Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 10: 

DÂN TỘC VÀ CHỦ NGHĨA DÂN TỘC TRONG NGHIÊN CỨU LỊCH SỬ

[0] Dân tộc và chủ nghĩa dân tộc là những vấn đề quan trọng bậc nhất trong nghiên cứu lịch sử nói chung và nghiên cứu Lịch sử Việt Nam nói riêng; trong đó phải kể tới vấn đề cơ bản mà giới nghiên cứu đã và đang quan tâm nghiên cứu, tranh luận sôi nổi là các vấn đề định nghĩa dân tộc, nguồn gốc và sự ra đời của dân tộc Việt Nam, mối quan hệ giữa chủ nghĩa dân tộc và chủ nghĩa yêu nước, …

[1] Vấn đề dân tộc là một trong những nội dung quan trọng nhất của nhận thức lịch sử. Điều này nghiệm đúng với cả nhận thức dân gian về lịch sử cũng như với khoa học lịch sử. Nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ khi xã hội loài người xuất hiện dưới những hình thức sơ khai nhất. Khi đó, nhận thức lịch sử đơn giản chỉ nhằm đáp ứng nhu cầu của cộng đồng đối với việc hiểu biết và lưu truyền ký ức dân gian về cội nguồn và về bản sắc của mình, và để phân biệt với các cộng đồng láng giềng.

[2] Đến khi sử học ra đời thì vấn đề nguồn gốc, đặc tính và bản sắc của các cộng đồng người, của các nhà nước, các dòng họ, v.v... vẫn tiếp tục là những nội dung chiếm giữ vị trí quan trọng nhất. Về sau này, khi các loại hình dân tộc đã hình thành với tính cách là một hình thức tổ chức cộng đồng xã hội phức hợp hiện đại, thì nhận thức về cội nguồn và con đường hình thành dân tộc, về đặc trưng và bản sắc văn hóa của dân tộc vẫn tiếp tục là những nội dung quan yếu nhất trong nhận thức của các dân tộc về bản thân mình và về những cộng đồng dân tộc khác. Tri thức về cội nguồn cùng với các tri thức khác về lịch sử và văn hóa của dân tộc chính là những nền tảng quan trọng của tâm lý dân tộc và ý thức dân tộc.

[3] Với ý nghĩa như vậy, có thể hiểu rằng ý thức dân tộc đã manh nha hình thành và phát triển trước khi cộng đồng dân tộc thực sự ra đời. Do đó, trong nghiên cứu lịch sử dân tộc, vấn đề thứ nhất đặt ra chính là nghiên cứu về những con đường hình thành dân tộc, về ý thức cội nguồn và những hình thức biểu đạt của ý thức về cội nguồn, về những điều kiện chủ quan và khách quan cũng như những đặc tính riêng của các cộng đồng người trong các giai đoạn tiền dân tộc.

[4] Đương nhiên, dân tộc là một vấn đề rộng lớn, không chỉ bao gồm vấn đề nguồn gốc và các con đường hình thành dân tộc. Một loạt các vấn đề khác liên quan đến dân tộc, như nội dung và các hình thức biểu hiện của chủ nghĩa dân tộc; nguồn gốc và đặc trưng của chủ nghĩa dân tộc; mối quan hệ giữa chủ nghĩa dân tộc, ý thức dân tộc với chủ nghĩa yêu nước và ý thức cộng đồng; bản chất và đặc điểm của dân tộc với tính chất là một loại hình cộng đồng người trong lịch sử; mối quan hệ giữa dân tộc với giai cấp, nhà nước, với chủng tộc, tộc người và với quốc gia; mối quan hệ giữa các dân tộc và giữa các quốc gia, v.v....

[5] Mỗi vấn đề nêu trên đều đã và đang là chủ đề tranh luận sôi nổi trong giới nghiên cứu khoa học xã hội trên toàn thế giới, trong đó đặc biệt là trên các lĩnh vực sử học, dân tộc học, nhân học, văn hóa học, xã hội học, khu vực học và khoa học chính trị. Riêng đối với sử học, dân tộc không chỉ là một nội dung cốt yếu mà còn là một nội dung rộng lớn, bao trùm của khoa học lịch sử, dù người ta tiếp cận lịch sử nhân loại từ góc độ chung nhất (general history) hay từ bất kỳ khía cạnh nào: lịch sử chính trị, lịch sử kinh tế, lịch sử xã hội, lịch sử văn hóa, lịch sử quân sự hay lịch sử tư tưởng. Thậm chí, có những nghiên cứu lịch sử mà xuất phát điểm là nhằm để phủ nhận chủ nghĩa dân tộc và vấn đề dân tộc thì trước sau cũng không thể né tránh vấn đề dân tộc.

[6] Đặc biệt, từ khi xuất hiện loại hình biên soạn lịch sử dân tộc (national history) với nội dung cốt lõi là lịch sử quá trình dân tộc (national building process), thì vấn đề dân tộc càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết. Nói theo cách của Edward Hallett Carr trong công trình nổi tiếng của mình "Lịch sử là gì?": "Sử học là quá trình tương tác qua lại giữa nhà sử học và sử liệu của anh ta", và do đó, "là cuộc đối thoại không bao giờ dứt giữa hiện tại và quá khứ". Như thế, vấn đề luôn luôn đặt ra với mỗi nhà sử học, bất kể ông hay bà ta thuộc về trường phái sử học nào, khi cầm bút viết "lịch sử dân tộc", đều phải trả lời câu hỏi: ta đang tham gia vào "cuộc đối thoại" với cộng đồng dân tộc nào trong lịch sử đây?" Nếu không trả lời được rành mạch câu hỏi này thì rất dễ xảy ra tình trạng nhà sử học chọn nhầm đối tượng cho cuộc "đối thoại" học thuật của mình. Cho nên, cứ mỗi khi có một cách tiếp cận, một cách luận giải hay một lý thuyết khoa học mới về vấn đề dân tộc và con đường hình thành dân tộc ra đời thì các bộ "lịch sử dân tộc" đã và đang tồn tại lại phải đương đầu với thử thách sống còn: chúng có còn thực sự xứng đáng được coi là một sự trình bày khoa học về "lịch sử dân tộc" hay không?

