+∞)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích V của khối chóp.
V=a324
V=a338
V=a38
V=a3324
Cho a, b là hai số thực và w=-1+2i. Biết số phức z=(a-2b)-(a-b)i thỏa mãn z=wi. Giá trị của a-b bằng
-3
7
1
4
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x2−xx+1 là
210
32
152
22
Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a2b3=44. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2log2a−3log2b=8
2log2a+3log2b=8
2log2a+3log2b=4
2log2a−3log2b=4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD) và SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị α bằng.
90o
60o
45o
30o
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn ∫01fxdx=3 và f(1)=4. Tích phân ∫01xf'xdx có giá trị là
−12
12
1
-1
Phần ảo của số phức z thỏa mãn (1−3i)z¯z2−5i=2+iz bằng
−45
−45i
15
15i
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3a33
a32
3a32
3a3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d1:x=1+ty=−1−2tz=2+t và d2:x2=y−11=z+1−1. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và song song với hai đường thằng d1, d2 là
(α):x+3y−5z−13=0
(α):x+2y+z−13=0
(α):3x+y+z−13=0
(α):x+3y+5z−13=0
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log35⋅log5a1+⋅log32=2+log6b. Giá trị của ab bằng
112
12
136
36
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’; G,G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng
A,G,G’,C’.
A,G,M’,B’.
A’,G’,M,C.
A,G’,M’G.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;1;-2) và song song với đường thẳng Δ:x=2ty=−7+t z=1−3t có phương trình là
x+12=y+11=z+23
x+12=y+11=z−2−3
x−11=y−17=z−23
x−1−2=y−1−1=z+23
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn [-π;π] của phương trình f(4|sinx|)=3 là
3
10
8
6
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn f(x)+(5x−2)f5x2−4x=50x3−60x2+23x−1,∀x∈ℝ. Giá trị của biểu thức ∫01fxdx bằng
2
1
3
6
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-3y+z-5=0 và (Q): x+2y-z-4=0. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Phương trình tham số của đường thẳng d là
x=3+ty=−3tz=−1+7t
x=3−ty=3tz=−1+7t
x=3+ty=3tz=−1−7t
x=3+ty=3tz=−1+7t
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình f(|x|) = m+1 có 4 nghiệm phân biệt.
m∈(−2;2)
m∈(−2;0)
m∈(−1;1)
m∈(0;1)
Biết rằng các số loga, logb, logc theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời loga-log2b; log2b-log3c, log3c-loga theo thứ tự đó cũng tạo thành cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng.
Không có tam giác nào có ba cạnh là a,b,c.
a,b,c là ba cạnh của một tam giác tù.
a,b,c là ba cạnh của một tam giác vuông.
a,b,c là ba cạnh của một tam giác nhọn.
Giả sử số phức z=−1+i−i2+i3−i4+i5−…−i99+i100−i101. Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của số phức z là
0
1
i
-1
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và SD bằng.
a63
a22
a2
a32
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là
211
311
411
23
Cho hàm số y=mx+5m−6x−m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞). Số phần tử của S là
3.
4.
5.
2.
Nếu ∫0πfxsinx dx=20, ∫0πxf'xsinx dx=5 thì ∫0π2fxcosxdx bằng
-30
-50
15
25
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn: 5f(x)−7f(1−x)=4x−6x2,∀x∈ℝ. Biết rằng ∫23f'(x)2 dx=ab (ab là phân số tối giản).Giá trị của a-143b bằng
3.
2.
0.
1.
