Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 8)
50 câu hỏi
Số phức có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là
2 + i
1 - 2i
2 - i
1 + 2i
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
2πrl
πr2
13πr2l
πrl
Tập xác định của hàm số y=x−1−2 là
ℝ\1
1;+∞
1;+∞
ℝ
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
-1
4
-2
3
Thể tích của hình nón có bán kính đáy r = 2 và đường cao h = 3 bằng
6π
2π
4π
12π
Cho số phức z1=4−3i;z2=−7+5i. Số phức z=z2−z1 là
z=−11−8i
z=11−8i
z=−11+8i
z=11+8i
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:3x−z+2=0. Có một vecto pháp tuyến là
n→=3;0;−1
n→=−1;0;−1
n→=3;−1;0
n→=3;−1;2
Phương trình log52x−3=1 có nghiệm là
x = 2
x = 4
x = 5
x = 3
Cho cấp số cộng un, biết u5=1,d=−2. Khi đó u6=?
u6=−3
u6=−1
u6=3
u6=1
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−3−4=z−71 nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?
2;4;1
−2;4;−1
1;−4;2
−2;−4;1
Đồ thị hàm số y=4−3x4x+5 có đường tiệm cận ngang là
x=34
x=-54
y=−34
y=34
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x−52+y−12+z+22=9 có bán kính R là
R = 18
R = 6
R = 9
R = 3
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=ex+cosx là
−ex−sinx+C
ex−sinx+C
ex+sinx+C
−ex+sinx+C
Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khácnhau.
256
24
64
12
Biết ∫03fxdx=2 và ∫04fxdx=3. Giá trị ∫34fxdx bằng
-1
5
5
1
Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x là
x>−23
x>23
x<23
x>32
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+5=0 là
-1 - 2i
1 - 2i
1 + 2i
-1 + 2i
Cho số phức z = 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm
Q
N
P
M
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ?
y=−x3−2x2
y=x3−2x2+1
y=x4+2x2
y=−x4+2x2+1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;1;−1,B2;3;2. Vecto AB→ có tọa độ là
(3; 5; 1)
(1; 2; 3)
(3; 4; 1)
(2; 2; 3)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(0; 1)
(-1; 0)
1;+∞
0;+∞
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] bằng
-1
1
-3
3
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x4,y=0,x=1,x=4. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
π∫14x16dx
π∫14x4dx
π∫14x62dx
π∫14x24dx
Với a là số thực dương tùy ý, log22a2 bằng
2log22a
4log2a
1+2log2a
12log22a
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A,AB=2a,AC=a,SA=3a;SA⊥ABC. Thể tích hình chóp là:
V=3a3
V=6a3
V=2a3
V=a3
Số phức z thỏa mãn 1−iz+i=0 là
z=−12−12i
z=12+12i
z=12−12i
z=−12+12i
Tập nghiệm của bất phương trình log4x+7>log2x+1 là khoảng (a; b). Giá trị M=2a−b bằng
8
0
4
-4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a
a
a2
a22
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 0; -1) và song song với mặt phẳng x−y+z+2=0 bằng
x−y+z+2=0
x−y+z+2=0
x−y+z−1=0
x−y+z=0
Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y=x3−3x+1 là:
3
0
2
1
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+2y+1=0. Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là
I4;−1;0,R=2
I4;−1;0,R=4
I−4;1;0,R=2
I4;−1;0,R=4
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là
π23
π3
2π3
π
Cho tích phân ∫01x3x2+1dx nếu đặt u=3x2+1 thì ∫01x3x2+1dx bằng
13∫12u2du
13∫12udu
23∫12u2du
13∫01u2du
Cho ∫124fx−2xdx=1. Khi đó ∫12fxdx bằng
1
-3
-1
3
Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên ℝ và f'(x) có bảng xét dấu như hình vẽ
Số điểm cực đại của hàm số là
1
2
3
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD, SA=a2. Góc giữa đường SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
600
900
450
300
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người đượcchọn đều là nữ bằng
815
115
215
715
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 1; -1) và Q(2; 3; 2) là
x−12=y−13=z+12.
x−11=y−11=z−3−1
x−11=y−12=z+13
x+21=y+32=z+23
Cho hai hàm số fx=ax3+bx2+cx−12 và gx=dx2+ex+1a,b,c,d,e∈ℝ, biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng
5
92
4
8
Cho hàm số fx=2x−mx+2 (m là tham số). Để minx∈−1;1fx=13 thì m=aba∈ℤ,b∈ℕ,b>0. Tổng a + b bằng
-10
10
4
-4
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Thể tích khối chóp S.ABCD là
V=23a3
V=3a32
a3
V=13a3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x+11=y+22=z1, d2:x−22=y−11=z−11 và mặt phẳng P:x+y−2z+5=0. Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho AB=33 là
x−11=y−21=z−21
x−11=y−21=z+21
x−11=y+21=z−21
x+11=y−21=z−21
Cho I=∫1elnxxlnx+22dx=aln3+bln2+c3 với a,b,c∈ℤ. Giá trị a2+b2+c2 bằng
11
1
9
3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx2−2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số g(x)nghịch biến trên −∞;2
Hàm số g(x)nghịch biến trên (0; 2)
Hàm số g(x)nghịch biến trên (-1; 0)
Hàm số g(x)đồng biến trên 2;+∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình log13x−m+log32−x=0 (m là tham số) có nghiệm?
3
0
2
1
Cho hàm số fx=25m2x5−83mx3−m2−m−20x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên ℝ?
7
9
8
0
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và fx−x+1f'x=2xf2x,∀x∈1;3. Giá trị ∫13fxdx bằng
1 + ln3
23−ln3
23+ln3
1 - ln3
Cho hai số thực x, y thỏa mãn e2x−ex=−lnx+y−2,x>0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=yx bằng
e
1e
2+1e
2-1e
Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12 và môđun của số phức z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị a4+b bằng
3
4
1
2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y−4z=0, đường thẳng d:x−12=y+1−1=z−31 và điểm A(1; 3; 1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi Δ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách đường thẳng d một khoảng lớn nhất. Gọi u→=a;b;1 là một vecto chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a + 2b là:
4
0
-3
7