(Theo Phạm Hồng Tung, trích Dân tộc và vấn đề dân tộc trong nghiên cứu Lịch sử Việt Nam đăng trên Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Tập 32, Số 1S (2016) 77-89)

Phần tư duy đọc hiểu

Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

Một dân tộc, Quốc gia cần phải có nhận thức đầy đủ về vấn đề dân tộc, bản sắc các tộc người cùng chung sống mới có thể phát triển được các ngành lịch sử là đúng hay sai?

Theo bài viết, tại sao tri thức về cội nguồn, lịch sử và văn hóa của dân tộc được coi là những nền tảng quan trọng của tâm lý dân tộc và ý thức dân tộc?

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Song hành với sự phát triển của xã hội hiện đại, con người luôn có nhu cầu tìm hiểu về (1) ______ dân tộc, sự nỗ lực trong quá trình nhận thức của các dân tộc về bản thân mình và về những cộng đồng dân tộc khác; là một trong những cách thức để con người lý giải cho những hành vi trong đời sống.”

Theo bài viết, điều gì làm cho ý thức dân tộc hình thành và phát triển trước khi cộng đồng dân tộc thực sự ra đời?

Theo bài viết, đâu là vấn đề được quan tâm hàng đầu trong quá trình nghiên cứu về các vấn đề liên quan tới lịch sử dân tộc?

Theo bài viết, vì sao vấn đề dân tộc luôn là một chủ đề quan trọng trong nghiên cứu khoa học xã hội nói chung?

Trong khoa học lịch sử, có những xu hướng bài trừ vấn đề dân tộc nên các nhà khoa học đi theo hướng này luôn chọn điểm xuất phát là sự phủ nhận chủ nghĩa dân tộc và các vấn đề dân tộc, tộc người là đúng hay sai?

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Để trả lời cho câu hỏi “Lịch sử là gì?”, Edward Hallett Carr đã chia sẻ rằng sử học là quá trình tương tác giữa nhà sử học và sử liệu của anh ta; từ đó có thể thấy dù ở bất cứ trường phái nghiên cứu nào thì đây cũng là cuộc (1) ______ không bao giờ chấm dứt của hiện tại và quá khứ.”

Theo tác giả, loại hình biên soạn lịch sử dân tộc (national history) đã thay đổi cách nhìn nhận của nhà sử học về lịch sử như thế nào?

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 11 đến 20: 

ĐẠI HỌC RMIT: TRỒNG NẤM Ở DẠNG TẤM MỎNG ĐỂ LÀM VẬT LIỆU CHỐNG CHÁY

[0] Sợi nấm có thể phát triển mạnh trên chất thải hữu cơ và trong bóng tối. Hiện tại, các nhà nghiên cứu đang điều chỉnh thành phần hóa học của sợi nấm để khai thác đặc tính chống cháy của nó.

[1] Theo PGS. Tiên Huỳnh, chuyên gia về công nghệ sinh học và nấm học tại Đại học RMIT (Úc): “Thường thì nấm [trong chất thải hữu cơ] tồn tại ở dạng hỗn hợp, có dính lẫn thức ăn thừa. Tuy nhiên, chúng tôi đã tìm ra cách trồng sợi nấm tinh khiết ở dạng tấm. Các tấm này có thể xếp chồng lên nhau và chế tạo thành các sản phẩm dùng cho nhiều mục đích – từ tấm vật liệu cho ngành xây dựng đến vải giả da cho ngành thời trang”. Bằng cách áp dụng một số điều kiện tăng trưởng và hóa chất khác nhau, nhóm nghiên cứu đã phát triển một phương pháp mới để tạo ra các tấm sợi nấm mỏng như tờ giấy dán tường, đồng đều, chống cháy mà không phá nát cấu trúc mạng lưới thể sợi của chúng. Kết quả này được công bố trên tạp chí Polymer Degradation and Stability. 

[2] Đây là một trong những dự án hợp tác quy mô lớn giữa Đại học RMIT, Đại học New South Wales, Đại học Bách khoa Hồng Kông và Trung tâm đào tạo về công nghệ an toàn và vật liệu chống cháy của của Hội đồng Nghiên cứu Australia (ARC). PGS Everson Kandare, chuyên gia về tính chất dễ cháy và tính nhiệt của vật liệu sinh học tại Đại học RMIT, giải thích, sợi nấm có thể tạo thành một lớp than cách nhiệt khi tiếp xúc với lửa hoặc nhiệt bức xạ. Lớp than của sợi nấm tồn tại được ở nhiệt độ càng cao và càng lâu thì chúng càng phù hợp để làm vật liệu chống cháy. Ông nói thêm rằng, ngoài tính hiệu quả thì tấm ốp làm từ sợi nấm có thể được sản xuất từ chất thải hữu cơ và không gây hại cho môi trường khi bị cháy. Ngược lại, các tấm ốp tổng hợp khác thường chứa nhựa nên sẽ tạo ra khí độc và nhiều khói khi cháy. “Các chất chống cháy chứa bromide, iodide, phốt-pho và ni-tơ thì hiệu quả nhưng cũng tác động xấu đến sức khỏe và môi trường. Đó là vì các chất gây ung thư và hại thần kinh có thể thoát ra từ những chất chống cháy này và lưu lại trong môi trường, gây hại cho thực vật và động vật. Sợi nấm có nguồn gốc sinh học thì chỉ tạo ra nước và carbon dioxide tự nhiên,” PGS Kandare cho biết.

