Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)
50 câu hỏi
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?
105.
510.
C105.
A105.
Cho cấp số cộng un với u1=5 và u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
20.
75.
3.
10.
Nghiệm của phương trình 5x+1=125 là
x = 2
x = 3
x = 0
x = 1
Thể tích của khối lập phương cạnh 23 bằng
243.
542.
8
182
Tập xác định của hàm số y=log23x−6 là
−∞;2.
2;+∞
−∞;+∞
0;+∞
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2021 trên ℝ.
∫fxdx=x20222022.
∫fxdx=2021x2020+C.
∫fxdx=x20222022+C.
∫fxdx=x20212021+C.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
15.
30.
150.
10.
Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
V=18π.
V=6π.
V=4π.
V=12π.
Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng
S=144π.
S=38π.
S=36π.
S=288π.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-3; 1)
1;+∞.
−∞;0.
(0; 1)
Với a là số thực dương tùy ý, log3a5 bằng
15log3a.
5log3a.
5+log3a.
35log3a.
Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh Sxq hình nón đó là
Sxq=13πr2h.
Sxq=πrl.
Sxq=2πrl.
Sxq=πrh.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
x = 2
x = -3
x = -1
x = 0
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y=x3−3x+1.
y=−x3+3x+1.
y=−x4+2x2+1.
y=x4−2x2+1.
Đồ thị hàm số y=3x−22x−4 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng
3
-3
12.
−12
Tập nghiệm của bất phương trình log13x≥−2 là
0;+∞
−∞;9
0;9
9;+∞
Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 là
2
1
3
4
Nếu ∫01fxdx=4 và ∫01gxdx=3 thì ∫012fx+3gxdx bằng
7
13
17
11
Số phức liên hợp của số phức z=2−3i4+i là z¯=a+bi. Khi đó a + b bằng
-21
1
21
-1
Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2−iz+1=3i. Phần thực của số phức z bằng
-2
-1
2
1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức z=z1+z2 (với z1=5+3i và z2=6+4i) là điểm nào dưới đây?
M(1; -1)
Q(11; 7)
P(-1; -1)
N(-11; -7)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
(2; 3; 0)
(0; 3; 0)
(0; 3; -4)
(2; 0; -4)
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2; 3; 4) và đi qua M(0; 2; 2) có phương trình là
S:x+22+y−42+z−32=3.
S:x−22+y+42+z+32=9.
S:x−22+y+42+z+32=3.
S:x+22+y−42+z−32=9.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+3y+2=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
n→=−2;−3;1.
n→=−2;−3;0
n→=2;3;1
n→=2;3;2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+2y−z+m=0 (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến α bằng 1.
m = -3
m = 3
m = -6
m = 6
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại A và AC=a,sinB=13 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
900
300
450
600
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
2
4
3
1
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là
m=22
m=−2
m=22
m=2
Cho a>0,b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4;log2a=16b. Tính tổng a + b.
32
16
18
10
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2+1 và đường thẳng y = 4 là
4
2
3
1
Tập nghiệm của bất phương trình log12log23x−1x+1≤0 là
−∞;−1
3;+∞
−∞;−1∪3;+∞
−1;3
Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cókhoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích S của thiết diện đó.
S=500cm2.
S=300cm2
S=406cm2
S=400cm2
Khi đổi biến x=3tant, tích phân I=∫01dxx2+3 trở thành tích phân nào?
I=∫0π333dt
I=∫0π61tdt
I=∫0π633dt
I=∫0π63tdt
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số H:y=x−1x+1 và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng
S = ln2 + 1
S = 2ln2 +1
S = ln2 - 1
S = 2ln2 - 1
Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b∈ℝ nằm trên đường thẳng có phương trình là
x = 7
y = 7
x = -7
y = -7
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+2−iz là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng
2
5
25
5
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng α:−2x+y−3z+2=0 có phương trình là
P:2x−y+3z−9=0
P:x−y−3z+11=0
P:2x−y+3z−11=0
P:2x−y+3z+11=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?
4x−12y+3z−12=0
4x+12y−3z−12=0
4x−12y−3z+12=0
4x−12y−3z−12=0
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số đượcviết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
32764913
17284913
2368
16374913
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng
2a2.
6a3.
a.
25a5.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−m−1x2−4mx đồng biến trên đoạn [1; 4].
12<m<2
m∈ℝ
m≤2
m≤12.
Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hìnhchữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông.Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?
6490123 đồng
7500000 đồng
6500000 đồng
5151214đồng.
Cho hàm số fx=ax−4bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau
Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?
3
4
2
1
Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là
h = R
h = 3R
h = 2R
R = 2h
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn fx+fπ2−x=sinx.cosx, với mọi x∈ℝ và f(0) = 0. Giá trị của tích phân ∫0π2x.f'xdx bằng
14.
π4.
−14.
−π4.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=tanx−2tanx−m đồng biến trên khoảng −π4;0?
Có vô số
0
2
1
Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log3x+1y+1y+1=9−x−1y+1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là
Pmin=112.
Pmin=275.
Pmin=−5+63.
Pmin=−3+62.
Xét hàm số fx=x2+ax+b, với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.
5
-5
-4
4
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'.Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng
V=3a3.
V=a3113
V=2a3.
V=a394
Cho a là số thực dương sao cho 3x+ax≥6x+9x với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a∈14;16.
a∈16;18.
a∈12;14.
a∈10;12.
