Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 14)
100 câu hỏi
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Có 48 con dê đang ăn cỏ trên cánh đồng. | x | |
|
Có 36 con dê đang lang thang gần cánh đồng cỏ. | x | |
|
Đàn dê có 72 con. | x |
Giải thích
9 con dê chiếm \[\frac{1}{2} - \frac{3}{4}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\] tổng số dê trong đàn.
Vậy cả đàn có 9 × 8 = 72 con dê trong đó có 36 con dê đang ăn cỏ trên cánh đồng, 27 con dê đang lang thang gần đó và 9 con còn lại đang nước uống bên bờ hồ.
Trong một hội thảo của công ty A gồm 100 người có cơ cấu theo trình độ cán bộ công nhân viên (CBCNV) như biểu đồ dưới đây:
Chọn ra 20 người để nhận phần quà may mắn từ diễn giả của hội thảo. Xác suất để trong 20 người có \(\frac{3}{4}\) số người có trình độ là Đại học là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
0,19.
0,20.
0,12.
0,21.
Giải thích
Trong hội nghị có 100 người nên \[n\left( \Omega \right) = C_{100}^{20}\]
+ Số người có trình độ là Đại học là: 100.80 (người).
Trong 20 người được nhận quà của diễn giả: có \(\frac{3}{4}\) số người có trình độ là Đại học và còn lại là các trình độ khác nên số cách chọn 20 người lên nhận quà là: \(n(A) = C_{80}^{15}.C_{20}^5\).
Xác suất cần tìm của đề bài là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_{80}^{15}.C_{20}^5}}{{C_{100}^{20}}} \approx 0,19.\)
Chọn A
Đáp án
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức \({z_1}\) có điểm biểu diễn \(M\), số phức \({z_2}\) có điểm biểu diễn là \(N\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1,\left| {{z_2}} \right| = 3\) và \(\widehat {MON} = {120^o }\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {3{z_1} + 2{z_2} - 3i} \right|\) là \({M_0}\), giá trị nhỏ nhất của \(\left| {3{{\rm{z}}_1} - 2{z_2} + 1 - 2i} \right|\) là \({m_0}\). Biết \({M_0} + {m_0} = a\sqrt 7 + b\sqrt 5 + c\sqrt 3 + d\), với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}.a + b + c + d = \) (1) __ 8 __
Giải thích
Gọi \({M_1}\) là điểm biểu diễn của số phức \(3{z_1}\), suy ra \(O{M_1} = 3\).
Gọi \({N_1}\) là điểm biểu diễn của số phức \(2{z_2}\), suy ra \(O{N_1} = 6\). Gọi \(P\) là điểm sao cho
\(\overrightarrow {O{M_1}} + \overrightarrow {O{N_1}} = \overrightarrow {OP} \). Suy ra tứ giác \(O{M_1}P{N_1}\) là hình bình hành.
Do từ giả thiết \(\widehat {MON} = {120^o }\), suy ra \({\widehat {{M_1}ON}_1} = {120^o } \Rightarrow \widehat {O{M_1}P} = {60^o }\).
Dùng định lí cosin trong tam giác \(O{M_1}{N_1}\) ta tính được \({M_1}{N_1} = \sqrt {9 + 36 - 2.3.6.\left( { - \frac{1}{2}} \right)} = 3\sqrt 7 \);
và định lí cosin trong tam giác \(O{M_1}P\) ta có \(OP = \sqrt {9 + 36 - 2.3.6.\frac{1}{2}} = 3\sqrt 3 \).
Ta có \({M_1}{N_1} = \left| {3{z_1} - 2{z_2}} \right| = 3\sqrt 7 ;OP = \left| {3{z_1} + 2{z_2}} \right| = 3\sqrt 3 \).
Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {3{{\rm{z}}_1} + 2{z_2} - 3i} \right|\).
Đặt \(3{z_1} + 2{z_2} = {w_1} \Rightarrow \left| {{w_1}} \right| = 3\sqrt 3 \), suy ra điểm biểu diễn \({w_1}\) là \(A\) thuộc đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) tâm \(O(0;0)\) bán kính \({R_1} = 3\sqrt 3 \). Gọi điểm \({Q_1}\) là biểu diễn số phức 3i.
Khi đó \(\left| {3{{\rm{z}}_1} + 2{z_2} - 3i} \right| = A{Q_1}\), bài toán trở thành tìm \({\left( {A{Q_1}} \right)_{\max }}\) biết điểm \(A\) trên đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\).
Dễ thấy \({\left( {A{Q_1}} \right)_{\max }} = O{Q_1} + {R_1} = 3 + 3\sqrt 3 \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {3{{\rm{z}}_1} - 2{z_2} + 1 - 2i} \right| = \left| {3{{\rm{z}}_1} - 2{z_2} - ( - 1 + 2i)} \right|\).
Đặt \(3{z_1} - 2{z_2} = {w_2} \Rightarrow \left| {{w_2}} \right| = 3\sqrt 7 \), suy ra điểm biểu diễn \({w_2}\) là \(B\) thuộc đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) tâm \(O(0;0)\) bán kính \({R_1} = 3\sqrt 7 \). Gọi điểm \({Q_2}\) là biểu diễn số phức \( - 1 + 2i\).
Khi đó \(\left| {3{{\rm{z}}_1} - 2{z_2} - ( - 1 + 2i)} \right| = B{Q_2}\), bài toán trở thành tìm \({\left( {B{Q_2}} \right)_{\min }}\) biết điểm \(B\) trên đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\).
Dễ thấy điểm \({Q_2}\) nằm trong đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) nên \({\left( {B{Q_2}} \right)_{\min }} = {R_2} - O{Q_2} = 3\sqrt 7 - \sqrt 5 \).
Vậy \({M_0} + {m_0} = 3\sqrt 7 + 3\sqrt 3 - \sqrt 5 + 3\).
Suy ra \(a + b + c + d = 8\).
Cho M là điểm biểu diễn số phức z và N là điểm biểu diễn số phức \(w = - 4 - 3i\). Biết \(MN = 3\).
Độ dài đoạn thẳng ON bằng _____.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tọa độ tâm là (_____; _____) và bán kính bằng _____.
Đáp án
Độ dài đoạn thẳng ON bằng 5 .
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tọa độ tâm là (-4 ; -3 ) và bán kính bằng 3 .
Giải thích
Ta có: \(N( - 4; - 3) \Rightarrow ON = \sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 3)}^2}} = 5\).
Gọi \(z = x + yi\,\,(x;y \in \mathbb{R})\).
\(MN = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 4)}^2} + {{(y + 3)}^2}} = 3 \Leftrightarrow {(x + 4)^2} + {(y + 3)^2} = 9\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn có tâm là \(N( - 4; - 3)\), bán kính \(r = 3\).
220.
495.
330.
165.
Giải thích
Để chia thành 4 phần quà mà mỗi phần có ít nhất 3 hộp bánh ta làm như sau:
+ Chia mỗi phần là 2 hộp bánh.
+ Còn lại 12 hộp bánh. Khi đó bài toán trở thành. Có bao nhiêu cách chia 12 hộp bánh thành 4 phần quà sao cho mỗi phần có ít nhất 1 hộp bánh. Để làm bài toán này ta xếp 12 hộp bánh thành hàng ngang, khi đó có 11 khoảng trống. Chọn 3 trong 11 khoảng trống để đặt vách ngăn. Khi đó ta có \[C_{11}^3 = 165\] cách chia.
Chọn D
\(c < a < b\).
\(b < a < c\).
\(c < b < a\).
\(a < c < b\).
Giải thích
Ta có:
\({1^1} + {2^2} + {3^3} + \ldots + {n^n} < {n^1} + {n^2} + {n^3} + \ldots + {n^n} < {n^n} + {n^n} + {n^n} + \ldots + {n^n} = n.{n^n} = {n^{n + 1}},\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\)
Vậy \(c = {1^1} + {2^2} + {3^3} + \ldots + {1000^{1000}} < {1000^{1001}} = a\) hay \(c < a\) (1).
Mặt khác
\(\log a = 3003\)
\(\log b = {2^{64}}.\log 2 = {2^{10}}{.2^{50}}{.2^4}.\log 2 = \left( {1024.\log {2^{16}}} \right){.2^{50}} > 3003 = \log a\). Vậy \(b > a\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \[c < a < b\].
Chọn A
−485.
−214.
106.
203.
Kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow H\) là trung điểm của AB.
Do \((SAB) \bot (ABCD)\) và \((SAB) \cap (ABCD) = AB\) nên từ \(SH \bot AB\) ta được \(SH \bot (ABCD)\).
Mặt khác ta có \(B\dot A \cap (SAC) = \{ A\} \) và \(H\) là trung điểm của AB nên ta có \(d(B,(SAC)) = 2d(H,(SAC))\).
Trong \((ABCD)\) kẻ \(HK \bot AC\,\,(K \in AC)\) và trong \((SHK)\) kẻ \(HE \bot SK(E \in SK)\).
Ta có: \(SH \bot (ABCD) \Rightarrow SH \bot AC\). Kết hợp với \(HK \bot AC\) ta được \(AC \bot (SHK) \Rightarrow AC \bot HE\).
Hơn nữa \(HE \bot SK\) nên \(HE \bot (SAC)\).
Vậy \(d(H,(SAC)) = HE \Rightarrow d(B,(SAC)) = 2HE\).
Trong \((ABCD)\) ta có .
Mặt khác do \(\Delta SAB\) đều nên \(SH = \frac{{8\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \). Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta SHK\) ta có
\(\frac{1}{{H{E^2}}} = \frac{1}{{H{K^2}}} + \frac{1}{{S{H^2}}} \Rightarrow HE = \frac{{4\sqrt {21} }}{7} \Rightarrow d(B,(SAC)) = \frac{{8\sqrt {21} }}{7}\). Suy ra \(a = 8,b = 21,c = 7\).
Vậy \(a + {b^2} - {c^3} = 106\).
Chọn C
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} + ax + b}}{{{{(x - 1)}^2}}}\,\,(C)\) không có tiệm cận đứng. Khi đó, a = _____ ; b = ____ và đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = _____.