[3] Trong tương lai, nghiên cứu này có thể dẫn đến việc sản xuất tấm ốp tòa nhà có chất lượng tốt hơn và thân thiện với môi trường, các nhà khoa học cho biết. Thực tế, nhựa được sản xuất nhanh và dễ dàng hơn, trong khi nấm sinh trưởng chậm và tương đối khó sản xuất ở quy mô lớn. “Tuy nhiên, chúng tôi đã được một số doanh nghiệp sản xuất nấm tiếp cận để sử dụng các sản phẩm phế thải có chứa nấm của họ. Việc hợp tác với các doanh nghiệp này vừa có thể bỏ qua yêu cầu phải xây dựng trang trại mới, vừa sản xuất ra sản phẩm đáp ứng nhu cầu phòng cháy một cách bền vững”, PGS. Tiên Huỳnh chia sẻ. Các nhà nghiên cứu hiện đang tìm cách tạo ra những tấm thảm nấm được gia cố bằng sợi tổng hợp để làm chậm quá trình bắt lửa, giảm cường độ cháy và cải thiện xếp hạng an toàn cháy nổ. PGS. Tiên Huỳnh tin rằng nghiên cứu này có tiềm năng đưa vào thực tiễn tại Việt Nam thông qua hợp tác với các đơn vị sản xuất nấm trong nước.

[4] “Khí hậu Việt Nam rất hoàn hảo vì nấm phát triển tốt hơn trong điều kiện ấm áp và ẩm ướt. Ở Melbourne (Úc), chúng tôi phải trồng nấm trong môi trường chuyên dụng được kiểm soát nhiệt độ”, bà nói. “Ngoài ra, nền nông nghiệp lớn mạnh của Việt Nam cũng là lợi thế. Đây là cơ hội tốt để chúng tôi khám phá ngành sản xuất nấm đa dạng của Việt Nam. Chúng tôi cũng đã và đang xem xét một tiềm năng khác nữa là trồng nấm bằng chất thải cà phê và ca cao”. PGS. Tiên Huỳnh cũng nhận định rằng Việt Nam có vị trí chiến lược vì ở gần một số quốc gia có dân số đông như Trung Quốc và Ấn Độ. Việc sản xuất tại Việt Nam có thể hiệu quả hơn về mặt tài chính và logistics so với việc sản xuất ở Úc hay Mỹ.

(Theo Phạm Nhung, Đại học RMIT: Trồng nấm ở dạng tấm mỏng để làm vật liệu chống cháy, đăng trên http://tiasang.com.vn ngày 23/07/2023)

Theo bài viết, tại sao các nhà nghiên cứu cần điều chỉnh thành phần hóa học của sợi nấm?

Trong quá trình nghiên cứu, nhóm nghiên cứu tại Đại học RMIT đã áp dụng điều gì để tạo ra các tấm sợi nấm mỏng mà không làm phá nát cấu trúc mạng lưới thể sợi của chúng?

Theo thông tin trong đoạn [1], tại sao việc tạo ra các tấm sợi nấm mỏng có khả năng chống cháy lại có ý nghĩa quan trọng trong ngành xây dựng?

Theo đoạn [2], ứng dụng sợi nấm trong xây dựng rất phù hợp với mục tiêu xây dựng môi trường sống xanh bởi tấm ốp làm từ sợi nấm có thể được sản xuất từ chất thải hữu cơ và không tạo ra khí độc – tác nhân gây ung thư là đúng hay sai?

Điền từ thích hợp (chỉ có một tiếng) để hoàn thành câu văn sau:

“Theo PGS. Kandare, khác với những tấm ốp chứa thành phần là nhựa khi cháy tạo ra khí độc và khói thì sợi nấm có nguồn gốc sinh học chỉ tạo ra (1) ______ và carbon dioxide tự nhiên nên rất phù hợp trong việc ứng dụng xây dựng, bảo vệ môi trường.”

Đọc thông tin trong đoạn [2] và hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

lớp than, tấm ốp, chống cháy, thần kinh, môi trường

Trong nghiên cứu về ứng dụng sợi nấm, _______ được sản xuất từ chất thải hữu cơ và không gây hại cho môi trường có khả năng tạo thành _______ cách nhiệt khi tiếp xúc với lửa hoặc nhiệt bức xạ, khi cháy không tạo ra các chất gây ung thư và khí độc gây hại tới _______ của con người. 

Theo PGS. Tiên Huỳnh, tại sao việc sản xuất nhựa dễ dàng hơn so với việc sản xuất sợi nấm ở quy mô lớn?

PGS. Tiên Huỳnh nhận định rằng Việt Nam có tiềm năng trong việc thực hiện nghiên cứu ứng dụng sợi nấm chống cháy bởi điều kiện khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa tạo thuận lợi cho sự phát triển của nấm, đồng thời tạo lợi thế về cạnh tranh giá là đúng hay sai?

Theo bài viết, tại sao việc sản xuất nấm tại Việt Nam có thể hiệu quả hơn về mặt tài chính và logistics so với việc sản xuất ở Úc hay Mỹ?

Đọc và xác định các nhận định sau là đúng hay sai. 

