Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 1)
49 câu hỏi
Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12−a52a14a712−a1912
P = 1+ a
P = 1
P = a
P = 1 - a
Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số y=mx−sinx đồng biến trên R.
m>1
m≤−1
m≥1
m≥−1
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là:
-20
7
-25
3
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Mênh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
Hàm số có ba cực trị.
Hàm số y=4−x22+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn −1;1 là:
10
12
14
17
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x+2m=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
m∈−2;2
m∈−1;1
m∈−∞;−1∪1;+∞
m∈−2;+∞
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x−2x221, x≠0, n∈N*
27C217
28C218
−28C218
−27C217
Cho hàm sốy=m+1x4−m−1x2+1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:
1
0
3
2
Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng y=−2x+m cắt đồ thị của hàm số y=x+1x−2 tại hai điểm phân biệt là:
−∞;5−26∪5+26;+∞
−∞;5−26∪5+26;+∞
5−23; 5+23
−∞;5−23∪5+23;+∞
Cho hàm số fx=x3−3x2+2 có đồ
thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương
trình x3−3x2+23−3x3−3x2+22+2=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
7
9
6
5
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1mx−12+4 có hai tiệm cận đứng:
m<0
m=0
m<0m≠−1
m<1
Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
y=x4+5x2−1
y=−x3−7x2−x−1
y=−x4+2x2−2
y=−x4−4x2+1
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a>0,b<0,c>0
a>0,b<0,c<0
a>0,b>0,c<0
a<0,b>0,c<0
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
y=−x3+3x2−1
y=x3+3x2−1
y=x3−3x2+2
y=x3−3x2+2
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R . Đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f'x(y=f'x liên tục gx=fx2−2
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Hàm số gxnghich ̣ biến trên −∞;−2
Hàm số gxđồng biến trên 2;+∞
Hàm số gxnghịch biến trên −1;0
Hàm số gxnghịch biến trên 0;2
Cho các số thực dương a,b với a≠1 và logab>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
0<a,b<10<a<1<b
0<a,b<11<a,b
0<b<1<a1<a,b
0<b,a<10<b<1<a
Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình log22x2+12x+2x+12x=5
0
2
1
12
Tập xác định của hàm số y=x−115 là:
0;+∞
1;+∞
1;+∞
R
Tổng bằng:T=C20171+C20173+C20175+...+C20172017
22017−1
22016
22017
22016−1
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?
y=π3x
y=log12x
y=logπ42x2+1
y=2ex
Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm và khoảng cách giữa hai đáyh=7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
S=56cm2
S=55cm2
S=53cm2
S=46cm2
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:
x=5 cm
x=9 cm
x=8 cm
x=10 cm
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thứcGx=0,035x215−x , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
x=8
x=10
x=15
x=7
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thứcGx=0,035x215−x , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
x=8
x=10
x=15
x=7
Câu 25. Đặt ln2=a, log54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
ln100=ab+2ab
ln100=4ab+2ab
ln100=ab+ab
ln100=2ab+4ab
Số nghiệm thực của phương trình 4x−2x+2+3=0 là:
0
1
2
3
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6và chiều cao h=1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.
S=9π
S=6π
S=5π
S=27π
x4Biết rằng hệ số của trong khai triển nhị thức Newton 2−xn, n∈N* bằng 60. Tìm n .
n=5
n=6
n=7
n=8
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, AB=a3. Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:
a217
a32
a52
a73
Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .
n=6
n=12
n=8
n=15
Cho hàm y=lnex+m2. Với giá trị nào của m thì y'1=12
m=e
m=−e
m=12
m=±e
Cho hàmy=x2−6x+5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3)
Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp. Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.
46155236
46515236
46155263
46105236
Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
0,2530.0,7520
0,2520.0,7530
0,2530.0,7520.C5020
1−0,2520.0,7530
Cho hàm số y=2017x−2 có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là
0
2
3
1
Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng 23 tạo với mặt phẳng đáy một góc 30°. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
94
2734
274
934
Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳngABCD, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B cóAB=a, AD=3a, BC=a. BiếtSA=a3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a
23a3
3a36
23a33
3a34
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, diện tích xung quanh bằng6πa2. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
V=3πa324
V=πa324
V=3πa3
V=πa3
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V
V6
V4
V5
V3
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua các đı̉nh của hình lăng tru.̣
11834a2+3b23
π1834a2+3b23
π1834a2+b23
π1824a2+3b23
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 23cmvới AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB⏜ của đường tròn đáy sao cho ABM^=600. Thể tích của khối tứ diện ACDM là:
V=3cm3
V=4cm3
V=6cm3
V=7cm3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=logx2−2mx+4 có tập xác định là R .
m>2m<−2
m=2
m<2
−2<m<2
Cho hình nón tròn xoay có chiều caoh=20cm, bán kính đáyr=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích của thiết diện đó.
S=500cm2
S=400cm2
S=300cm2
S=406cm2
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a<b<c
c<b<a
a<c<b
c<a<b
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng SAB và ABC bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
3a38
3a312
3a36
3a34
Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2x−1=log2mx−8 có hai nghiệm thực phân biệt là:
3
4
5
Vô số
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc ABC^=300; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng SAB⊥ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
a65
a63
a33
a66
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:
a1562
a3031
a1568
a1517
Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn 1;2thỏa mãnlog23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+clà:
3
3.2133
4
6