Đáp án
Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} + ax + b}}{{{{(x - 1)}^2}}}\,\,(C)\) không có tiệm cận đứng. Khi đó, a = \( - \frac{1}{4}\) ; b = \( - \frac{7}{4}\) và đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 .
Giải thích
Đặt \(f(x) = \sqrt {x + 3} + ax + b \Rightarrow {f^\prime }(x) = \frac{1}{{2\sqrt {x + 3} }} + a\).
Để đồ thị hàm số \((C)\) không có tiệm cận đứng thì phương trình \(f(x) = 0\) có nghiệm kép \(x = 1\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(1) = 0}\\{{f^\prime }(1) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 + a + b = 0}\\{\frac{1}{4} + a = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = - \frac{7}{4}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow y = \frac{{\sqrt {x + 3} - \frac{1}{4}x - \frac{7}{4}}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \((C)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Giá trị \(r\) của số phức zw bằng _____.
Giá trị \(\cos \varphi \) của số phức \(\frac{w}{z}\) bằng _____.
Giá trị \(n\) của số phức \({z^n}\) bằng _____.
Đáp án
Giá trị \(r\) của số phức zw bằng \(5\sqrt 2 \).
Giá trị \(\cos \varphi \) của số phức \(\frac{w}{z}\) bằng \( - \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}\).
Giá trị \(n\) của số phức \({z^n}\) bằng 2024 .
Giải thích
Với số phức \(z = a + bi(a,b \in \mathbb{R})\) ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = r cos \varphi }\\{b = r sin \varphi }\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} = {r^2}{{\cos }^2}\varphi }\\{{b^2} = {r^2}{{\sin }^2}\varphi }\end{array} \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {r^2}\left( {{{\cos }^2}\varphi + {{\sin }^2}\varphi } \right) \Rightarrow r = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .} \right.} \right.\)
Với \(z = 1 + i,{\rm{ }}w = 3 - 4i\) ta có :
+) \(zw = 7 - i \Rightarrow r = \sqrt {{7^2} + {{( - 1)}^2}} = 5\sqrt 2 \)
+) \(\frac{w}{z} = - \frac{1}{2} - \frac{7}{2}i \Rightarrow r = \sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{7}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \cos \varphi = \frac{a}{r} = \left( { - \frac{1}{2}} \right):\frac{{5\sqrt 2 }}{2} = - \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}.\)
+) Giả sử số phức z có dạng lượng giác là \({r^\prime }(\cos \alpha + i\sin \alpha )\). Khi đó: \({r^\prime } = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).
\( \Rightarrow z = \sqrt 2 (\cos \alpha + i\sin \alpha ) \Rightarrow {z^n} = {(\sqrt 2 )^n}(\cos n\alpha + i\sin n\alpha )\)
Mặt khác, \({z^n} = {2^{1012}} = {2^{1012}} + 0.i \Rightarrow {r_{{z^n}}} = \sqrt {{{\left( {{2^{1012}}} \right)}^2} + 0} = {2^{1012}} = {(\sqrt 2 )^n} \Rightarrow n = 2024\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 100 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
3.
2.
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{3}{2}\).
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{y > 0}\\{x - 4y - 1 > 0}\end{array}} \right.\)
Ta có \(\log _2^2(xy) = {\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right){\log _2}(4y) \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)^2} = \left( {{{\log }_2}x - 2} \right)\left( {{{\log }_2}y + 2} \right)\)(1)
Đặt \({\log _2}x = a;{\log _2}y = b\), ta có (1) trở thành :
\({(a + b)^2} = (a - 2)(b + 2) \Leftrightarrow {a^2} + ab - 2a + {b^2} + 2b + 4 = 0\)
\( \Leftrightarrow 2{a^2} + 2ab - 4a + 2{b^2} + 4b + 8 = 0 \Leftrightarrow {(a + b)^2} + {(a - 2)^2} + {(b + 2)^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 0}\\{a - 2 = 0}\\{b + 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = - 2}\end{array}} \right.} \right.\)
Với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = - 2}\end{array}} \right.\), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}x = 2}\\{{{\log }_2}y = - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = \frac{1}{4}}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa mãn điều kiện).
Khi đó \(P = {\log _3}\left( {4 + 4.\frac{1}{4} + 4} \right) + {\log _2}\left( {4 - 4.\frac{1}{4} - 1} \right) = 3\).
Chọn A
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Điểm M(0;−1;−1) là giao điểm của d và (P). | X | |
|
\(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{4}{3}\). | X | |
|
Hình chiếu d′ của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\). | X |
Giải thích
Thay tọa độ điểm \(M(0; - 1; - 1)\) vào phương trình đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\) ta thấy đều thỏa mãn. Vậy \(M = d \cap (P)\).
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng \((P) \Rightarrow \frac{{AH}}{{BK}} = \frac{{d(A;(P))}}{{d(B;(P))}} = \frac{2}{3}\).
Ta có: \(AH//BK \Rightarrow \frac{{IA}}{{IB}} = \frac{{AH}}{{BK}} = \frac{2}{3}\).
Nếu \({d^\prime }\) là hình chiếu của đường thẳng \(d\) trên mặt phẳng \((P)\) thì \({d^\prime } \subset (P)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_{(P)}}} \bot \overrightarrow {{u_{d'}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{(P)}}} .\overrightarrow {{u_{d'}}} = 0.\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = (2;2; - 1);\overrightarrow {{u_{d'}}} = ( - 2; - 2;1) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{(P)}}} .\overrightarrow {{u_{d'}}} = - 9 \ne 0\).
Vậy \({d^\prime }\) không là hình chiếu của đường thẳng \(d\) trên mặt phẳng \((P)\).
Cho khai triển \({(1 + 2x)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_n}{x^n},n \ge 1\) thỏa mãn \({a_k} = {a_{k + 1}}\) (với \(k\) là số tự nhiên \((0 \le k \le n - 1)\) ).
Hệ số \(k = \frac{{an - 1}}{b}\) với ab bằng ______.
Số giá trị nguyên của \(n\) với \(n \le 2023\) thỏa mãn là ______.
Đáp án
Hệ số \(k = \frac{{an - 1}}{b}\) với ab bằng 6 .
Số giá trị nguyên của \(n\) với \(n \le 2023\) thỏa mãn là 674 .
Giải thích
Ta có: \({(1 + 2x)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i} {.2^i}{x^i} \Rightarrow {a_i} = C_n^i{.2^i}\).
\({a_k} = {a_{k + 1}} \Leftrightarrow C_n^k{2^k} = C_n^{k + 1}{2^{k + 1}} \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}{2^k} = \frac{{n!}}{{(k + 1)!(n - k - 1)!}}{2^{k + 1}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{n - k}} = \frac{2}{{k + 1}} \Leftrightarrow k + 1 = 2n - 2k \Leftrightarrow k = \frac{{2n - 1}}{3} \Rightarrow ab = 6.\)
\({\rm{V\`i }}0 \le k \le n - 1{\rm{ n\^e n }}0 \le \frac{{2n - 1}}{3} \le n - 1 \Rightarrow n \ge 2\)
Xét các trường hợp sau:
+) \(n = 3m\,\,(m \in \mathbb{N}) \Rightarrow k = \frac{{2.3m - 1}}{3} = 2m - \frac{1}{3} \notin \mathbb{N}\) (loại)
+) \(n = 3m + 1\,\,(m \in \mathbb{N}) \Rightarrow k = \frac{{2.(3m + 1) - 1}}{3} = 2m + \frac{1}{3} \notin \mathbb{N}\) (loại)
+) \(n = 3m + 2\,\,(m \in \mathbb{N}) \Rightarrow k = \frac{{2.(3m + 2) - 1}}{3} = 2m + 1 \in \mathbb{N}\) (tm)
Vậy \(2 \le n \le 2023\) và \(n = 3m + 2\,\,(m \in \mathbb{N}) \Rightarrow 2 \le 3m + 2 \le 2023 \Rightarrow 0 \le m \le 673\).
Vậy có 674 giá trị \(m\) thỏa mãn hay có 674 giá trị \(n\) nguyên thỏa mãn.
0.
−11.
−16.
1.
Ta có \({f^\prime }(x) = \frac{{4 + m}}{{{{(x + 4)}^2}}},\forall x \ne - 4\) và phương trình tiệm cận đứng \(x = - 4\).
TH1. Với \(m + 4 > 0 \Leftrightarrow m > - 4\) thì \({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f( - 3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - m}}{1} = 2 \Rightarrow m = - 5\) (loại).
TH2. Với \(m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\) thì \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f(3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{7} = 2 \Rightarrow m = - 11\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là -11 .
Chọn B
Đáp án
Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục và luôn dương trên [0; 6] thỏa mãn \(\sqrt {f(x)f(6 - x)} = 1\) với mọi \(x \in [0;6]\). Giá trị của \(I = \int\limits_0^6 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} \) bằng (1) __ 3 __ .
Giải thích
Đặt \(t = 6 - x \Rightarrow {\rm{d}}t = - {\rm{d}}x\).
Đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow t = 6;x = 6 \Rightarrow t = 0\).
Ta có \(I = - \int_6^0 {\frac{{{\rm{d}}t}}{{1 + \sqrt {f(4 - t)} }}} = \int_0^6 {\frac{{{\rm{d}}t}}{{1 + \frac{1}{{\sqrt {f(t)} }}}}} = \int_0^6 {\frac{{\sqrt {f(x)} {\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} \)
\( \Rightarrow I + I = \int_0^6 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} + \int_0^6 {\frac{{\sqrt {f(x)} {\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} = \int_0^6 {\;{\rm{d}}} x = 6 \Rightarrow I = 3\)
Đáp án
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = AD = 2a,CD = a\), góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABCD)\) bằng \({30^o }\). Gọi \(I\) là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng \((SBI)\) và \((SCI)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), khoảng cách giữa SA và CD là \(\frac{{a\sqrt k }}{2}\) với \(k = \) (1) __ 6 __ .