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 21 đến 27:

Trong quá trình phiên mã, các gene xác định trình tự các base nằm dọc chiều dài phân tử mRNA. Trong phạm vi mỗi gene, chỉ một trong hai mạch DNA được phiên mã. Mạch này được gọi là mạch khuôn bởi vì nó cung cấp khuôn mẫu cho sự lắp ráp các nucleotide trên bản phiên mã RNA. Trong quá trình dịch mã, trình tự các codon dọc phân tử mRNA được dịch mã thành trình tự các amino acid từ đó hình thành nên chuỗi polypeptide.

Các bộ ba của các base nucleotide là các đơn vị nhỏ nhất, có chiều dài đồng đều có thể mã hóa cho tất cả các amino acid. Trên cơ sở đó, dòng thông tin đi từ gene đến protein dựa trên mã bộ ba, nói cách khác, bản hướng dẫn tổng hợp một chuỗi polypeptide được viết trên DNA là một chuỗi những “từ” gồm 3 nucleotide và có đặc điểm không gối lên nhau.

Các nhà sinh học phân tử đã giải mã sự sống thành công vào những năm đầu của thập kỷ 1960, codon đầu tiên được giải mã gồm toàn các nucleotide thuộc loại uracil liên kết với nhau. Đến giữa những năm 1960, tất cả 64 codon đã được giải mã hết (như liệt kê trong hình 1), trong đó có 61 codon mã hóa cho các amino acid. Ba codon không mã hóa cho bất cứ amino acid nào được gọi là các “tín hiệu kết thúc dịch mã”; tại đó, quá trình dịch mã kết thúc. Codon AUG có hai chức năng, nó vừa mã hóa cho amino acid methionine (Met), vừa là tín hiệu “bắt đầu dịch mã”. Điều này có nghĩa là, các thông điệp di truyền trên phân tử mRNA luôn được bắt đầu từ codon AUG (trừ một số ngoại lệ); nói cách khác, đây cũng chính là “tín hiệu” thông báo cho bộ máy dịch mã bắt đầu quá trình dịch mã mRNA.

Mã di truyền có tính thoái hóa, nhưng luôn đặc hiệu. Cụ thể như, mặc dù các mã bộ ba GAA và GAG có thể đồng thời mã hóa cho acid glutamic (tính thoái hóa), nhưng không có bất kì mã bộ ba nào đồng thời mã hóa cho hai amino acid trở lên (tính đặc hiệu). Ngoài ra, tính thoái hóa của mã bộ ba cũng không phải là ngẫu nhiên. Trong nhiều trường hợp, các codon khác nhau có cùng nghĩa (mã hóa cho cùng một loại amino acid), chỉ khác nhau về base thứ ba trong bộ ba nucleotide của chúng.

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Codon AUG có chức năng mã hóa cho amino acid methionine và là tín hiệu bắt đầu dịch mã.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Codon là 

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Từ 3 loại nucleotide A, U, G có thể tạo nên nhiều nhất là (1) __________ bộ ba khác nhau mã hóa cho amino acid.

Codon nào sau đây mang tín hiệu kết thúc dịch mã?

Bản chất của mã di truyền là

Cho trình tự các nucleotide trên mRNA như sau:

5'AUGXGAGUXUGG3'. Một đột biến xảy ra làm thay đổi nucleotide ở vị trí thứ 6 thành Uracil. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 28 đến 34:

Khi sóng âm tác dụng vào tai người, mỗi đặc trưng vật lí của âm (tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động) gây ra một loại cảm giác riêng, gọi là đặc trưng sinh lí của âm (độ cao, độ to, âm sắc). Những đặc trưng sinh lí của âm liên quan chặt chẽ với những đặc trưng vật lí của âm.

Cường độ âm (I) là năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian (đơn vị là W/m²). Cường độ âm càng lớn thì cho tai cảm giác nghe thấy âm càng to. Tuy nhiên, độ to của âm không tỉ lệ thuận với cường độ âm. Để so sánh độ to của một âm với độ to chuẩn, người ta dùng đại lượng mức cường độ âm, đo bằng Ben (B) hoặc dexiBen (dB), được định nghĩa bằng công thức L(dB) = 10lg\(\frac{I}{{{I_0}}}\) với I₀ là cường độ âm chuẩn.

Do đặc điểm sinh lí, tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe thấy) những âm có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz. Tuy nhiên, để âm thanh gây được cảm giác âm, mức cường độ âm phải lớn hơn một giá trị cực tiểu nào đó gọi là ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm. Giá trị cực đại của cường độ âm mà tai có thể chịu đựng được gọi là ngưỡng đau. Đây là ngưỡng mà khi vượt quá, nó có thể gây ra cảm giác đau đớn, khó chịu, hoặc thậm chí gây tổn thương cho tai. Ngưỡng đau hầu như không phụ thuộc vào tần số của âm. Hình dưới đây cho thấy ngưỡng nghe và ngưỡng đau thay đổi theo phổ âm thanh của những người có thính giác trung bình.

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) ________.

Với âm có tần số 50 Hz thì ngưỡng nghe đối với người có thính giác trung bình là 

Trên trục Ox, một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình nào sau đây có thể mô tả đúng sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x.

Một máy bay khi bay ở độ cao 3200 m gây ra ở mặt đất phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm là 100 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm, môi trường không hấp thụ âm. Cho biết ngưỡng nghe trung bình của tai người có thính giác bình thường là 130 dB. Ở độ cao bao nhiêu thì tiếng ồn của máy bay bắt đầu gây ra cảm giác nhức nhối cho tai người?

Những âm thanh vượt quá ngưỡng đau là những âm thanh mà tai của con người không nghe được, đúng hay sai?

