Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 25)
114 câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .
y=x3-1
y=4x+1x+2
y=tanx
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=x2+x
y=x4+x2
y=x3+x
y=x+1x+3
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
y=x3-x2+2x+3
y=4x4+x2-2
y=x-1x-2
y=1x-2
Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log23x+1>3 là:
x>73
-13<x<7
x>-13
x>83
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;-2;3, B-1;2;5, C0;0;1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
G(0;0;3
(0;0;9)
G(-1;0;3)
G(0;0;1
Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log3x-1>2 là
x > 10
x < 10
0 < x < 10
x≥10
Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+2≤3là:
S=(0;5]
S=(-∞;5]
S=ℝ
S=-5;5
Tập nghiệm của bất phương trình log2x>log28-x là
8;+∞
-∞;4
4;8
0;4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;2;-2, B-3;5;1, C1;-1;-2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
G0;2;-1
G0;2;3
G0;-2;-1
G2;5;-2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A-1;4;1, B1;1;-6, C0;-2;3. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
G-12;52;-52
G-1;3;-2
G13;-1;23
G-13;1;-23
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;4, B2;4;-1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
G6;3;3
G2;1;1
G2;1;-1
G1;2;1
Nghiệm của phương trình sinx2=1 là:
x=π+k4π, k∈ℤ
x=k2π, k∈ℤ
x=π+k2π, k∈ℤ
x=π2+k2π, k∈ℤ
Nghiệm của phương trình cosx=-12 là
x=±2π3+k2π, k∈ℤ
x=±π6+kπ, k∈ℤ
x=±π3+k2π, k∈ℤ
x=±π6+k2π, k∈ℤ
Phương trình 2sinx=1 có nghiệm là:
x=π3+k2π hoặc x=2π3+k2π k∈ℤ
x=π6+k2π hoặc x=5π6+k3π k∈ℤ
x=π6+k2π hoặc x=5π6+k2π k∈ℤ
x=π6+k2π hoặc x=-π6+k2π k∈ℤ
Phương trình cosx=32có tập nghiệm là:
±π6+kπ|k∈ℤ
±π6+k2π|k∈ℤ
±π3+kπ|k∈ℤ
±π3+k2π|k∈ℤ
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
0
2
Vô số
1
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.
Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phang thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau.
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Nếu mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (p) đều song song với mặt phẳng.
Nếu mặt phẳng P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
Cho hàm số fx liên tục trên khoảng a;b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu fx nghịch biến trên khoảng a;b thì hàm số không có cực trị trên khoảng a;b.
Nếu fx đạt cực trị tại điểm x0∈a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Mx0;fx0 song song hoặc trùng với trục hoành.
Nếu fx đạt cực đại tại điểm x=x0 thì f'x0=0f''x0<0
Nếu f'x0>0, ∀∈a;bthì hàm số không có cực trị trên a;b.
Cho hàm số fx có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0∈K. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì f"x0<0.
Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì tồn tại a<x0 để f'a>0.
Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f'x0=0.
Nếu f'x0=0 và f"x0≠0 thì hàm số đạt cực trị tại x0.
Tính đạo hàm của hàm số y=22x+3
y'=22x+2ln4
y'=4x+2ln4
y'=22x+2ln16
y'=22x+3ln2
Tính đạo hàm của hàm số y=fx=e2x-3
f'x=2.e2x-3
f'x=-2.e2x-3
f'x=2.ex-3
f'x=ex-3
Tính đạo hàm của hàm số y=17-x
y'=17-xlnx
y'=-x17-x-1
y'=-17-x
y'=-17-xln17
Đạo hàm của hàm số y=x.2x là
y'=1+xln22x
y'=1-xln22x
y'=1+x2x
y'=2x+x22x-1
Cho phương trình 25x-20.5x+1+3=0. Khi đặt t=5x , ta được phương trình nào sau đây?
t2-3=0
t2-4t+3=0
t2-20t+3=0
t-20t+3=0
Từ phương trình 3+22x-22-1x=3, đặt t=2-1x ta thu được phương trình nào sau đây?
t3-3t-2=0
2t3+3t2-1=0
2t3+3t-1=0
2t2+3t-1=0
Xét bất phương trình 52x-3.5x+2+32<0. Nếu đặt t=5x thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?