Giải thích
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBI) \bot (ABCD)}\\{(SCI) \bot (ABCD)\quad \Rightarrow SI \bot (ABCD)}\\{(SBI) \cap (SCI) = SI}\end{array}} \right.\)
Kẻ \(IM \bot BC(M \in BC) \Rightarrow BC \bot (SIM)\) suy ra góc tạo bởi \((SBC)\) và \((ABCD)\) là \(\widehat {SMI} = {30^o }\)
Ta có: \(CD//AB \Rightarrow d(CD;SA) = d(CD;(SAB)) = d(D;(SAB))\)
Mặt khác \(\frac{{d(D;(SAB))}}{{d(I;(SAB))}} = \frac{{DA}}{{IA}} = 2\)
Kẻ \(IH \bot SA \Rightarrow d(I;(SAB)) = IH\)
Ta có: \({S_{ABCD}} = \frac{{(AB + CD).AD}}{2} = 3{a^2},{S_{IAB}} + {S_{ICD}} = \frac{{AI.AB}}{2} + \frac{{ID.IC}}{2} = \frac{{3{a^2}}}{2}\)
Suy ra \({S_{IBC}} = {S_{ABCD}} - \left( {{S_{IAB}} + {S_{IDC}}} \right) = \frac{{3{a^2}}}{2}\)
Mặt khác \(BC = \sqrt {{{(AB - DC)}^2} + A{D^2}} = a\sqrt 5 \Rightarrow IM = \frac{{2{S_{IBC}}}}{{BC}} = \frac{{2\frac{{3{a^2}}}{2}}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\)
Xét tam giác SIM ta có: \(SI = IM.\tan \widehat {HMI} = \frac{{3a\sqrt 5 }}{5}.\tan {30^o } = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{I{H^2}}} = \frac{1}{{S{I^2}}} + \frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{8}{{3{a^2}}} \Rightarrow IH = \frac{{a\sqrt 6 }}{4} \Rightarrow d(CD;SA) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} \Rightarrow k = 6.\)
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số \(f(x)\) có 3 điểm cực trị. | X | |
|
Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên (-2;3). | X | |
|
Hàm số \(f(x)\) có điểm cực đại là x = 2. | X |
Giải thích
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2.\\x = 3\end{array} \right.\).
Bảng xét dấu của hàm số \(f'\left( x \right)\):
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị: x = −2 là điểm cực đại và x = 3 là điểm cực tiểu.
Trong buổi sáng thứ sáu có 150 người đến phòng khám An Tâm kiểm tra sức khoẻ. Kết quả xét nghiệm nhóm máu của 150 người đó được thể hiện qua biểu đồ dưới đây.
Chọn ngẫu nhiên một trong 150 người đã kiểm tra sức khoẻ. Xác suất để người này có nhóm máu A hoặc AB là
\(\frac{{73}}{{150}}\)
\(\frac{{61}}{{150}}\)
\(\frac{{68}}{{150}}\)
\(\frac{{82}}{{150}}\)
Chọn A
Đáp án
Trong không gian Oxyz, cho \(A(1;1;1)\) và \(B(1; - 2;4)\) và điểm \(M\) thoả mãn \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\). Hoành độ điểm \(M\) là (1) __ 1 __ ; tung độ điểm \(M\) là (2) __ 0 __ ; cao độ điểm \(M\) là (3) __ 2 __ .
Giải thích
Ta có: \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0 \Leftrightarrow 2(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OM} ) + (\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OM} ) = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
Mà \(\overrightarrow {OA} = (1;1;1),\overrightarrow {OB} = (1; - 2;4)\).
\( \Rightarrow 3\overrightarrow {OM} = (3;0;6)\) hay \( \Rightarrow \overrightarrow {OM} = (1;0;2)\). Vậy M(1;0;2).
m = 12.
m = 9.
m = 6.
m = ∅.
Giải thích
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x = 7} \Leftrightarrow \int\limits_{ - 1}^0 { - 2(x + 1){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {m\left( {1 - {x^2}} \right)} {\rm{d}}x = 7 \Leftrightarrow - 1 + \frac{2}{3}m = 7 \Leftrightarrow m = 12.\)
Chọn A
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Với m = 1, phương trình (∗) có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. | X | |
|
Có 2 giá trị nguyên của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm. | X | |
|
Có một giá trị của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\). | X |
Giải thích
Ta có:
\(3{\cos ^2}x + 2|\sin x| = m\)
\( \Leftrightarrow 3\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) + 2|\sin x| = m\)
\( \Leftrightarrow 3{\sin ^2}x - 2|\sin x| + m - 3 = 0\) (∗∗)
+, Với m = 1, phương trình trở thành: \[3{\sin ^2}x - 2\left| {\sin x} \right| - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {\sin x} \right| = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{3}}\\{\left| {\sin x} \right| = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{3}}\end{array}} \right.\,\,\left( L \right)\]
Vậy với m = 1, phương trình (∗) vô nghiệm.
+, Đặt \(t = |\sin x|\,\,(t \ge 0)\). Phương trình (∗∗) trở thành: \(m = - 3{t^2} + 2t + 3\).
Phương trình (∗) có nghiệm ⇔(∗∗) có ít nhất một nghiệm thỏa mãn \(0 \le \sin x \le 1\).
⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(f(t) = - 3{t^2} + 2t + 3\) tại ít nhất một điểm có hoành độ thỏa mãn \[0 \le {t_0} \le 1\].
Bảng biến thiên của hàm số \(f(t) = - 3{t^2} + 2t + 3\) trên [0;1]:
![Cho phương trình \(3{\cos ^2}x + 2|\sin x| = m\) (∗) với m là tham số. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Với m = 1, phương trình (∗) có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. Có 2 giá trị nguyên của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm. Có một giá trị của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid10-1729672133.png)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow 2 \le m \le \frac{{10}}{3}\) hay có 2 giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \((*)\) có nghiệm.
+ , Trên \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\), nếu \(x\) là nghiệm của phương trình \((*)\) thì \( - x\) cũng là nghiệm của \((*)\).
Để phương trình \((*)\) có nghiệm duy nhất trên \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\) thì \(x = 0\).
Với \(x = 0\) ta có: \((**) \Leftrightarrow m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 3\)
Thử lại, với \(m = 3\), phương trình \((**)\) trở thành \(3{\sin ^2}x - 2\left| {\sin x} \right| = 0 \Leftrightarrow \)\(\begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = \pm \frac{2}{3}\end{array}\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy trên \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\), phương trình \((*)\) có nhiều hơn một nghiệm.
![Cho phương trình \(3{\cos ^2}x + 2|\sin x| = m\) (∗) với m là tham số. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Với m = 1, phương trình (∗) có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. Có 2 giá trị nguyên của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm. Có một giá trị của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\). (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid11-1729672139.png)
Vậy không tồn tại giá trị của tham số m để phương trình (*) có nghiệm duy nhất trên \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\).
(−∞;−2).
[−2;+∞).
(−∞;2).
(−∞;2].
Giải thích
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - m > 0}\\{x - 2 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - m > 0}\\{x > 2}\end{array}} \right.} \right.\)
Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với
\({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}(x - 2) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}{(x - 2)^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - x - m \ge {x^2} - 4x + 4 \Leftrightarrow m \le 3x - 4\) (∗∗).
Khi đó \({x^2} - x - m > 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - m \ge {x^2} - x - 3x + 4 = {x^2} - 4x + 4 = {(x - 2)^2} > 0\) (vì x > 2).
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định khi (∗∗) có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định \( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{(2; + \infty )} (3x - 4) \Rightarrow m \le 2\).
Chọn D
690.
230.
920.
460.
Giải thích
Ta có: \({u_2} + {u_{22}} = 40 \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 21d = 40 \Leftrightarrow 2{u_1} + 22d = 40\)
Mà \({S_{23}} = \frac{{23}}{2}\left( {2{u_1} + 22d} \right) = \frac{{23}}{2}.40 = 460\).
Chọn D
Đáp án
Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau góc \({120^o}\) và \(|\vec a| = 3;|\vec b| = 5\). Giá trị của \(T = |\vec a - \vec b|\) bằng (1) __ 7 __ .
Giải thích
Ta có \({T^2} = |\vec a - \vec b{|^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2\vec a.\vec b \Leftrightarrow {T^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2.|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b)\)
\( \Leftrightarrow {T^2} = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^^\circ } \Leftrightarrow {T^2} = 49 \Rightarrow T = 7.\)
Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến đường thẳng d bằng _______.
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) tới mặt phẳng là lớn nhất có phương trình \[ax + by + cz = 18\] với a = _______ ; b = _______; c = _______.
Đáp án
Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến đường thẳng d bằng \(\sqrt 5 \) .
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) tới mặt phẳng là lớn nhất có phương trình \[ax + by + cz = 18\] với a = 5 ; b = 2 ; c = 4 .
Giải thích
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 1;0)\), bán kính \(R = 2\).
Đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương \(\vec u = ( - 2;1;2)\) và điểm \(M(4; - 1;0) \in d\).
\(\overrightarrow {IM} = (3;0;0) \Rightarrow [\overrightarrow {IM} ;\vec u] = (0; - 6;3) \Rightarrow d(I;d) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IM} ;\vec u} \right]} \right|}}{{|\vec u|}} = \sqrt 5 \)
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \((P)\) và đường thẳng \(d\).
Khi đó, \(IH \le IK \Rightarrow I{H_{\max }} = IK = d(I;d) = \sqrt 5 \).
Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(I(1; - 1;0)\) và nhận \(\vec u = ( - 2;1;2)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình: \( - 2(x - 1) + (y + 1) + 2z = 0 \Leftrightarrow 2x - y - 2z - 3 = 0\).
\( \Rightarrow K = d \cap (\alpha ) \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(K\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x - 4}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}}\\{2x - y - 2z - 3 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{8}{3}}\\{y = - \frac{1}{3}}\\{z = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Rightarrow K\left( {\frac{8}{3}; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IK} = \left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\).
Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(4; - 1;0)\) và nhận vecto \(\vec n(5;2;4)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình: \(5(x - 4) + 2(y + 1) + 4z = 0 \Leftrightarrow 5x + 2y + 4z - 18 = 0\).
16.
8.
4.
2.
Giải thích
Ta có: \({V_0} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\). Khi thể tích của khối cầu giảm 8 lần thì bán kính của mặt cầu giảm 2 lần.
Vì diện tích mặt cầu là \({S_0} = 4\pi {R^2}\) nên diện tích của mặt cầu giảm 4 lần.