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Một buổi hoà nhạc được tổ chức ở nhà hát. Giả thiết, một người ngồi dưới khán đài nghe được âm từ một chiếc đàn phát ra do một nghệ sĩ chơi có mức cường độ âm là 12,2 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận âm có mức cường độ âm là 2,45 B. Coi công suất âm của dàn nhạc tỉ lệ với số người trong dàn nhạc. Số người trong dàn nhạc đó là (1) ____ người.

Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1 m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu so sự hấp thụ âm của môi trường. Biết I0 = 10-12 W/m2. Nếu mở to hết mức thì cường độ âm ở khoảng cách 6 m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 35 đến 40: 

Hai học sinh giải thích tại sao trong hồ nước thì nước lại bị đóng băng từ bề mặt hồ trở xuống. Họ cũng thảo luận về hiện tượng băng tan dưới lưỡi dao ở rãnh giữa của đáy giày trượt của vận động viên trượt băng.

Học sinh 1

Nước bắt đầu đóng băng từ trên bề mặt hồ vì điểm đóng băng của nước giảm khi áp suất tăng. Dưới bề mặt hồ, áp suất thủy tĩnh của nước làm cho điểm đóng băng của nước thấp hơn một chút so với trên bề mặt. Do đó, khi nhiệt độ không khí giảm xuống, nước trên bề mặt hồ đạt đến điểm đóng băng trước so với nước bên dưới bề mặt hồ. Khi nhiệt độ trở nên lạnh hơn thì lớp băng trên bề mặt trở nên dày hơn.

Áp suất được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích có phương vuông góc với bề mặt của vật thể nhất định. Một vận động viên trượt băng tác dụng toàn bộ trọng lực cơ thể của mình lên diện tích bề mặt nhỏ xíu của hai lưỡi dao. Điều này dẫn đến một áp suất rất lớn, nhanh chóng làm tan chảy một lượng băng nhỏ ngay dưới các lưỡi dao giày trượt.

Học sinh 2

Nước bắt đầu đóng băng từ trên bề mặt hồ vì mật độ khối lượng băng nhỏ hơn mật độ khối lượng nước ở trạng thái lỏng. Không giống như hầu hết các chất lỏng, mật độ khối lượng của nước giảm khi đóng băng. Kết quả là đối với bất kỳ khối băng nào, lực nổi của nước tác dụng hướng lên lớn hơn trọng lực tác dụng hướng xuống nên tất cả các hạt băng nổi lên bề mặt khi đóng băng. Băng tan dưới lưỡi dao ở rãnh giữa của đáy giày trượt của vận động viên trượt băng do ma sát. Năng lượng do lực ma sát cung cấp được chuyển thành nhiệt làm tan băng dưới lưỡi dao ở đáy giày trượt. Trọng lượng cơ thể của vận động viên trượt băng càng lớn thì lực ma sát càng lớn và băng tan càng nhanh.

Theo quan điểm của học sinh 1, vận động viên tác dụng toàn bộ trọng lực cơ thể của mình lên diện tích bề mặt nhỏ xíu của hai lưỡi dao gây ra

Theo quan điểm của học sinh 2, nước đóng băng bắt đầu đóng băng từ bề mặt hồ do mật độ khối lượng băng (1) __________ đóng băng mật độ khối lượng của nước ở trạng thái lỏng.

Theo lập luận của học sinh 2, phương án nào sau đây là đúng? 

Theo quan điểm của Học sinh 1, đại lượng nào sau đây đối với các phân tử nước bên dưới mặt hồ lớn hơn đối với các phân tử nước trên bề mặt?

Dựa trên lập luận của học sinh 2 có thể giải thích hiện tượng khinh khí cầu bay lên khỏi mặt đất là do không khí bên trong khinh khí cầu có mật độ khối lượng cao hơn không khí bên ngoài khinh khí cầu.

Nội dung trên là đúng hay sai?

Người ta thấy một cốc đựng ethanol đóng băng từ đáy lên trên mà không phải từ trên bề mặt trở xuống. Từ lập luận của học sinh 2 có thể giải thích hiện tượng trên là do khối lượng riêng của ethanol đóng băng

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 41 đến 47:

Để đánh giá các thông số về kích thước và mật độ trung bình của lá cây vạn tuế khi trồng trong các điều kiện khác nhau, các nhà nghiên cứu đã thực hiện các thí nghiệm được mô tả sau đây.

Thí nghiệm 1

Năm nhóm gồm 25 cây vạn tuế, tất cả đều cao từ 2 – 3cm, được trồng trong 3 tháng, mỗi nhóm ở một mức độ ẩm khác nhau. Tất cả các nhóm đều được duy trì ở nhiệt độ 24°C và nhận được 6 giờ ánh sáng mặt trời mỗi ngày. Chiều dài, chiều rộng và mật độ lá trung bình được đưa ra trong bảng 1

Bảng 1. Ảnh hưởng của độ ẩm tới kích thước và mật độ lá

Thí nghiệm 2

Năm nhóm mới gồm 25 cây con, tất cả đều cao 2 – 3cm, được trồng trong 3 tháng, mỗi nhóm nhận được năng lượng ánh sáng mặt trời khác nhau ở độ ẩm không đổi là 55%. Tất cả các điều kiện khác giống như trong thí nghiệm 1. Kết quả được liệt kê trong bảng 2.

Bảng 2. Ảnh hưởng của ánh nắng mặt trời tới kích thước và mật độ lá

Thí nghiệm 3

Năm nhóm mới gồm 25 cây con, tất cả đều cao từ 2 – 3 cm, được trồng ở độ ẩm không đổi là 55% trong 3 tháng ở các nhiệt độ ban ngày và ban đêm khác nhau. Tất cả các điều kiện khác giống như trong thí nghiệm 1. Kết quả được thể hiện trong bảng 3.

