Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 3)
50 câu hỏi
Có bao nhiêu cách chọn ra 9 học sinh từ một nhóm có 14 học sinh?
A149
149
C149
14!
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
1
2
3
0
Nếu ∫122f(x)−1dx=3 thì ∫12f(x)dxbằng
1
-2
0
2
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x+π6 là
∫f(x)dx=13sin3x+π6+C
∫f(x)dx=−13sin3x+π6+C
∫f(x)dx=sin3x+π6+C
∫f(x)dx=16sin3x+π6+C
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z+2)2=1 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng
2
3
1
4
Đạo hàm của hàm số y=7x là:
y'=6x.
y'=7x.ln7.
y'=7x−1ln7.
y'=x.7x−1.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là
2342
1021
1642
1621
Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V(T) là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?
V(T)=2πr2h
V(T)=13πrh
V(T)=πrl2
V(T)=πr2h
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(1;−2;3)và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y−2z+1=0?
x=1+ty=−2+2tz=−3−2t.
x=ty=−4+2tz=5−2t.
x=1+ty=2tz=1−2t.
x=1+ty=2+2tz=3−2t.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60°. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng
a3.
a2.
a32.
a22.
Cho cấp số cộng un có u6=9 và u7=15. Giá trị của u8 bằng
6
24
21
-6
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết ∫abf(x)dx=10, ∫bcf(x)dx=5. Tính ∫acf(x)dx
-15
15
5
-5
Với a là số thực dương tùy ý, aabằng
a12
a54
a14
a34
Tập nghiệm S của bất phương trình 12x2−4x<8 là
S=(−∞;1)∪(3;+∞)
S=(1;+∞)
S=(1;3)
S=(−∞;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
c→=(−1;1;2)
d→=(−1;0;−2)
b→=(1;2;2)
a→=(−1;0;2)
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
x = 2
x = 0
x = 1
x = 5
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P):3x+2y−13=0.
I(3;2;−13)
N(−2;−3;1)
Q(13;2;3)
M(1;2;−2)
Tính tích phân I=∫0142x+1dx
I = 4ln2
I = 2ln3
I = 4ln3
I = 2ln2
Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.
61
60
63
65
Họ nguyên hàm của hàm số: y=x2−3x+1x là
∫f(x)dx=x33−32x2+lnx+C
∫f(x)dx=x33−32x2+lnx+C
∫f(x)dx=x33+32x2+lnx+C
∫f(x)dx=2x−3−1x2+C
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y=2x−3x−2 là đường thẳng:
y = 2
x=32
x = -2
x = 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x–1)2+(y+2)2+(z+1)2=4. Tọa độ tâm của mặt cầu là
(1; -2; 1)
(1; 2; 2)
(1; -2; -1)
(-1; 2; 1)
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp là
8
163
12
83
Số phức liên hợp của số phức: z = -1 + 2i là số phức:
z¯=−1−2i
z¯=1−2i
z¯=−2+i
z¯=2−i
Nghiệm của phương trình log3(2x)=2 là:
x=92
x = 3
x = 6
x=52
Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
P(-6; 7)
P(6; 7)
P(6; -7)
(-6; -7)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB'=a6 . Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trọng tâm của tam giác A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
26 .
36 .
23 .
1515 .
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a và BC = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
4πa2
2πa2
2πa23
πa2
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
(0;+∞)
(0;+∞)
(−1;0)
(−∞;0)
Cho số phức z thỏa mãn z−1=z−18z−2 và có phần ảo âm. Mô đun của số phức z+4iz¯−2i bằng
32
12
52
22
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; −1; 3), B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
G(−1; 2; 0).
G−32; 3; 0.
G(-3; 6; 0)
G−13; 23; 0.
Nghiệm của phương trình 32x+4=9 là:
x = 3
x = -1
x = 1
x = 2
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
15cm3
20cm3
60cm3
12cm3
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y=x3−3x2+2 .
y=−x4+2x2+2 .
y=x4−2x2+2 .
y=−x3+3x2+2 .
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x+2 trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức P=2M−3m là:
P = 38
P = -38
P = -52
P = 2
Với a là số thực dương tùy ý, log525a bằng
2log5a.
3−log5a.
2−log5a.
2+log5a.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?
y=4x+1x+2
y=x3+1
y=x4+x2+1
y=tan x
Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng
105
510
50
10
Phần ảo của số phức z =(2+3i)(2−3i) bằng
13i
13
0
-9i
Đồ thị hàm số y=x+2−x+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?
-2
0
2
1
Cho hàm số y=f(x)=x2 khi x≥22+x khi x<2. Tính tích phân ∫05f3x+13x+1dx.
1339
563
599
379
Tứ diện ABCD có AB=AC=AD=a,BAC^=1200,BAD^=600 và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
a324.
a323.
a326.
a3212.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a36.
a36.
3a32.
a33.
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên ℝ, sao cho f(0)≠0 và phương trình 5x−5−x=f(x) có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình 5x+5−x=f2x2+2 là
5
15
10
20
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH
332.
325.
23.
352.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−32=0. D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD
x=1+3ty=2−tz=3−2t.
x=4+3ty=1−tz=1−2t.
x=1+3ty=−tz=1+2t.
x=4+3ty=−tz=−2−2t.
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−x2+m2+1x−4m−7 trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi m=m0.Khẳng định nào sau đây đúng?
m0∈(−2;−1).
m0∈[−3;−2].
m0∈[−1;0].
m0∈(0;3).
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)−2x trên đoạn −12;1 bằng
f(0)
f(-1) + 1
f(2) - 2
f(-2) + 2
Xét các số phức z1,z2 thỏa mãn z1−12−z1+2i2=1; z2−3−i=5. Giá trị nhỏ nhất của P=z1−z2 bằng
5.
355.
25.
255.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm ∀x∈ℝ
log3x2+24x2+2x+m−2≤x2+2x+m−9
21
24
25
22