Chọn C
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 trong 3 người được chọn là 0,2. | X | |
|
Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó. Xác suất để Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó nhỏ hơn 0,8. | X |
Giải thích
+) Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện thì số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{15}^3 = 455\).
Gọi A là biến cố: “Xuân là một trong ba người được chọn”.
Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.
Có \(C_{14}^2\) cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.
Suy ra \(n(A) = 1.C_{14}^2 = 91\).
Xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{{91}}{{455}} = 0,2\).
+) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó thì số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = 15.14 = 210\].
Gọi A là biến cố: “Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó”.
Trong 14 người còn lại, chọn nhóm trưởng có 14 cách, chọn nhóm phó có 13 cách.
Suy ra \[n\left( A \right) = 14.13 = 182\].
Xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{{182}}{{210}} = \frac{{13}}{{15}} \approx 0,87 > 0,8\).
Đáp án
Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là 1; 2; 3; 4; 5. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) __ 3/10 __ .
Giải thích
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_5^3 = 10\).
Để độ dài ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác thì tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Do đó, các khả năng xảy ra là bộ các độ dài {(2;3;4), (2;4;5), (3;4;5)}.
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{3}{{10}}\).
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \({\log _5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\log _{25}}5\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực a bằng _______.
Mối liên hệ giữa a và b là \(2a + 6b = \) _______.
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có _______ giá trị nguyên dương của bĐáp án
Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực a bằng -1 .
Mối liên hệ giữa a và b là \(2a + 6b = \) 1 .
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có 0 giá trị nguyên dương của b .
Giải thích
Ta có: \({\log _5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\log _{25}}5 \Leftrightarrow {\log _5}{5^a} + {\log _5}{5^{3b}} = {\log _{{5^2}}}5\)
\( \Leftrightarrow a{\log _5}5 + 3b{\log _5}5 = \frac{1}{2}{\log _5}5 \Leftrightarrow a + 3b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2a + 6b = 1\).
Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì \(2a + 6.\frac{1}{2} = 1 \Leftrightarrow a = - 1\).
Vì a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] nên ta có bảng sau:
|
a |
−10 |
−9 |
−8 |
−7 |
−6 |
−5 |
|
b |
\(\frac{7}{2}\) |
\(\frac{{19}}{6}\) |
\(\frac{{17}}{6}\) |
\(\frac{5}{2}\) |
\(\frac{{13}}{6}\) |
\(\frac{{11}}{6}\) |
Vậy không có giá trị nguyên dương của b thỏa mãn.
6 (m)
7 (m)
10 (m)
13 (m)
Chọn C
−4.
0.
2.
4.
Giải thích
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2; - 1;3)\) và \(\overrightarrow {{n_{(Q)}}} = (3;2;1)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((Q)\).
Mặt phẳng \((P)\) chứa hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \((Q)\) nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là: \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_{(Q)}}} } \right] = ( - 7;7;7)\).
Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A( - 1;1;1)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = ( - 7;7;7)\) nên có phương trình là: \( - 7(x + 1) + 7(y - 1) + 7(z - 1) = 0\) hay \(x - y - z + 3 = 0\).
\( \Rightarrow a = 1;b = c = - 1 \Rightarrow a + 2b - 3c = 2.\)
Chọn C
Đáp án
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 1 - 2i| \le 1\) và \(|z - 1 + 2i| \ge |z + 3 - 2i|\). Diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức \(z\) bằng (1) __ 157/100 __ . (Lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).
Giải thích
Giả sử \(z = x + yi\quad (x,y \in \mathbb{R}){\rm{.}}\)
Khi đó \(|z - 1 - 2i| \le 1 \Leftrightarrow |(x - 1) + (y - 2)i| \le 1\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y - 2)}^2}} \le 1 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} \le 1\).
Và \(|z - 1 + 2i| \ge |z + 3 - 2i|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y + 2)}^2}} \ge \sqrt {{{(x + 3)}^2} + {{(y - 2)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} \ge {(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} \Leftrightarrow y \ge x + 1.\)
Gọi (T) là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(d:y = x + 1\), không chứa gốc tọa độ O(0;0). Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề là nửa hình tròn (C) tâm I(1;2), bán kính R = 1 và thuộc (T) (phần tô màu trên hình vẽ).
Vì đường thẳng d đi qua tâm I(1;2) của hình tròn (C) nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình tròn (C). Do đó \[S = \frac{\pi }{2} \approx \frac{{157}}{{100}}\].
\(\frac{1}{2}\).
2.
3.
\(\frac{2}{3}\).
Giải thích
Ta có: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{{(x - 2)}^2} - 1} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|} {\rm{d}}x = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x} \right)} \right|_1^2 = \frac{2}{3}\)
Chọn D
![Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: ______(m). Khi ô tô đạt vận tốc 30 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = - 5t + 100\,\,\left( {m/s} \right)\]. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển ______ (m). Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là ______ (m). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid16-1729673090.png)
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: ______(m).
Khi ô tô đạt vận tốc 30 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = - 5t + 100\,\,\left( {m/s} \right)\]. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển ______ (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là ______ (m).
Đáp án
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: 90(m).
Khi ô tô đạt vận tốc 30 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = - 5t + 100\,\,\left( {m/s} \right)\]. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển 62,5 (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 37,5 (m).
Giải thích
Quãng đường ô tô đi được trong 15 giây từ thời điểm \(t = 3\) là: \({S_1} = \int\limits_3^{13} {(3t - 15)} dt = 90\,\,(m)\).
Khi xe đạt vận tốc 30 m/s thì xe đã đi được \(\frac{{30 + 15}}{3} = 15\) (giây).
Xe dừng lại khi \(v(t) = 0 \Leftrightarrow - 5t + 100 = 0 \Leftrightarrow t = 20\,\,(s)\).
Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là:
\(s(t) = \int\limits_{15}^{20} {v(t)dt} = \int\limits_{15}^{20} {( - 5t + 100)} dt = \left. {\left( {100t - \frac{{5{t^2}}}{2}} \right)} \right|_{15}^{20} = 62,5\,\,(m)\) .
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 100 − 62,5 = 37,5 (m).
Đáp án
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) bằng (1) __ 2 __ .
Giải thích
Ta có \(\frac{y}{5} = \frac{3}{5}\sin x + \frac{4}{5}\cos x + \frac{1}{5} = \sin (x + \alpha ) + \frac{1}{5}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) và \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\).
Mà \( - 1 \le \sin (x + \alpha ) \le 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{5} \le \sin (x + \alpha ) + \frac{1}{5} \le \frac{6}{5}\) hay \(\frac{{ - 4}}{5} \le \frac{y}{5} \le \frac{6}{5}\) suy ra \( - 4 \le y \le 6\).
Vậy \[\min y = - 4;\;\max y = 6\].
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian t là hàm số có dạng \(y(t) = y(0){e^{kt}}\). | X | |
|
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của k là −0,0145. | X | |
|
Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng 10∘C (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). | X |
Giải thích
|
Lí do lựa chọn phương án |
1) |
Đúng vì: Do \(\frac{{y'(t)}}{{y(t)}} = k\) với k là hằng số. Lấy tích phân với cận từ 0 đến t hai vế. Ta được \(\int_0^t {\frac{{y'(t)}}{{y(t)}}} dt = \int_0^t k dt\) Kéo theo \(\ln \frac{{y(t)}}{{y(0)}} = kt\), hay \(y(t) = y(0).{e^{kt}}\). |
|
2) |
Đúng vì: Tính được \[y(0) = T(0) - {T_s} = 22 - 5 = 17\]. Ta có \(T(t) = {T_s} + y(t) = 5 + 17{e^{kt}}\). Thay t = 30 ta được \(T(30) = 5 + 17{e^{30k}}\). Mà \(T(30) = 16\) nên \(k = \ln \left( {\frac{{11}}{{17}}} \right):30 \approx - 0,0145\). | |
|
3) |
Sai vì: Tính \(T(60) \approx 12\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
1) \(F(x) = \frac{3}{2}F\left( {\frac{x}{2}} \right)\). | X | |
|
2) \[F\left( 8 \right) < 0\]. | X | |
|
3) \(\int\limits_0^2 {f(3x + 2)dx = 6} \). | X |
Giải thích
Ta có \(f(x) = 3f\left( {\frac{x}{2}} \right) \Leftrightarrow \int f (x)dx = \int 3 f\left( {\frac{x}{2}} \right)dx \Leftrightarrow \int f (x)dx = \int 6 f\left( {\frac{x}{2}} \right)d\left( {\frac{x}{2}} \right) \Leftrightarrow F(x) = 6F\left( {\frac{x}{2}} \right) + C.\)
Với \(x = 4 \Rightarrow F(4) = 6F(2) + C \Rightarrow 6F(2) + C = 1\) (1).
Với \(x = 8 \Rightarrow F(8) = 6F(4) + C \Rightarrow F(8) - C = 6\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \[6F\left( 2 \right) + F\left( 8 \right) = 7\].
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6F(2) + F(8) = 7\\5F(2) + 2F(8) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}F(2) = 2\\F(8) = - 5\end{array} \right.\)
Có \(\int_0^2 f (3x + 2)dx = \frac{1}{3}\int_0^2 f (3x + 2)d(3x + 2) = \left. {\frac{1}{3}F(3x + 2)} \right|_0^2 = \frac{1}{3}(F(8) - F(2)) = \frac{1}{3}( - 5 - 2) = \frac{{ - 7}}{3}\).
|
Lí do lựa chọn phương án |
1 |
Sai vì: \(F(x) = 6F\left( {\frac{x}{2}} \right) + C\). |
|
2 |
Đúng vì: \(F(8) = - 5 \Rightarrow F(8) < 0\). | |
|
3 |
Sai vì: \(\int\limits_0^2 {f(3x + 2)d} x = - \frac{7}{3}\) |
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{4}{3}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{2}{3}\).
Giải thích
Gọi chiều cao của hình nón là \(h\) và đường kính đáy của hình nón là \(4r\,\,(h,r > 0)\).
\( \Rightarrow \) Chiều cao của hình trụ là 2h và đường kính đáy của hình trụ là 2r.
Thể tích của khối nón \((N)\) là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {(2r)^2}h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\).
Thể tích của khối nón \((T)\) là: \({V_2} = \pi {r^2}.2h = 2\pi {r^2}h\).