Các thí nghiệm được thực hiện trên đối tượng nào sau đây? 

Trong điều kiện độ ẩm 55%, nhiệt độ ngày/đêm nào sau đây làm cho lá có kích thước nhỏ nhất?

Phát biểu sau đúng hay sai?

Cây vạn tuế trồng trong điều kiện độ ẩm thấp, nhiều nắng, với nhiệt độ cả ngày duy trì ở mức nhiệt cao thì lá cây vạn tuế sẽ to hơn và mật độ dày hơn.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Mục đích của thí nghiệm 3 là tìm ra mối liên hệ giữa thời gian ngày/ đêm ảnh hưởng tới sự sinh trưởng của lá cây vạn tuế.

Nhóm cây nào trong thí nghiệm 1 và 2 có cùng điều kiện thí nghiệm? 

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau cho phù hợp

“Sự tăng kích thước (chiều dài, bề mặt, thể tích) của cơ thể do tăng số lượng và kích thước tế bào được gọi là sự (1) ___________ ở thực vật”.

Yếu tố nào ảnh hưởng đến kích thước và mật độ lá:

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 48 đến 54: 

Nếu trong một hệ có sự không đồng nhất nhiệt độ giữa hai điểm thì sẽ xuất hiện một quá trình truyền động năng phân tử từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp đưa hệ đến trạng thái cân bằng nhiệt. Nhiệt lượng có thể chuyển được giữa hệ và môi trường xung quanh nó nhờ ba cơ chế chuyển nhiệt: dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ nhiệt.

Bức xạ nhiệt là bức xạ điện từ truyền đi với tốc độ ánh sáng (truyền qua cả chân không và các môi trường không hấp thụ ánh sáng). Các vật có nhiệt độ khác không độ tuyệt đối đều bức xạ nhiệt. Nhiệt độ càng cao mật độ bức xạ phát ra càng lớn.

Sự dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt năng từ phần này sang phần khác của một vật hay từ vật này sang vật khác. Trong quá trình truyền nhiệt này, các hạt ở nơi nhiệt độ cao nhờ chuyển động hỗn loạn đi đến nơi nhiệt độ thấp, trao đổi năng lượng với các hạt ở đó. Trong chất khí, các phân tử khí là các phần tử mang năng lượng, thực hiện quá trình truyền năng lượng bằng hình thức va chạm. Một tấm có diện tích bề mặt A, độ dày L, nhiệt độ ở các mặt của nó được giữ ở nhiệt độ T₁ và T₂. Đại lượng được xác định bằng lượng nhiệt truyền qua tấm trong một đơn vị thời gian là tốc độ truyền nhiệt: \[H = \frac{Q}{t} = kA.\frac{{{T_1} - {T_2}}}{L}\], trong đó k được gọi là độ dẫn nhiệt và phụ thuộc vào vật liệu làm tấm. Bên cạnh đó, trong thực tế kĩ thuật người ta cũng đưa ra khái niệm nhiệt trở: \[R = \frac{L}{k}\].

Đối lưu là một quá trình truyền nhiệt do dòng chất lỏng hoặc khí di chuyển từ vùng nóng sang vùng lạnh vì chênh lệch áp suất. Khi chất lỏng hoặc chất khí nguội đi, nó trở nên đậm đặc hơn. Một ví dụ về quá trình đối lưu trong một tách cà phê nóng (Hình 1): chất lỏng bên trên được không khí làm mát nên trở nên đậm đặc hơn và chìm xuống đáy cốc; chất lỏng nóng hơn nên ít đậm đặc hơn sẽ di chuyển về phía miệng cốc.

Nhiệt độ của chất lỏng nóng của hệ cách nhiệt cao hơn nhiệt độ của chất lỏng ở đầu lạnh của hệ. Sự chênh lệch nhiệt độ (ΔT) giữa chất lỏng nóng ở dưới cùng và chất lỏng lạnh ở trên cùng thay đổi tùy thuộc vào nhiệt độ ban đầu của hệ. Bảng 2 cho thấy độ chênh lệch nhiệt độ (ΔT) của 500 ml nước trong bình chứa cách nhiệt có chiều cao 6 cm và diện tích mặt cắt ngang là 4 cm² khi bình chứa được làm nóng đến các nhiệt độ khác nhau.

Hình 2 cho thấy sự phụ thuộc của độ chênh lệch nhiệt độ ΔT vào diện tích mặt cắt ngang đối với 500 ml nước ở nhiệt độ 100°C trong bình chứa có chiều cao 6 cm. Hình 3 cho thấy sự phụ thuộc của độ chênh lệch nhiệt độ ΔT vào chiều cao của bình chứa đối với 500 ml nước 100°C trong bình chứa có diện tích mặt cắt ngang là 4 cm²

Bản chất của sự dẫn nhiệt là 

Nếu bình chứa trong Thử nghiệm 1 có cùng chiều cao với bình chứa trong Thử nghiệm 2, nhưng có diện tích mặt cắt ngang gấp hai lần và hệ thống được nung nóng ở cùng nhiệt độ, thì tỉ số độ chênh lệch nhiệt độ ΔT1 của Thử nghiệm 1 đối với ΔT2 của Thử nghiệm 2 có thể có giá trị là

Đối với các hệ được mô tả trong đoạn văn, nếu bình chứa là bình kim loại chứ không phải bình cách nhiệt, nhiệt sẽ được truyền từ nước sang bình chứa bằng quá trình truyền nhiệt nào sau đây?