t2-3t+32<0
t2-16t+32<0
t2-6t+32<0
t2-75t+32<0
Cho phương trình 32x+5=3x+2+2. Khi đặt t=3x+1 phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
81t2-3t-2=0
27t2-3t-2=0
27t2+3t-2=0
3t2-t-2=0
Nguyên hàm của hàm số fx=122x+1 có dạng:
∫fxdx=122x+1+C
∫fxdx=2x+1+C
∫fxdx=22x+1+C
∫fxdx=12x+12x+1+C
Nguyên hàm của hàm số fx=12x+3có dạng
12ln2x+3+C
12ln2x+3+C
ln2x+3+C
1ln2ln2x+3+C
Nguyên hàm của hàm số fx=1x+2 có dạng:
lnx+2+C
12lnx+2+C
lnx+2+C
12lnx+2+C
Nguyên hàm của hàm số ∫6x+23x-1dx có dạng:
Fx=2x+43ln3x-1+C
Fx=2x+4ln3x-1+C
Fx=43ln3x-1+C
Fx=2x+4ln3x-1+C
Cho số phức z thỏa mãn z1+i=3-5i. Tính môđun của z.
z=17
z=16
z=17
z=4
Cho số phức z=2-3i. Môđun của số phức w=1+iz
w=26
w=37
w=5
w=4
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong một khối đa diện mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Trong một khối đa diện mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
Trong một khối đa diện mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
Trong một khối đa diện hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Năm mặt.
Bốn mặt.
Ba mặt.
Hai mặt.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau.
Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z=x+yix,y∈ℝ thỏa mãn z+2+i=z¯-3i là đường thẳng có phương trình
y=x+1
y=-x+1
y=-x-1
y=x-1
Cho số phức z thỏa mãn z+3-4i=5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tim tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
I3;-4, R=5
I-3;4, R=5
I3;-4, R=5
I-3;4, R=5
Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z+1=1-i-2z là đường tròn C . Tính bán kính R của đường tròn .
R=109
R=23
R=233
R=103
Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
4πa2
πa2
2πa2
2πa2
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
S=16πa29
S=64πa29
S=16πa23
S=64πa23
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1;-2;1, N0;1;3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là
x+1-1=y-23=z+12
x+1-1=y-23=z+12
x-1=y-13=z-32
x1=y-1-2=z-31
Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A1;-2;3 và có vectơ chỉ phương u→=2;-1;-2 có phương trình là
x-12=y+2-1=z-3-2
x-1-2=y+2-1=z-32
x-1-2=y+21=z-3-2
x+12=y-2-1=z+3-2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3;-1;2 và vuông góc với mặt phẳng P: x+y-3z-5=0 có phương trình là
d:x-13=y-1-1=z+32
d:x+31=y-11=z+2-3
d:x-31=y+11=z-2-3
d:x+13=y+1-1=z-32
Cho hàm số y=x33-2x2+3x+23. Điểm cực đại của hàm số là:
M(1;2)
N3;23
x = 3
x = 1
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3-3x2+2 là
2
1
0
-2
Cho hàm số y=x3+3x2-1. Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCN~ và giá trị cực tiểu yCTlà
yCN~=3yCT
yCT=-3yCN~
yCN~=-yCT
yCN~=-3yCT
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-12x+20 là
M(-2;0)
M(2;-4)
M(2;36)
M(-2;36)
rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình x2+y2+z2-2m+2+4my+19m-6=0 là phương trình mặt cầu.
1 < m < 2
m<1 hoặc m>2
-2≤m≤1
m<-2 hoặc m>1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2-2m+1y+4z+8=0 là phương trình mặt cầu.
-1-215<m<-1+215
m>-1+215 hoặc m<-1-215
-3 < m < 1
m<-3 hoặc m>1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2-2m+2x+4my-2mz+5m2+9=0 là phương trình của một mặt cầu.
-5 < m < 5
m<-5 hoặc m>1
m < -5
m > 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu số tự nhiên m để x2+y2+z2+2m-2y-2m+3z+3m2+7=0 là phương trình của một mặt cầu.