\( \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{2\pi {r^2}h}}{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{3}{2}\)
Chọn A
51
50
49
48
Chọn A
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua điểm (0;2023) với mọi \(m\). | X | |
|
Với m = 1 thì hàm số đã cho có đúng 1 cực trị. | X | |
|
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1 thì \[m = {\rm{ }} - 1 - \sqrt 5 \]. | X |
Giải thích
\(y = (m - 1){x^4} + \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2023{\rm{ }}\)có \(y' = 4(m - 1){x^3} + 2\left( {{m^2} - 2} \right)x\).
Ta có \[y\left( 0 \right) = 2023\] với mọi m nên với mọi giá trị của tham số m thì đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua điểm (0; 2023).
Với m = 1, hàm số đã cho trở thành\(y = - {x^2} + 2023\) là hàm số bậc hai nên có đúng 1 cực trị.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1 khi
\[\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\left( {m - 1} \right){.1^3} + 2\left( {{m^2} - 2} \right).1 = 0\\12\left( {m - 1} \right){.1^2} + 2\left( {{m^2} - 2} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m - 4 = 0\\{m^2} + 6m - 8 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \sqrt 5 - 1\].
Thử lại, với \(m = \sqrt 5 - 1\) ta có \(x = 1\) là điểm cực tiểu.
Đáp án
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(|z - 3 - 4i| = \sqrt 5 \). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = |z + 2{|^2} - |z - i{|^2}\). Tổng \(M + m\) bằng (1) __ 46 __.
Giải thích
Đặt \(z = a + bi\,\,(a,b \in \mathbb{R})\).
Ta có: \(|z - 3 - 4i| = \sqrt 5 \Leftrightarrow {(a - 3)^2} + {(b - 4)^2} = 5\) (1).
Mặt khác, \(P = |z + 2{|^2} - |z - i{|^2} = {(a + 2)^2} + {b^2} - \left[ {{a^2} + {{(b - 1)}^2}} \right] = 4a + 2b + 3 \Rightarrow b = \frac{{P - 4a - 3}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(20{a^2} + (64 - 8P)a + {P^2} - 22P + 137 = 0\,\,(*){\rm{.}}\)
Phương trình \((*)\) có nghiệm khi \({\Delta ^\prime } = - 4{P^2} + 184P - 1716 \ge 0\).
\( \Leftrightarrow 13 \le P \le 33 \Rightarrow M + m = 33 + 13 = 46.\
Vì đây là vùng đất chưa được nhiều người biết tới
Vì ông là một nhà nghiên cứu Dân tộc học đầu tiên.
Vì ông đã phát hiện ra thần linh ẩn hiện ở đây.
Vì ông muốn thực hiện tâm linh của riêng mình.
Giải thích
Xác định thông tin cần tìm nằm trong đoạn [0]: “nơi đây níu chân Condominas suốt từ năm 1948 bởi vẻ hoang sơ đầy ma mị.”; cụm từ “hoang sơ và ma mị” có ý diễn giải đây là vùng đất chưa có nhiều người biết tới và Condominas đã dành nhiều thời gian để tìm hiểu về nơi này.
Chọn A
Cao cẳng và có gầm trống chăn nuôi gia súc.
Làm bằng gỗ và cất sát mặt đất.
Có không gian hoang vắng và đơn sơ.
Được mời uống nước khi đến nhà.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [1] của văn bản, cần phân biệt đặc điểm của ngôi nhà và không gian sống mà tác giả cảm nhận được khi tới nơi đây: “được làm bằng gỗ, cất sát mặt đất, khác với những ngôi nhà “cao cẳng”, phía dưới có gầm trống chăn nuôi gia súc của người Bana Chăm (Chăm - H’roi) vùng núi Phú Yên”
Chọn B
Quay đầu về hướng bàn thờ của gia đình.
Không nằm quay chân về phía cửa ra vào.
Nằm quay chân vào phía bàn thờ gia tiên.
Quay đầu về hướng cửa chính của gia đình.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [2] của bài viết, cần chú ý phân biệt tục của người K’Ho và người Việt (người Kinh): “Đêm đầu tiên, Người đưa tin dặn tôi không được nằm quay chân ra cửa. Trong bụng nghĩ thầm, cha này đúng là nhiễu sự! Nằm quay chân hay đầu vào đâu có khác gì nhau! Sự thật không phải lúc nào cũng như vậy. Người Việt có tập tục không được nằm quay chân vào bàn thờ.”
Chọn A
Linh hồn các vị thần hiện hữu trong các di tượng.
Thần linh ẩn hiện trong cõi vô hình và ý niệm.
Mỗi vị thần mang đến một niềm tin khác nhau.
Các vị thần trú ngụ trong ngọn cây hay núi sâu.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [3] của bài viết: “Thần linh chẳng hề trú ngụ bên trong các di tượng, không có một hình tướng cụ thể nào để tạm trú hay tạm vắng sau nghi thức hành lễ, kể cả Yang, vị chúa tể có quyền uy bao trùm đời sống tinh thần cũng chỉ ẩn hiện trong cõi vô hình”; từ đó có thể thấy, với con người Tây Nguyên, các vị thần tồn tại trong ý niệm và tưởng tượng, không có một hình dáng cụ thể.
Chọn B
Đúng
Sai
Đáp án
A. Đúng.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [3] của bài viết: “Yang không thuần túy là một đơn vị thần, mà tập hợp nhiều thần linh, có lúc là Yang Bri (thần rừng), Yang Bnơm (thần núi), Yang hiu (thần nhà) hay Yang mat tơngai (thần mặt trời)… Tất cả các vị thần này đều có chung một đặc điểm: không hiện hữu”; từ đó có thể thấy, các vị thần đều gắn với những ước mơ và nỗi sợ của con người và sự kì bí của thiên nhiên.
Kỹ năng thổi tai bằng rượu để cầu sức khỏe.
Dùng lời cúng để kết nối với các thần linh.
Bài học về sự lắng nghe trong âm thanh cuộc đời.
Cảm tạ Trời đất đã ban cho đứa trẻ khỏe mạnh.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [4] của văn bản: Bài học đầu tiên về kỹ năng lắng nghe qua màn nghi thức vô cùng giản dị. Rồi già tắm cho trẻ, lấy rượu đổ từ trên đầu xuống, những thành viên khác bắt đầu tấu chiêng, thổi M’buốt nhằm truyền đi thứ âm thanh linh diệu vào tai đứa bé. Cần chú ý nghi thức Thổi tai chính là nghi thức đầu tiên mà con người tham gia.
Chọn C
Để tạo ra tiền đề dựng nên miền huyễn tưởng.
Để chứng giám sự hiện diện của thần linh.
Để chào đón con mới sinh vào cộng đồng.
Để truyền đạt kiến thức về tôn giáo.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [4] của bài viết: Ẩn hiện qua lớp màn tập quán sinh hoạt cộng đồng, lễ hội là những dạng thức văn hóa tập thể, chan chứa nét hồn nhiên, cộng cảm để từ đó, các vị thần bước ra; từ đó có thể thấy việc thực hiện các nghi thức, nghi lễ chính là cách để con người đặt niềm tin vào thần linh, dựng nên nền tảng về thế giới thần linh luôn hiện hữu.
Chọn A
Đúng
Sai
Đáp án
B. Sai.
Giải thích
Đọc lại thông tin trong đoạn [4] của bài viết: già làng (người có chức sắc, được coi là linh hồn của làng) mới là người thực hiện nghi thức. Chú ý phân biệt “người già” và “già làng”.
Đáp án
Tìm một từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu văn sau:
Trong nghi thức thách cưới của người Stiêng, nhà trai mang đến nhà gái những lễ vật tượng ứng cho rượu, heo, trâu...; đó là những sính lễ chứa đựng (1) niềm tin của mỗi người và nhờ đó con người chạm vào cõi vô hình, thế giới nơi thần linh trú ngụ.
Giải thích
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [5] của bài viết: “Tất cả chỉ mang ý nghĩa tượng trưng, căn cứ vào số lượng que, nhà trai sẽ mang đến cho nhà gái những lễ vật tương ứng với rượu, heo, trâu… Và giá trị thực của món quà nhận được còn tùy thuộc vào niềm tin trong tâm hồn mỗi người. Nhờ vậy, người ta đã chạm vào cõi vô hình, tạo tiền đề dựng nên miền huyễn tưởng, thế giới cho thần linh trú ngụ.”
Giới thiệu về lễ hội và nghi lễ thờ thần linh của người Tây Nguyên.
Hành trình khám phá những bí ẩn trong nền văn hóa Tây Nguyên.
Giới thiệu về cuộc sống hàng ngày của người dân K’ho và Stiêng.
Khảo sát những lí thú về tâm linh và tôn giáo ở vùng Tây Nguyên.
Giải thích
Nội dung chính của bài viết là cuộc hành trình của người viết (tác giả) đến vùng Tây Nguyên, nơi ông/ông bắt đầu khám phá và tìm hiểu về nền văn hóa và tâm linh của người dân địa phương, đặc biệt là nghi thức thách cưới của người Stiêng. Bài viết tập trung vào việc trình bày và mô tả những trải nghiệm và quan sát của tác giả trong cuộc hành trình này, đồng thời thảo luận về ý nghĩa của các nghi thức và tín ngưỡng tâm linh trong văn hóa của người dân Tây Nguyên.
Chọn B
Đúng
Sai
Đáp án
B. Sai
Giải thích
Đọc lại nội dung đoạn [1] xác định nội dung quan trọng: “bơm carbon dioxide vào bầu khí quyển”, “cơ hội có lợi nhuận khá thấp”, “biến carbon dioxide thành protein”. Nội dung đoạn [1] có nêu lên vấn đề: nhiều công ti/doanh nghiệp đưa ra giải pháp loại bỏ carbon dioxide nhưng sự khác biệt khi biến carbon dioxide thành protein chính là “lợi nhuận”.
Đáp án
Dựa vào đoạn [2], hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành nhận định sau:
Đẩy mạnh những tiến bộ về (1) công nghệ, công ti NovoNutrients đầu tư trang thiết bị kĩ thuật cao, tìm ra cơ sở trong quá trình trao đổi chất của vi khuẩn, sử dụng khí thải làm năng lượng.