I. Đối lưu.

II. Dẫn điện

III. Sự bức xạ

Các dữ kiện trong đoạn văn ủng hộ giả thuyết cho rằng khi ΔT tăng thì giá trị nào sau đây tăng?

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai?

Theo Hình 2, khi thiết bị làm lạnh được cài đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt 25°C thì tại thời điểm nào sau đây động năng trung bình của các nguyên tử thủy ngân trong nhiệt kế là lớn nhất?

Để làm giảm sự mất nhiệt ra ngoài môi trường, người ta đã xây dựng bức tường có 4 lớp. Tiết diện ngang của bức tường (hình vẽ) làm bằng gỗ thông trắng có độ dày \({L_a}\) và bằng gạch có độ dày \({L_d}\left( {{L_d} = 2{L_a}} \right)\) ở giữa kẹp hai lớp vật liệu chưa biết với cùng độ dày và hệ số dẫn nhiệt. Hệ số dẫn nhiệt của gỗ thông trắng là \({k_a}\) và của gạch là \({k_d}\left( {{k_d} = 5{k_a}} \right)\). Khi xảy ra trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ ở các mặt tiếp xúc có giá trị lần lượt là T1=25°C,T2=20°C,T5=−10°C. Nhiệt độ mặt tiếp xúc  có giá trị là (1) ________∘C.

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 55 đến 60: 

Học sinh làm các thí nghiệm sau để nghiên cứu sự tạo thành H₂O.

Thí nghiệm 1: 

Dẫn hỗn hợp khí gồm hydrogen (H₂) và oxygen (O₂) vào một ống bơm có thành dày được gắn với thiết bị đánh lửa như trong Hình 1. Sau khi piston được khóa tại chỗ, tiến hành đốt cháy hỗn hợp khí trong ống. Phản ứng xảy ra tạo nên những giọt nước. 

Sau phản ứng, khí trong ống được đưa về nhiệt độ phòng và áp suất khí quyển, thể tích khí được ghi lại. Khí còn lại sau phản ứng (nếu có) được phân tích để xác định thành phần. 

Quy trình được lặp lại với các thể tích khí khác nhau và kết quả được thể hiện trong Bảng 1.

Bảng 1. Thể tích khí hydrogen và oxygen trước và sau phản ứng

Một mol của bất kì chất khí nào, trong cùng điều kiện về nhiệt độ và áp suất, đều chiếm những thể tích bằng nhau, nên phương trình sau đây đã được đề xuất: 

2H₂ + O₂ → 2H₂O

Thí nghiệm 2: 

Sơ đồ thiết bị được thể hiện trong Hình 2, dòng khí hydrogen được dẫn qua ống đựng copper(II) oxide (CuO) nung nóng thu được sản phẩm gồm Cu và hơi nước. Hơi nước sinh ra được hấp thụ bởi calcium chloride (CaCl₂).

Sự thay đổi khối lượng của đoạn ống chứa CuO và CaCl₂ được sử dụng để tính khối lượng CuO đã phản ứng và khối lượng H₂O tạo thành. Người ta xác định rằng 1 phân tử H₂O được tạo ra từ 1 phân tử CuO theo phương trình phản ứng:

H₂ + CuO  Cu + H₂O

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. 

Phát biểu sau đúng hay sai?

Sử dụng CuO bị lẫn tạp chất có khả năng phản ứng với H2 không làm ảnh hưởng đến kết quả của thí nghiệm 2.

Kéo thả ô vuông vào vị trí thích hợp

H2, CaCl2, Cu, CuO

Trong thí nghiệm 2, _______ được sử dụng nhằm mục đích hấp thụ H2O.

Nếu thể tích ban đầu của H2 và O2 lần lượt là 70 ml và 50 ml thì thể tích cuối cùng của O2 sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn là (1) ______ ml.

Từ kết quả của thí nghiệm 1, H2 và O2 phản ứng với nhau theo tỷ lệ 

Giả sử, trong thí nghiệm 1, thể tích khí không đổi thì áp suất trong ống bơm thay đổi như thế nào? 

Phần tư duy toán học

Anh X dự định thiết kế lại mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình với một đầu mảnh vườn được thiết kế hòn non bộ và một đầu được trồng hoa. Biết mỗi đầu mảnh vườn là một phẩn của cung tròn có tâm nằm trên chiều rộng được minh họa như hình vẽ.

Chi phí hoàn thiện hòn non bộ là 9 triệu đồng /m² và chi phí trồng hoa là 800 nghìn đồng /m² . Tổng chi phí anh X cần dùng để chỉnh sửa mảnh vườn là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0.\)

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Kí hiệu \(\sum\limits_{k = 1}^{2023} {f\left( k \right)} \) để chỉ tổng những số có dạng \(f\left( k \right)\) với \(k\) nhận giá trị từ 1 đến 2023 . Kết quả của tổng \(\sum\limits_{k = 1}^{2023} {\frac{{2024}}{{k\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)}}} \) được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương. Nhập kết quả vào ô trống: \(a + b = \)(1) _________.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, \(SC = SD = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng 

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;1} \right),B\left( {3;2;2} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) và có tâm thuộc trục \(Oz\) có bán kính bằng

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Một cầu thang nối liền sân và nhà có kích thước như hình vẽ. Chủ nhà dự định lát đá cẩm thạch trên bề mặt cầu thang (phần tô màu nâu hình 1) và làm một cái cầu thang dắt xe máy (hình 2) bằng Inox 304. Biết hai cầu thang có chiều cao bằng nhau và mặt thang dắt xe máy tạo với mặt phẳng sân một góc bằng \({21^ \circ }\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Diện tích lát đá cẩm thạch bằng _______ cm².

