Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 12)
50 câu hỏi
Đồ thị hàm số y=2−3xx−4 có tiệm cận ngang là:
x = 4
y = 3
y = 2
y = -3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=−x+m (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
m>7m<−1
-1 < m < 7
m≥7m≤−1
−1≤m≤7
Hàm số y=lnx2+4x+7 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-2; 2)
−∞;−2
−2;+∞
−∞;+∞
Cho hàm số y=2x−1x−1. Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.
Hàm số nghịch biến trên ℝ
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên ℝ\1.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;−1;0,B−1;0;1 và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
x+3y+z+2=0
3x+y+5z−2=0
3x+y+5z+2=0
x+3y+z-2=0
Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:
z¯=−4−7i
z¯=4−7i
z¯=4i-7
z¯=−4+7i
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết ∫02fxdx=5 và ∫12ftdt=3. Tính I=∫01fxdx.
I = 3
I = 2
I = 5
I = 1
Đạo hàm của hàm số y=2x+log2x là:
y'=x.2x−1+1xln2
y'=2x+1xln2
y'=2xln2+ln2x
y'=2xln2+1xln2
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=13x−2 trên khoảng 23;+∞. Tìm F(x) biết F(1) = 5.
fx=ln3x−2+5
fx=3ln3x−2+5
fx=−33x−22+8
Fx=13ln3x−2+5
Biết phương trình 4x−5.2x+3=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tính x1+x2.
3
log23
5
log25
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫03fxdx=20. Tính tích phân I=∫01x+1fx2+2xdx.
I = 20
I = 10
I = 40
I = 30
Cho biết ∫14ln2xxdx=abln32, với a,b∈ℕ* và ab là phân số tối giản. Tính a + b.
4
5
11
9
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;−1;1,B−1;1;0 và C(0; -11; 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.
x−21=y+1−2=z−12
x+21=y−1−2=z+12
x−12=y+2−1=z−21
x−11=y+2−2=z−22
Cho số phức z thỏa mãn 1+iz+3i−1=4−2i. Tính mô-đun của z.
z=22
z=52
z=5
z=2
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:
3
1
4
2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4−2−mx2+m−1 có ba điểm cực trị.
m>2m<0
0<m<2
m < 0
m > 2
Tập xác định của hàm số y=1−log2x là:
−∞;2
[0; 2]
(0; 1)
(0; 2]
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC,SA=AC=2a,AB=a và ∠BAC=600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
2a33
3a33
3a36
3a3
Cho biết ∫01xe−xdx=a+be với a,b∈ℤ. Tính a2+b2.
7
5
3
4
Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
20π
6π
12π
15π
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:
V=a33
V=3πa32
V=3a32
V=πa32
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin, y = 0, x = 0 và x=π. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:
π
π2
π22
π2
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−12x2−3x+2x2021,∀x∈ℝ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
2
3
1
4
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+2z+1=0 và điểm I(1; -1; 1). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
x−12+y+12+z−12=4
x+12+y−12+z+12=2
x−12+y+12+z−12=2
x+12+y−12+z+12=4
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a<0,b<0,c>0
a>0,b<0,c<0
a>0,b>0,c<0
a<0,b>0,c<0
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là:
0
4
3
2
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ:x−13=2y+14=−z+23. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ?
u3→=3;4;−3
u4→=3;2;−3
u1→=3;4;3
u2→=1;−1;2
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−x2−x+2 trên đoạn [1; 2]. Tính m + M.
6
4
3
5
Cho biết ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=3. Tính ∫044fx−gxdx.
I = 3
I = 1
I = 11
I = 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1 và hai trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).
S=32
S=13
S = 1
S=23
Số nghiệm của phương trình 9x+3x+2−1=0 là:
3
2
1
0
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích VOMNPVABCD.
16
18
112
14
Cho hàm số y=fx=13x3−mx2+m+2x+2 (m là tham số). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.
−1≤m≤2
-1 < m < 2
m≥2m≤−1
m>2m<−1
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
V=3a34
V=3a32
V=3a36
V=3a33
Cho hàm số y=fx=2x−mx+2. Tìm m để max0;2fx+min0;2fx=−5.
m = -4
m = -8
m = 4
m = 8
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt I1=∫abfxdx,I2=∫acfxdx,I3=∫adfxdx,I4=∫cdfxdx. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
I1<I2<I3<I4
I2<I1<I4<I3
I2<I1<I3<I4
I1<I2<I4<I3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x−m+22x+1+3m−5=0 có hai nghiệm trái dấu.
53<m<8
m>53
m < 8
-2 < m < 8
Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f0=1;f1=2,g0=−2,g1=4 và ∫01f'xgxdx=7.Tính ∫01fxg'xdx.
I = -3
I = 17
I = 3
I = -17
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 7.106 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?
7.146
7.145
7.10,45
7.10,46
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+11=y2=z−1−1 và mặt phẳng P:x−y+2z+5=0. Gọi M là giao điểm của ∆ và (P). Tính độ dài OM.
32
42
22
52
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x+y−z−1=0 và Q:2x−y+z−6=0. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A(-1; 0; 3) và chứa giao tuyến của (P) và (Q).
2x+y+z−1=0
x−2y−2z+7=0
x−2y+2z−5=0
x+2y+2z−5=0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=1+ty=−tz=−1+t và điểm A(1; 3; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng ∆.
x−12=y−3−1=z+1−1
x−11=y−3−2=z+1−1
x−11=y−32=z+11
x−1−1=y−32=z+1−1
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
x2+y−3+z1=1
x−2+y3+z−1=1
x2+y−3+z1=0
x2+y3+z1=1
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn fx+f1−x=x21−x2∀x∈ℝ. Tính I=∫01fxdx.
I=130
I=160
I=145
I=115
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2+y2+z2−2x+2my−4z−1=0 (trong đó m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu (S) có diện tích bằng 28π.
m=±1
m=±2
m=±7
m=±3
Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn
lnxx+1+1x≥lnxx−1+mx∀x>0,x≠1
2
1
Vô số
0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;2,B2;3;−1,C0;3;2 và mặt phẳng P:x−2y+2z−7=0. Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=MA→+MB→+MC→.
8
83
43
6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên 0;+∞. Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?
f3<f"3<f'3
f'3<f3<f"3
f3<f'3<f"3
f"3<f3<f'3
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2+1x−2−1x−2≤22+1.
−∞;2
−2;+∞
−∞;2
[-1; 1]
Tính tổng các nghiệm của phương trình log2x2+x+15x−1+x2−4x+2=0.
3
4
5
2