Giải thích
Đọc lại đoạn [2] và xác định thông tin, chú ý nội dung: “dựa vào vi khuẩn để làm công việc bẩn thỉu. Công ti đã khảo sát các tài liệu khoa học để tìm ra những loài có thể sử dụng carbon dioxide trong quá trình trao đổi chất của chúng, cho phép chúng sử dụng khí thải làm năng lượng” và “công nghiệp hóa quá trình trao đổi chất” nên từ cần điền là “công nghệ”.
Hành động thải khí độc ra tự nhiên, phá hoại môi trường sống.
Nghiên cứu và sử dụng vi khuẩn nhằm tạo ra khí thải carbon dioxide.
Lao động chân tay tại các môi trường mất vệ sinh, không sạch sẽ.
Quá trình sử dụng khí thải làm năng lượng để thực hiện trao đổi chất.
Giải thích
Đọc kĩ đoạn [2] để hiểu được: “công việc bẩn thỉu” do vi khuẩn thực hiện: “NovoNutrients dựa vào vi khuẩn để làm công việc bẩn thỉu”, “sử dụng carbon dioxide trong quá trình trao đổi chất của chúng, cho phép chúng sử dụng khí thải làm năng lượng”.
Chọn D
Đáp án
Việc phát triển các lò phản ứng sinh học trở thành yêu cầu cấp thiết và nguyên liệu chính là cacbon dioxide đậm đặc - sản phẩm từ bất kì hoạt động gây ô nhiễm nào trong đời sống và từ đó tái tạo thành nhiều sản phẩm khác nhau.
Giải thích
Căn cứ vào từ khoá “lò phản ứng sinh học”, đọc lại nội dung đoạn [3] và tìm thông tin thích hợp: “Nguồn gốc của carbon dioxide có thể là bất kì hoạt động nào đang gây ô nhiễm ngày nay, cho dù đó là hoạt động dầu khí, nhà máy hóa chất, nhà máy phân bón hay nhà máy xi măng. Tất cả những gì cần thiết là cung cấp đủ carbon dioxide đậm đặc. Mặt khác, các nhà máy của NovoNutrients sẽ sản xuất một loại bột khô có thể được tinh chế thành một số sản phẩm khác nhau, bao gồm chất bổ sung protein cho người, động vật và cá nuôi”.
Việc phát triển các lò phản ứng sinh học trở thành yêu cầu cấp thiết và nguyên liệu chính là cacbon dioxide [đậm đặc] - sản phẩm từ bất kì [hoạt động] gây ô nhiễm nào trong đời sống và từ đó [tái tạo] thành nhiều sản phẩm khác nhau.
Nghiên cứu và phát triển các chủng vi khuẩn hoang dã, vi khuẩn thích nghi.
Sản xuất bột khô sử dụng trong bể vi khuẩn nhằm tăng giá trị của sản phẩm.
Điều chỉnh dinh dưỡng trong bể bằng cách dùng nhiều chủng vi khuẩn.
Cung cấp đa dạng carbon dioxide đậm đặc trong các lò phản ứng sinh học.
Giải thích
Căn cứ vào từ khóa “cải thiện hiệu suất” xác định được nội dung cần tìm nằm ở đoạn [4]: “Một cách khác mà công ti khởi nghiệp có thể tăng sản lượng là sử dụng nhiều chủng khác nhau trong một bể”. Chú ý “công ti khởi nghiệp” chính là NovoNutrients và “chủng” ở đây là các chủng vi khuẩn.
Chọn C
Đáp án
Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng để hoàn thành nhận định sau:
Bên cạnh các mục tiêu thương mại, NovoNutrients hướng tới việc cung cấp (1) giải pháp cho các doanh nghiệp và đào tạo quy trình hoạt động cho những cơ sở có nhu cầu sử dụng công nghệ này.
Giải thích
Đọc lại nội dung đoạn [5] xác định: “bán các vi khuẩn để duy trì hoạt động của mọi thứ”, “lấy tiền bản quyền giấy phép công nghệ”, “cung cấp toàn bộ gói công nghệ”, “đào tạo nhân viên điều hành và sẽ sẵn sàng hỗ trợ.”. Mục tiêu của doanh nghiệp ngoài kinh doanh chính là cung cấp các giải pháp cho doanh nghiệp cần tới công nghệ.
Sản phẩm sinh học và phần cứng của công nghệ.
Quy trình đào tạo đội ngũ nhân viên vận hành.
Quyết định sử dụng công nghệ cùng các đối tác.
Trang thiết bị kĩ thuật được cung cấp bởi đối tác.
Giải thích
Căn cứ vào từ khóa “cung cấp”, “đối tác” để xác định nội dung cần tìm nằm ở đoạn [5]: “Và tất nhiên, chúng tôi sẽ cung cấp toàn bộ gói công nghệ - cả sinh học và phần cứng” (đáp án A); “làm việc với các công ti xây dựng mua sắm kĩ thuật, do đối tác được cấp phép của chúng tôi lựa chọn để xây dựng công trình đó” (đáp án D); “Chúng tôi sẽ đào tạo nhân viên điều hành” (đáp án B).
Sử dụng phương pháp loại trừ, chọn đáp án C. Thông tin trong đoạn là “công ti đối tác sẽ quyết định sản phẩm nào họ muốn sản xuất” chứ không phải do NovoNutrients quyết định.
Chọn C
Đáp án
Hãy hoàn thành các câu sau đây bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:
Công ti NovoNutrients lấy công nghệ làm trung tâm và cấp phép cho công nghệ cốt lõi của mình. Với vai trò là một công ti cung cấp dịch vụ, NovoNutrients tư vấn cho các công ti đối tác về quy trình xây dựng, vận hành và hỗ trợ tiếp cận người tiêu dùng.
Chiến lược phát triển không thực sự phù hợp.
Sản phẩm được sáng chế thiếu tính cạnh tranh.
Các nhà máy sản xuất thiếu đồng bộ công nghệ.
Thiếu động lực trong việc phát triển kinh doanh.
Giải thích
Đọc kĩ đoạn [6] để xác định nội dung chính: “Cách tiếp cận cấp phép và dịch vụ có thể hạn chế tăng doanh thu cuối cùng, nhưng nó chắc chắn hạn chế rủi ro vốn” cho thấy, các doanh nghiệp gặp thất bại do sự kì vọng tạo nên chuỗi cung ứng toàn bộ, thiếu sự hợp tác chiến lược, chọn A.
Lí giải nguyên nhân và đề xuất việc loại bỏ khí CO2 trong khí quyển.
Giải pháp giảm thải khí CO2 khỏi khí quyển của công ti NovoNutrients.
Giới thiệu mô hình chuyển hóa CO2 thành chất hữu ích trong đời sống.
Kêu gọi cộng đồng cùng tạo ra nguồn năng lượng mới từ khí thải CO2.
Giải thích
Đọc nội dung nhan đề và đoạn [1] xác định mục đích chính của bài viết: “dành một thế kỉ rưỡi qua để bơm carbon dioxide vào bầu khí quyển”, “dành những thập kỉ tới để loại bỏ một phần đáng kể lượng đó”, “Nhưng sau đó chúng ta sẽ làm gì với tất cả?” và “Một công ti khởi nghiệp nghĩ rằng câu trả lời là biến carbon dioxide thành protein.” nên Từ khóa đúng là C.
Chọn C
Đúng
Sai
Đáp án
B. Sai
Giải thích
Sai. Vì môi trường nuôi cấy liên tục phải luôn được bổ sung chất dinh dưỡng, đồng thời lấy đi lượng dịch nuôi cấy tương đương. Mà trong hai thí nghiệm trên thì không có sự bổ sung dinh dưỡng, cũng không lấy ra lượng dịch nuôi cấy nào, quần thể vi khuẩn phát triển trên môi trường dinh dưỡng ban đầu, cho đến khi sử dụng hết chất dinh dưỡng – đây là dạng nuôi cấy không liên tục.
vi khuẩn không có sự sinh trưởng dẫn tới hư hỏng môi trường nuôi cấy.
vi khuẩn bị ức chế sinh trưởng.
vi khuẩn sinh trưởng càng mạnh.
nồng độ dinh dưỡng càng cao.
Giải thích
Theo đoạn thông tin: “..., biết rằng độ đục càng tăng thì lượng vi khuẩn phát triển càng mạnh và giá trị đo được càng lớn.”
Chọn C
Nuôi trong điều kiện pH = 3 và nhiệt độ 3℃.
Nuôi trong điều kiện pH = 6 và nhiệt độ 37℃.
Nuôi trong điều kiện pH = 6 và nhiệt độ 60℃.
Nuôi trong điều kiện pH = 9 và nhiệt độ 45℃.
Giải thích
Nhóm 1 thí nghiệm trong điều kiện: pH = 6 với các nhiệt độ khác nhau.
Nhóm 2 thí nghiệm trong điều kiện: nhiệt độ 37℃ với độ pH khác nhau.
→ Nhóm vi khuẩn được nuôi cấy trong cùng điều kiện là có độ pH = 6 và nhiệt độ 37℃.
Chọn B
Đáp án
Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:
Khi cạn kiệt chất dinh dưỡng, vi khuẩn sẽ bắt đầu pha (1) suy vong.
Giải thích
Trong môi trường nuôi cấy không liên tục, quần thể vi khuẩn sẽ trải qua 4 pha: tiềm phát, lũy thừa, cân bằng, suy vong. Khi cạn kiệt chất dinh dưỡng, vi khuẩn sẽ bắt đầu pha suy vong, làm cho số lượng vi khuẩn giảm xuống nhanh chóng.
pH = 3, pH = 5.
pH = 6, pH = 9.
pH = 3, pH = 9.
pH = 5, pH = 6.
Giải thích
Nhìn vào số liệu bảng 2, ta thấy tại môi trường dinh dưỡng có độ pH = 3 và pH = 9 thì không thấy sự thay đổi của giá trị độ đục ↔ không có sự sinh trưởng của quần thể vi khuẩn.
Chọn C
Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ phát triển của S. Aureus cũng tăng.
Chủng vi khuẩn S. Aureus phát triển tối ưu ở nhiệt độ 37℃.
Khi nhiệt độ giảm, tốc độ phát triển của S. Aureus cũng giảm.
