Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 3)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=x−42x+3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên −∞;−23.
Hàm số đồng biến trên −∞;32.
Hàm số đồng biến trên −32;+∞.
Hàm số nghịch biến trên 0;+∞.
Cho số phức z=3+5i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
M3;−5.
M−3;−5.
M3;5.
M5;3.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=3e−x+x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=ln2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?
π2∫0ln23e−x+x2dx.
∫0ln23e−x+xdx.
π∫0ln23e−x+x2dx.
π∫0ln23e−x+xdx.
Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x−1x2 là
12e2x−1x+C.
12e2x+1x+C.
e2x+1x+C.
e2x−1x+C.
Cho hàm số y=2x−5. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y=−25.
y=2.
y=0.
x=5
Phương trình tanx=tanφ (hằng số φ thuộc R ) có nghiệm là
x=φ+k2πk∈Z.
x=φ+2kπ;x=π−φ+k2πk∈Ζ.
x=φ+kπk∈Z.
x=φ+2kπ;x=−φ+k2πk∈Ζ.
Cho a, b là các số thực dương, a≠1 và α∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
logaαb=logabα.
logaαb=logabα.
logaαb=1αlogab.
logaαb=logaαb.
Tích phân I=∫02x+23dx bằng
I = 56.
I = 60.
I = 240.
I = 120.
Cho hàm số y=x4−x2+1 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?
A (1;0).
D (2;13).
C−1;3.
B− 2;−13.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A6;−3;−1 và B2;−1;7. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
x−42+y+22+z−32=42.
x+22+y−12+z−42=21.
x−42+y+22+z−32=21.
x−82+y+42+z−62=42.
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng a là
V=a333.
V=3a334.
V=9a332.
V=9a334.
Cho các số thực a, m, n và a dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
am+n=amn.
am+n=aman.
am+n=am.an.
am+n=am+n.
Cho hàm số y=−43x3+8x2+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là C0;1.
Điểm cực tiểu của hàm số là B4;1313.
Điểm cực đại của hàm số là B4;1313.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là C0;1.
Trong không gian Oxyz, tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
d:x+2−5=y+58=z−8−2.
u→−5;−2;8.
u→5;−8;2.
u→8;−2;−5.
u→−2;−5;8.
Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a→2;4;−2 và b→3;−1;6. Tính P=a→.b→ .
P=−10.
P=−40.
P=16.
P=−34.
Biết lim2an3−6n2+2n3+n=4 với a là tham số. Lúc đó a4−a bằng
10
6
12
14
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A0;−1;2,B−2;0;3 và C1;2;0 là
7x−5y−3z+1=0
7x−5y−3z+11=0
5x+3y+7z−17=0
5x+3y+7z−11=0
Cho hàm số y=2x3−3x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng −2310;54. Tìm M
M=−9801250.
M=1.
M=732.
M=0.
Bất phương trình 2log9x+2−log31−x≥1 có tập nghiệm là S=[a;b). Tính P=4a+12+b3.
P=−1.
P=5.
P=4.
P=1.
Phương trình 27.4x−30.6x+8.9x=0 tương đương với phương trình nào sau đây?
x2+3x+2=0.
x2−3x+2=0.
27x2−30x+8=0.
8x2−30x+27=0.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = BC = 6cm và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là
6cm.
32cm.
62cm.
3cm.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30°.Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
V=a369.
V=a3618.
V=a339.
V=a336.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:3x−y−3z+2=0 và Q:−4x+y+2z+1=0. Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với 2 đường thẳng (P) và (Q) là:
x1=y−1=z6.
x1=y−6=z−1.
x1=y1=z6.
x1=y6=z−1.
Cho
∫ln21+ln2fxdx=2018.
Tính I=∫1e1xfln2xdx.
I = 2018.
I = 4036.
I=10092.
I = 1009.
Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi bỏ phiếu bầu 1 bí thư, 2 phó bí thư và 1 ủy viên từ 30 đoàn viên thanh niên của một lớp học?
164430
328860
657720
142506
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường P:y=2x2, parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là
S=1.
S=23.
S=13.
S=12.
Cho hàm số y=43x3−2x2+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=−m. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
13;1.
−1;−13.
13;1.
−1;−13.
Phương trình z2+z+3=0 có 2 nghiệm z1,z2 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức P=z12+z22
P=−5.
P=−212.
P=6.
P=7.
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 37 cm, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba).
Sxq=761,807cm2.
Sxq=2867,227cm2.