Thể tích cầu thang nối sân và nhà bằng _______ cm³.

Chiều dài của cầu thang dắt xe máy lò _______ cm.

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Hàm số nào sau đây là một hàm số tuần hoàn:

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số tự nhiên liên tiếp. Bằng cách bỏ đi các số chính phương trong dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) , ta thu được dãy số mới là \(\left( {{v_n}} \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Số hạng thứ 2042 của dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là _______.

Số 2024 là số hạng thứ _______ của dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\).

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\) và \(x = 3\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình \(\left| {{\rm{cos}}x} \right| + {\rm{sin}}3x = 0\) biểu diễn bởi bao nhiêu điểm? 

Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp hai trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( 2 \right) = 2\) và \(f\left( {2 - x} \right) + {x^2}f''\left( x \right) = 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng (1) _______.

Điền các số nguyên dương thích hợp vào các chỗ trống.

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có chu vi của đường tròn đáy bằng \(10\pi \) và có diện tích toàn phẩn bằng \(110\pi \). Độ dài bán kính đáy của \(\left( T \right)\) bằng (1) ______, độ dài đường cao của \(\left( T \right)\) bằng (2) ______.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho \(n\) là số tự nhiên.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Để \(3 - n\) chia hết cho 2 thì \(n\) bằng _______.

Với \(n\) bằng _______ thì \(2n + 1\) chia hết cho \(n - 1\).

Có _______ số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(n - 4\) chia hết cho \(2n - 1\).

Cho \(m,n\) là các số tự nhiên thỏa mãn \(4{m^3} + m = 12{n^3} + n\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng? 

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right)\). Mặt phẳng đi qua các điểm \(A,B\) đồng thời cắt tia \(Oz\) tại \(C\) sao cho tứ diện \(OABC\) có thể tích bằng \(\frac{1}{6}\) có phương trình dạng \(x + ay + bz + c = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + 3b - 2c\) bằng bao nhiêu?

Hải có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hải muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Hải phải cắt bỏ hình quạt tròn \(AOB\) rồi dán hai bán kính \(OA\) và \(OB\) lại với nhau (diện tích mép dán không đáng kể). Gọi \(x\) là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Để thể tích phễu lớn nhất thì \(x\) gần bằng (1) ______⁰ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\) bất kì thuộc đồ thị \(\left( C \right)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có _______ tiệm cận đứng và _______ tiệm cận ngang.

Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều \(ABCD\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng (1) ______.

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,C'D',DD'\). Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng 144.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Thể tích khối tứ diện \(A'BC'D\) bằng _______.

Thể tích khối tứ diện \(AMNP\) bằng _______.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {2x + 3} - \sqrt {x + 6} }}{{x - 3}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x \ne 3}\\{a + 2}&{{\rm{khi\;}}}&{x = 3}\end{array}} \right.\). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 3\) là 

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là _______.

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là _______.

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là _______.

Chữ số tận cùng của hiệu \({7^{95}} - {3^{58}}\) là 

Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + ax - 4}}{x}} \right|\) (\(a\) là tham số). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {1;4} \right]\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\). Từ điểm \(M\left( {4;1;1} \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\), kẻ ba tiếp tuyến \(MA,MB,MC\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho \(MA = MB = MC\). Biết \(\widehat {AMB} = {60^ \circ },\widehat {BMC} = {90^ \circ },\widehat {CMA} = {120^ \circ }\). Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng (1) ________.

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - \overline z } \right| + \left| {z + \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \({z^2} + z\overline z \) là số thuần ảo? 

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho đa giác lồi \(n\) đỉnh \((n > 3)\). Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là 

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( { - 1; - 1;0} \right);C\left( {1;2;3} \right)\).Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Hình chiếu của \(C\) trên đường thẳng \(AB\) có tọa độ (_______;_______;_______).

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,B\) và cách \(C\) một khoảng lớn nhất bằng _______.

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3mx + 1\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) là (1) _______.

Cho \(f\left( x \right) = \frac{3}{{\sqrt {x + 3}  - \sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt x }}\) với \(x > 0\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 1\). Gọi \({w_1};{w_2}\) là hai trong các số phức \(w\) thỏa mãn \(w = \frac{{z + 2 + 3i}}{{1 + iz}}\) và \(\left| {{w_1} - {w_2}} \right| = 4\). Môđun của số phức \({w_1} + {w_2} + 2i\) bằng 

Cho hình tứ diện được tô màu tại các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Số cách chọn 4 điểm tô màu là 4 đỉnh của một tứ diện bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 3n - 1,\,\,n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Tổng 56 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng 

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4\) và ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),B\left( {5;2;3} \right),C\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(S\) là điểm thay đổi trên mặt cầu \(\left( S \right)\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp\(S.ABC\) là (1) _________.

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5 000 đồng so với giá của mét khoan trước đó.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có (1) ______ tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).

Một con quay được thiết kế gồm hai khối trụ \(\left( {{T_1}} \right),\left( {{T_2}} \right)\) chồng lên khối nón \(\left( N \right)\) (mặt cắt qua trục minh họa như hình vẽ).

Khối trụ \(\left( {{T_1}} \right)\) có bán kính đáy \({r_1} = 3{\rm{\;cm}}\), chiều cao \({h_1} = 1{\rm{\;cm}}\); khối trụ \(\left( {{T_2}} \right)\) có \({r_2} = 5{\rm{\;cm}}\), chiều cao \({h_2} = 2{\rm{\;cm}}\); khối nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy của khối trụ \(\left( {{T_1}} \right)\). Thể tích của con quay bằng \(80\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của khối nón \(\left( N \right)\) bằng