S. Aureus phát triển theo cấp số nhân ở nhiệt độ 37℃.
Giải thích
Nhìn vào số liệu bảng 1, ta thấy S. Aureus phát triển nhanh nhất để đạt độ đục cao nhất tại 37℃ (0,800) cao hơn nhiều so với các nhóm khác nên tại 37℃ chủng vi khuẩn này phát triển tối ưu.
Chọn B
Đúng
Sai
Đáp án
A. Đúng
Giải thích
Đúng. Nhìn vào số liệu bảng 1 ở nhiệt độ 37℃, ta thấy ở giai đoạn 600 phút (= 10 giờ) trở đi thì số lượng vi khuẩn có xu hướng chững lại, không tăng (duy trì ở mức cân bằng). Do lượng dinh dưỡng bắt đầu cạn kiệt, chất độc hại tích lũy nhiều, tỉ lệ vi khuẩn sinh ra cân bằng với tỉ lệ vi khuẩn chết đi.
càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.
càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q2 chuyển thành công càng tốt.
càng nhiều nhiệt lượng lấy từ nguồn nhiệt Q1 chuyển sang nguồn nhiệt Q2 càng tốt.
càng nhiều nhiệt lượng lấy từ nguồn nhiệt Q2 chuyển sang nguồn nhiệt Q1 càng tốt.
Giải thích
Theo phần dẫn ta có, để đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt: \(e = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| {{Q_1}} \right|}}\)
→ Khi Q1 không đổi, để e càng lớn thì A càng lớn, hay nói cách khác Mục đích của một động cơ nhiệt là càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.
Chọn A
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Nhiệt kế rượu được sử dụng để ghi lại sự thay đổi nhiệt độ của không khí trong các thử nghiệm. | X | |
|
Khi thiết bị làm mát được đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt độ 10°C thì nhiệt độ của nước thay đổi nhanh nhất trong khoảng thời gian từ 0 – 100 phút. | X | |
|
Trong các thử nghiệm, nhiệt độ thay đổi chậm lúc đầu và nhanh hơn theo thời gian. | X |
Giải thích
Trong đoạn thứ ba của phần dẫn, ta thấy rằng sự thay đổi nhiệt độ được đo bằng nhiệt kế thủy ngân → (1) sai.
Trong mọi cài đặt nhiệt độ của các thử nghiệm, nhiệt độ thay đổi nhanh nhất lúc đầu và chậm hơn theo thời gian. Theo Hình 2, đối với thử nghiệm làm mát nước mặn ở xuống nhiệt độ 10°C thì từ 0 - 100 phút, nhiệt độ nước mặn giảm từ 50°C lên khoảng 31°C, thay đổi 19°C → (2) đúng, (3) sai
52℃.
29℃.
17℃.
7℃.
Kết quả trong các thử nghiệm làm mát nước mặn được thể hiện trong Hình 2.
Từ đồ thị, ta thấy sau 200 phút, nhiệt độ nước mặn là khoảng 9℃, và ở 250 phút nhiệt độ khoảng 6℃. Do đó, ở 220 phút, nhiệt độ của nước nằm trong khoảng từ 5°C đến 8°C. Chọn D
Đáp án
Trong máy điều hòa không khí, nguồn nhiệt độ thấp là phòng cần làm lạnh, nguồn nhiệt độ cao là không khí bên ngoài và công là do motor của máy lạnh thực hiện.
Đáp án
Trong tủ lạnh của gia đình, nguồn nhiệt độ thấp là buồng chứa thực phẩm, nguồn có nhiệt độ cao là phòng, nơi đặt tủ lạnh.
Đáp án
Tủ lạnh của gia đình bạn Hoa có hiệu suất K là 4,7. Tủ lạnh lấy nhiệt từ buồng lạnh với tốc độ 250 J trong mỗi chu trình. Công mà hệ thực hiện được trong một chu trình để nó hoạt động có độ lớn là (1) __ 53,2 __ J. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Giải thích
Từ khóa: 53,2 J
Ta có: \[K = \frac{{\left| {{Q_2}} \right|}}{{|A|}} = \frac{{250}}{{4,7}} = 53,2J\]
→ Công mà hệ thực hiện được trong một chu trình để nó hoạt động có độ lớn là 53,2 J.
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Công thực hiện trong mỗi chu trình là 942 J. | X | |
|
Động cơ nhận năng lượng 3340 J trong mỗi chu trình. | X | |
|
Năng lượng mà động cơ thải ra lớn gấp 3,6 lần năng lượng biến thành có ích. | X |
Giải thích
Công thực hiện trong mỗi chu trình là: \(A = \frac{P}{t} = \frac{{120.746}}{{95}} = 942,32J\)
Năng lượng mà động cơ nhận được ở nguồn nóng: \({Q_1} = \frac{A}{e} = \frac{{942,32}}{{0,22}} = 4283,3J\)
Mặt khác, ta có: \(\left| {{Q_2}} \right| = \left| {{Q_1}} \right| - |A| = 4283,3 - 942,32 = 3340,98\;{\rm{J}}\)
→ Nhiệt thải ra khỏi động cơ là: \({Q_2} = - 3340,98\;{\rm{J}}\)
Năng lượng mà động cơ thải ra gấp \(\frac{{3340,98}}{{942,32}} \approx 3,55\) lần năng lượng biến thành năng lượng có ích.
Đúng
Sai
Đáp án
A. Đúng
Giải thích
Văn bản đã cung cấp thông tin về quan điểm của học sinh 3: “Nếu hai mẫu có cùng khối lượng, thể tích, khối lượng riêng thì chúng được tạo thành từ cùng một chất”. So sánh dữ liệu ở Bảng 1, mẫu A và B có cùng khối lượng, thể tích, khối lượng riêng, do đó theo quan điểm của học sinh 3, mẫu A và B được tạo thành từ cùng một chất.
Đáp án
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Các số liệu về khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của các mẫu A – H trong Bảng 1 được xác định tại nhiệt độ (1) __ 20 __ oC.
Giải thích
Văn bản đã cung cấp thông tin: “Khối lượng, thể tích và khối lượng riêng được xác định ở 20oC”.
1 tính chất.
2 tính chất.
3 tính chất.
4 tính chất.
Giải thích
Dựa vào Bảng 1, nhận thấy mẫu B và C chỉ giống nhau ở khối lượng riêng.
Chọn A
Đáp án
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Giả sử nhiệt độ của mẫu D tăng lên 890°C ở áp suất 1 atm, lúc này mẫu D sẽ chuyển sang thể khí. Khối lượng riêng của mẫu sẽ (1) thấp hơn so với ở 20°C và 1 atm.
Giải thích
Tại nhiệt độ 890℃, mẫu D sẽ là chất khí và tại nhiệt độ 20℃, mẫu D là chất rắn (do điểm nóng chảy của D là 885℃). Chất khí nhẹ hơn chất rắn, do đó câu trả lời là “thấp hơn”.
Mẫu A và B.
Mẫu B và C.
Mẫu C và D.
Mẫu D và E.
Giải thích
Văn bản đã cung cấp thông tin về quan điểm của học sinh 1: “Nếu 2 mẫu có cùng giá trị về cả 5 tính chất thì chúng được tạo thành bởi cùng một chất”. So sánh dữ liệu ở Bảng 1, mẫu C và D giống nhau ở cả 5 tính chất, do đó đáp án đúng là C.
Học sinh 2.
Học sinh 4.
Cả học sinh 2 và 4.
Không có học sinh nào.
Giải thích
Theo quan điểm của học sinh 2, các mẫu phải giống nhau ở 3 tính chất bất kỳ thì mới được cấu tạo từ cùng một chất. Do đó, học sinh 2 sẽ đồng ý với quan điểm trên.
Theo quan điểm của học sinh 4, các mẫu có khối lượng riêng, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi giống nhau thì chúng được dự đoán tạo thành từ cùng một chất. Nếu bất kỳ tính chất nào trong số các tính chất này khác nhau, thì các mẫu không được tạo thành từ cùng một chất.
Chọn A
Enzyme beta lactamase.
Gen thalassemia.
Alpha-1 antitrypsin.
Gen CFTR.
Dựa vào đoạn thông tin “...các tế bào của chúng có gen mã hóa beta lactamasecó vai trò giúp vi khuẩn kháng penicillin”.
Chọn A
Đáp án
Saccharose và lactose thuộc nhóm (1) disaccharide.
Giải thích
Saccharose và lactose thuộc nhóm đường đôi (disaccharide).
kháng penicillin và chuyển hóa được glucose cũng như saccharose.
kháng tetracyclin và chuyển hóa được glucose cũng như saccharose.
chuyển hóa được glucose và saccharose nhưng không kháng kháng sinh.
chuyển hóa được lactose, kháng tetracyclin nhưng không kháng penicillin.
Giải thích
Nhìn vào bảng kết quả 1, ta thấy tại môi trường chứa lactose vi khuẩn dạng dại không tồn tại và sinh trưởng được, còn ở môi trường chứa glucose và saccharose thì vi khuẩn dạng dại sinh trưởng bình thường tạo ra các thế hệ mới → vi khuẩn dạng dại có khả năng chuyển hóa glucose và saccharose để cung cấp nguồn carbon cần thiết.
Nhìn vào bảng kết quả 2, ta thấy tại môi trường chứa kháng sinh (penicillin và tetracyclin), chủng vi khuẩn dạng dại đều không tồn tại và sinh trưởng nên chúng không có khả năng kháng kháng sinh.
Chọn C
cung cấp oxygen cho vi khuẩn sinh trưởng.
cung cấp carbon cho vi khuẩn sinh trưởng.
cung cấp nitrogen hữu cơ cho vi khuẩn sinh trưởng.
cung cấp enzyme cho vi khuẩn sinh trưởng.
Giải thích
Nước thịt là nguồn hợp chất cung cấp nitrogen hữu cơ cho quần thể vi khuẩn sinh trưởng.
Chọn C
Đáp án
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống sau đây:
Sự (1) sinh trưởng của quần thể vi sinh vật là sự tăng số lượng tế bào trong quần thể.
Giải thích
Sự sinh trưởng của quần thể vi sinh vật (vi khuẩn) được định nghĩa là sự tăng lên về số lượng tế bào trong quần thể.