2
3
4
5
Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7=77 và S12=192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
un=5+4n
un=3+2n
un=2+3n
un=4+5n
Một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2018, công sai d=-5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.
u406
u403
u405
u404
Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức Sn=5n2+3nn∈N*. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
u1=-8, d=10
u1=-8, d=-10
u1=8, d=10
u1=8, d=-10
Cho hàm số fx=x2-2xx-1, khi đó f'2 bằng
2
3
0
1
Tính f'π2, biết fx=cosx1+sinx.
f'π2=-2
f'π2=12
f'π2=0
f'π2=-12
Cho hàm số fx=12x-1. Tính f''-1 .
f''-1=-827
f''-1=29
f''-1=827
f''-1=-427
Cho hàm số fx=cos2x. Tính f''π .
f''π=4
f''π=0
f''π=-4
f''π=-1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;-3;2 và mặt phẳng P: x-3y+2z=0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc P.
x+11=y-3-3=z+22
x-11=y+3-3=z-2-2
x1=y-3=z2
x+11=y+3-3=z-22
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3 và hai mặt phẳng P: 2x+3y=0, Q: 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P, Q có phương trình tham số là
x=1+ty=2+tz=3+t
x=1y=2z=t
x=ty=2z=3+t
x=1y=tz=3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=-1-4tz=6+6t và đường thẳng d2: x2=y-11=z+2-5. Viết phương trình đường thẳng đi qua A1;-1;2, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2.
x-114=y+117=z-29
x-12=y+1-1=z-24
x-13=y+1-2=z-24
x-11=y+12=z-23
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P: z-1=0 và Q:x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P, cắt đường thẳng x-11=y-2-1=z-3-1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
x=3+ty=tz=1+t
x=3-ty=tz=1
x=3+ty=tz=1
x=3+ty=-tz=1+t
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y=x3-3x2-1
y=-x3+3x2-2
y=-x3+3x2-1
y=-x3-3x-2
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y=x3-6x2+12x
y=-x3+4x-4
y=-x3+6x2-12x
y=-x3+4x2-4x
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y=2x-1x-2
y=2x-3x+2
y=x+3x-2
y=2x-5x-2
Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=2. Giá trị của loga2b=a4bb bằng
-2
14
4
56
Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=3. Giá trị của logbab3a là
-3
-13
-23
3
Cho logab=2, với a, b là các số thực dương và 1 khác 1. Tính giá trị biểu thức T=loga2b6+logab
T = 8
T = 7
T = 5
T = 6
Cho logab=2 và logac=3. Giá trị của biểu thức P=logab2c3 bằng:
36
49
-5
13
Biết ∫022xlnx+1dx=a.lnb, với a,b∈N*, b là số nguyên tố. Tính 6a+7b.
6a+7b=33
6a+7b=25
6a+7b=42
6a+7b=39
Tính tích phân I=∫12xexdx
I=e2
I=-e2
I=3e2-2e
I = e
Tính tích phân I=∫45x+1lnx-3dx?
I = 10ln2
I=10ln2+194
I=194-10ln2
I=10ln2-194
Tính tích phân I=∫0π2xcosxdx
I=π2-1
I=π2+1
I = 1
I=π2
Bất phương trình 2x2-3x+4≤122x-10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
2
4
6
3
Bất phương trình 973x-2x2≥97 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
0
2
1
3
Bất phương trình 12x2+4x≥132 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
6
7
5
4
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 10-33-xx-1>10+3x+1x+3 là?
1
0
2
3
Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2-3x-10. Tìm số phần tử của S.
11
10
9
1
Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ y=mx+12m+1-x thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính S.
S=52
S=-52
S=-12
S = 2
Biết đồ thị hàm số y=2m-nx2+mx+1x2+mx+m-6 (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n.
6
-6
8
9
Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x-m (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu?
m=±1
m=±2
m = 2
m = 1
Cho đồ thị hai hàm số fx=2x+1x+1 và gx=ax+1x+2 với a≠12. Tìm tất cả các giá trị thực dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4 .
a = 1
a = 4
a = 3
a = 6
Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P: y=x2 và đường thẳng d:y=2x quay xung quanh trục Ox.
π∫02x2-2xdx
π∫024x2dx-π∫02x4dx
π∫024x2dx+π∫02x4dx
π∫022x-x2dx
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=x2, y=2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quang trục Ox bằng:
32π15
64π15
21π15
16π15
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x-x2 và trục hoành, quanh trục hoành.
81π10
85π10
41π7
8π7
Tính mô đun của số phức z thỏa mãn 1+iz+2-iz¯=13+2i.
|z| = 5
|z| = 3
z=5
z=13
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
V=47a3
V=47a39
V=4a33
V=47a33
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O', chiều cao h=a3 và bán kính đáy R=a. Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
3
2
2
3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua các điểm A-2;0;0, B0;3;0, C0;0;-3. Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
Q1: x+y+z+1=0
Q2: x-2y-z-3=0
Q3: 2x+2y-z-1=0
Q4: 3x-2y+2z+6=0
Cho bất phương trình x2+2x+m+2mx+3m2-3m+1<0 với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là a;bc. Tính a+b+c
a+b+c=4
a+b+c=0
a+b+c=1
a+b+c=2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S tâm I1;-2;1; bán kính R=4 và đường thẳng d:x2=y-1-2=z+1-1. Mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Hỏi trong các điểm sau điểm nào có khoảng cách đến mặt phẳng P lớn nhất.