Sxq=1433,613cm2.
Sxq=1612,815cm2.
Cho hàm số y=−x3+2x2+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+2.
y=x+6827.
y=x+2.
y=x+5027.
y=x−13.
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
d1:x+32=y+2−1=z+2−4,d2:x+13=y+12=z−23 và mặt phẳng P:x+2y+3z−7=0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d1 và d2 có phương trình là
x+71=y2=z−63.
x+51=y+12=z−23.
x+41=y+32=z+13.
x+31=y+22=z+23.
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=17. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z1,z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết MN=32, gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính l=KH.
l=172.
l=52.
l=3132.
l=522.
Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là
5760
15120
1920
1680
Có một khối cầu bằng gỗ bán kính R = 10cm. Sau khi cưa bằng hai chỏm cầu có bán kính đáy bằng 12R đối xứng nhau qua tâm của khối cầu, một người thợ mộc đục xuyên tâm của khối cầu gỗ. Người thợ mộc đã đục bỏ đi phần hình hộp chữ nhật có trục của nó trùng với trục hình cầu và có hai mặt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng chứa hai đáy của chỏm cầu; hai mặt này là hai hình vuông có đường chéo bằng R (tham khảo hình vẽ bên).
Tính thể tích V của phần còn lại của khối cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
V=3215,023cm3.
V=3322,765cm3.
V=3268,894cm3.
V=3161,152cm3.
Cho hàm số fx có đạo hàm và liên tục trên đoạn 4;8 và fx≠0∀x∈4;8. Biết rằng ∫48f'x2fx4dx=1 và f4=14,f8=12. Tính f6.
58.
23.
38.
13.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC=60°, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA, SD và P là giao điểm của (HMN) với CD. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng SP đến mặt phẳng (HMN) bằng
a1530.
a1520.
a1515.
a1510.
Cho tích phân ∫π2πcos2x1−cosxdx=aπ+b với a,b∈Q. Tính P=1−a3−b2.
P = 9.
P=−29
P=−7
P=−27
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1−x2+21−x223. Hỏi điểm AM;m thuộc đường tròn nào sau đây?
x2+y−12=4.
x−32+y+12=5.
x−42+y−12=4.
x−32+y−22=4.
Giá trị của
A=11!.2018!+12!.2017!+13!.2016!+...+11008!.1011!+11009!.1010! bằng
22017−12018!.
220172018!.
220172019!.
22018−12019!.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;−2;3,B−4;0;−1 và C1;1;−3. Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
5x+y−2z+3=0.
2y+z−7=0.
5x+y−2z−1=0.
2y+z+1=0
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=23x3−2x2+1 trên −83;3. Biết M=ab với ab là phân số tối giản a∈Z,b∈N*. Tính S=a+b3.
S = 32.
S = 128.
S = 3.
S = 2.
Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
1087007.
2167007.
21635035.
727007.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P=a2+b3−c4.
P = 134
P=−122
P=−204
P = 52
Số nghiệm thuộc nửa khoảng [−π;0) của phương trình cosx−cos2x−cos3x+1=0 là
3
1
4
2
Cho a,b,c∈R sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c đạt cực trị tại x = 3, đồng thời có y0=3 và y3=3. Hỏi trong không gian Oxyz, điểm Ma;b;c nằm trong mặt cầu nào sau đây?
x−22+y−32+z+52=130.
x−12+y−12+z−12=40.
x2+y2+z+52=90.
x+52+y−72+z+32=42.
Giải phương trình
log3x4−x3+50x2−60x+20=3log2713x3−11x2+22x−2
ta được bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c < d. Tính P=a2+c2.
P = 32.
P = 42.
P = 22.
P = 72.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a,
AD = 2a. Biết SA vuông góc với mặt phằng (ABCD) và SA=a5. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
22121.
2112.
216.
2121.
Gọi S=−∞;ab (với ab là phân số tối giản, a∈Z,b∈N*) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 2x2+mx+1=x+3 có hai nghiệm phân biệt. Tính B=a2−b3.
B = 334.
B=−440.
B = 1018.
B = 8.
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi P là trọng tâm tam giác A’B’C’ và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ điện B’PAQ và A’ABC
12.
23.
34.
13.
Trên tập hợp số phức cho phương trình z2+bz+c=0 với b,c∈R. Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w+3 và 3w−8i+13 với w là số phức. Tính S=b2−c3.
S = -496.
S = 0.
S = -26.
S = 8.