O(0;0;0)
A1;35;-14
(-1;-2;-3)
C(2;1;0)
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn-1+Cnn-2=78, số hạng chứa x8 trong khai triển x3-2xn là
-101376x8
-101376
-112640
-112640x8
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=ln-x2+mx+2m+1 xác định với mọi x∈1;2.
m≥-13
m≥34
m>34
m<-34
Cho hàm số y=2x+1x-1 có đồ thị C. Gọi Mx1;y1, Nx2;y2 là hai điểm phân biệt thuộc C với x1, y1, x2, y2 là những số nguyên, trong đó x1>x2. Gọi Pa;b là điểm thuộc sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính a+b.
a+b=1
a+b=5
a+b=7
a+b=7+23
Cho hai số thực a và b thỏa mãn limx→+∞4x2-3x+12x+1-ax-b=0. Khi đó a+2b bằng
-4
-5
4
-3
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=AB=1, AD=2. Điểm M thuộc SA sao cho AM=x0<x<1. Tìm x để mặt phẳng MCD chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích là V1,V2. Biết V1V2=27, hỏi giá trị của x nằm trong khoảng nào?
0;13
13;49
49;56
56;1
Cho phương trình 46+x-x2-3x=mx+2+23-x với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
10
9
11
8
Biết hàm số Fx=ax2+bx+c2x-3a,b,c∈ℤ là một nguyên hàm của hàm số fx=20x2-30x+112x-3 trên khoảng 32;+∞. Tính T=a+b+c
T = 8
T = 5
T = 6
T = 7
Cho hàm số y=x+mx+1(m là tham số thực) thỏa mãn min1;2 y+max1;2 y=163. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2<m≤4
0<m≤2
m≤0
m > 4
Xét tất cả các số phức z thỏa mãn z-3i+4=1. Giá trị nhỏ nhất của z2+7-24i nằm trong khoảng nào?
(0;1009)
(1009;2018)
(2018;4036)
4036;+∞
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: 4x-7y+z+25=0 và đường thẳng d1:x+11=y2=z-1-1. Gọi d1' là hình chiếu vuông góc của d1 lên mặt phẳng P. Đường thẳng d2 nằm trên P tạo với d1, d1' các góc bằng nhau, d2 có vectơ chỉ phương u2→=a;b;c. Tính a+2bc
a+2bc=23
a+2bc=0
a+2bc=13
a+2bc=1
Cho parabol P1: y=-x2+2x+3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d:y=a0<a<4. Xét parabol P2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d. S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành. Biết S1=S2, tính T=a3-8a2+48a .
T = 99
T = 64
T = 32
T = 72
Một hộp đứng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất
có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 56 ?
4
5
6
7
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 2logmx-52x2-5x+4=logmx-5x2+2x-6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
2
3
4
1
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ\-2;2 và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f2018x-2019=2020 là
2
1
4
3
Cho hàm số gx=∫xx21lnt với x > 0. Tính g'e2
g'e2=e2-12
g'e2=1-e22
g'e2=12
g'e2=2
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng A'BC và ABC bằng 45°, diện tích tam giác A'BC bằng a26. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'
4πa233
2πa2
4πa2
8πa233
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2-4x+4y-2z-7=0 và đường thẳng dm là giao tuyến của hai mặt phẳng x1-2my+4mz-4=0 và 2x+my-2m+1-8=0. Khi m thay đổi các giao điểm của dm và S nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.
r=14215
r=923
r=233
r=58615
Cho hàm số y=fx có đồ thị của hàm số y=f'x được cho như hình bên dưới. Hàm số y=-2f2-x+x2 nghịch biến trên khoảng
(-3;-2)
(-2;-1)
(-1;0)
(0;2)
Cho phương trình z4+az3+bz2+cz+d=0, với a, b, c, d là các số thực. Biết phương trình có 4 nghiệm không là số thực, tích hai trong bốn nghiệm bằng 13+i và tổng của hai nghiệm còn lại bằng 3+4i . Hỏi b nằm trong khoảng nào?
(0;10)
(10;40)
(40;60)
(60;100)