Phage I chèn DNA vào nhiễm sắc thể của vi khuẩn làm cho vách tế bào vi khuẩn không chịu tác động bởi tetracycline.
Phage I làm giảm penicillium trên đĩa thạch do đó cho phép tế bào vi khuẩn sinh trưởng.
Phage I mang gen mã hóa cho beta lactamase.
Phage I ức chế sự phát triển của vi khuẩn.
Giải thích
Nhìn vào bảng kết quả thí nghiệm 2, ta thấy chủng vi khuẩn dạng dại không sinh trưởng được trên môi trường chứa penicillin, nhưng khi gây nhiễm bởi phage I thì lại có khả năng sinh trưởng, chính vì vậy mà kết luận đúng nhất trong câu trên là phage I mang gen mã hóa cho beta lactamase, làm cho vi khuẩn có khả năng kháng penicillin, để có thể tồn tại và sinh trưởng bình thường trên môi trường chứa penicillin.
Chọn C
Đúng
Sai
Đáp án
A. Đúng
Giải thích
Đúng. Theo như kết quả ở bảng 2, ta có thể thấy ở trên đĩa chứa tetracyclin và penicillin thì đều không thấy sự sinh trưởng của vi khuẩn dạng dại.
Đúng
Sai
Đáp án
B. Sai
Giải thích
Phương trình: 2H2 + O2 → 2H2O là phương trình xảy ra trong thí nghiệm 1.
Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: H2 + CuO Cu + H2O. Chọn B
Đúng
Sai
Đáp án
B. Sai
Giải thích
Nếu CuO bị lẫn tạp chất có phản ứng với H2 thì việc xác định lượng CuO đã phản ứng không còn chính xác, ngoài ra chúng có thể tạo ra các sản phẩm khác mà CaCl2 có thể hấp thụ, ảnh hưởng đến khối lượng cuối cùng của CaCl2 hay khối lượng H2O tạo thành.
Đáp án
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Trong thí nghiệm 2, nếu CuO phản ứng với H2 để tạo ra các sản phẩm không phải là H2O thì (1) không thể dùng thí nghiệm này để xác định tính đúng đắn của phản ứng: H2 + CuO Cu + H2O.
Giải thích
Trong thí nghiệm 2, nếu CuO phản ứng với H2 để tạo ra các sản phẩm không phải là H2O thì không thể dùng thí nghiệm này để xác định tính đúng đắn của phản ứng: H2 + CuO Cu + H2O. Người ta không thể xác định được liệu sự tăng khối lượng của CaCl2 có phải chỉ do H2O gây ra hay không.
O2 phải dư để hình thành nước.
Chỉ CuO nung nóng mới phản ứng được với H2.
H2O không bị CaCl2 hấp thụ.
H2 và O2 phản ứng theo tỷ lệ 1:2.
Giải thích
A và D sai, vì H2 và O2 không được sử dụng trong thí nghiệm 2.
Phản ứng giữa CuO và H2 chỉ xảy ra khi CuO được nung nóng.
CaCl2 được sử dụng để hấp thụ H2O sinh ra từ phản ứng H2 + CuO Cu + H2O. Từ đó, xác định được khối lượng H2O tạo thành.
Chọn B
Đáp án
Nếu thể tích ban đầu của H2 và O2 lần lượt là 50 ml và 50 ml thì thể tích cuối cùng của O2 sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn là 25 ml.
Giải thích
Từ phương trình phản ứng và dữ liệu trong Bảng 1 cho thấy H2 và O2 phản ứng theo tỷ lệ 2:1 để tạo thành H2O.
Nếu 50 ml H2 phản ứng với 50 ml O2, thì tất cả 50 ml H2 đều phản ứng, nhưng chỉ có 25 ml O2 phản ứng. Do đó, thể tích O2 còn lại trong ống bơm sẽ là 25 ml.
A, Đúng
Sai
Đáp án
B. Sai
Giải thích
Tỉ số mol nguyên tử, cũng chính là tỉ số nguyên tử của C, H, N và O trong phân tử hợp chất X là:
\[{\rm{nC}}:{\rm{nH}}:{\rm{nN}}:{\rm{nO}} = \frac{{45,80}}{{12,01}}:\frac{{10,57}}{{1,008}}:\frac{{13,24}}{{14,01}}:\frac{{30,39}}{{16,00}} = 3,813:10,49:0,945:1,899\]
Tỉ số nguyên tử được quy về tỉ số của các số nguyên tối giản, bằng cách chia cho số nhỏ nhất trong chúng (0,945), ta thu được công thức kinh nghiệm.
\({\rm{nC}}:{\rm{nH}}:{\rm{nN}}:{\rm{nO}} = \frac{{3,813}}{{0,945}}:\frac{{10,49}}{{0,945}}:\frac{{0,945}}{{0,945}}:\frac{{1,899}}{{0,945}} = 4,03:11,1:1,00:2,01 = 4:11:1:2\)
Công thức kinh nghiệm là C4H11NO2.
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Công thức phân tử của methyl formate và glucose lần lượt là C2H4O2 và C6H12O6. Công thức kinh nghiệm của hai chất này là CH2O. | X | |
|
Người ta thường xác định tỉ khối của một chất khí X (chưa biết phân tử khối) so với không khí (dX/kk) rồi tính phân tử khối của X theo công thức: MX =26.dX/kk. | X | |
|
Trong phương pháp phổ khối lượng, đối với các hợp chất đơn giản, thường mảnh có giá trị m/z lớn nhất ứng với mảnh ion phân tử [M+] và giá trị này bằng giá trị nguyên tử khối của chất nghiên cứu. | X |
Giải thích
1. Đúng, vì: (CH2O)2 tương đương với C2H4O2 và (CH2O)6 tương đương với C6H12O6.
Do đó, methyl formate và glucose có cùng công thức kinh nghiệm là CH2O.
2. Sai, vì: người ta thường xác định tỉ khối của một chất khí X (chưa biết phân tử khối) so với không khí (dX/kk) rồi tính phân tử khối của X theo công thức: MX =29.dX/kk.
3. Sai, vì: trong phương pháp phổ khối lượng, đối với các hợp chất đơn giản, thường mảnh có giá trị m/z lớn nhất ứng với mảnh ion phân tử [M+] và giá trị này bằng giá trị phân tử khối của chất nghiên cứu.
Đáp án
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cho biết nước có nhiệt độ sôi là 100°C và hằng số nghiệm sôi K là 0,51 (℃.g/mol). Hoà tan 18 g glucose vào 150 g nước thì thu được một dung dịch sôi ở 100,34°C. Khối lượng phân tử của glucose là (1) __ 180 __ (g/mol).
Giải thích
\({{\rm{M}}_{{\rm{glucose }}}} = 0,51.\frac{{18.1000}}{{150.(100,34 - 100)}} = 180\) (g/mol)
Đáp án
Khi đốt cháy hoàn toàn hợp chất hữu cơ thì C chuyển thành CO2, H chuyển thành H2O, Cl chuyển thành HCl. Người ta nhận ra trong sản phẩm cháy có CO2 nhờ nước vôi trong, nhận ra sự có mặt của H2O nhờ CuSO4 khan, nhận ra HCl nhờ dung dịch AgNO3.
Giải thích
Khi đốt cháy hoàn toàn hợp chất hữu cơ thì C chuyển thành CO2, H chuyển thành H2O, Cl chuyển thành HCl. Người ta nhận ra trong sản phẩm cháy có CO2 nhờ nước vôi trong, nhận ra sự có mặt của H2O nhờ CuSO4 khan, nhận ra HCl nhờ dung dịch AgNO3.
1,66.102 (g/mol).
1,66.103 (g/mol).
1,66.104 (g/mol).
1,66.105 (g/mol).
Giải thích
Ta có:
\(\pi = \frac{{1,12{\rm{mmHg}}}}{{760{\rm{mmHg}}}} = 1,{47.10^{ - 3}}\) atm
→ Phân tử khối của protein đã cho là:
\({\rm{M}} = \frac{{{\rm{mRT}}}}{{\pi .{\rm{V}}}} = \frac{{{{1.10}^{ - 3}}.0,08206.(273 + 25)}}{{1,{{47.10}^{ - 3}}{{.1.10}^{ - 3}}}} \approx 1,{66.10^4}\) (g/mol).
Chọn C
384 g/mol.
777 g/mol.
175 g/mol.
388 g/mol.
Giải thích
Ta có độ hạ băng điểm của dung dịch là: Δt = 5,50 − 5,26 = 0,24°C
→ Phân tử khối của hormone thyroxine là:
\({{\rm{M}}_{{\rm{thyroxine }}}} = 5,12.\frac{{0,546.1000}}{{15.0,24}} \approx 777\) (g/mol).
Chọn B
C9H12Cl.
C8H8Cl2.
C7H5Cl3.
C6H6Cl6.
Giải thích
Nguyên tử khối trung bình của chlorine là:
\(\frac{{(75,77.35) + (24,23.37)}}{{100}} = 35,5\)
Tỉ lệ về số nguyên tử carbon : hydrogen : chlorine có trong phân tử lindane là:
\({\rm{nC}}:{\rm{nH}}:{{\rm{n}}_{{\rm{Cl}}}} = \frac{{24,78}}{{12}}:\frac{{2,08}}{1}:\frac{{73,14}}{{35,5}} = 1:1:1\)
→ Công thức thực nghiệm của lindane là CHCl.
Tính với 35Cl, lindane có phân tử khối 288: (CHCl)n = 288 hay 48n = 288 → n = 6.
Tương tự, với 37Cl, lindane có phân từ khối 300: (CHCl)n = 300 hay 50n = 300 →n = 6. Vậy công thức phân tử của lindane là C6H6Cl6.
Chọn DĐọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 21 đến 27:
Staphylococcus aureus (S. Aureus) là một chủng vi khuẩn được tìm thấy trên da của người khỏe mạnh mà không gây ra bất kỳ ảnh hưởng nào. Tuy nhiên, chúng lại sinh trưởng mạnh mẽ và có khả năng gây bệnh và truyền bệnh thông qua thực phẩm, đặc biệt là ở thịt đã qua xử lý, hoặc được nấu chín. Cần phải xác định các điều kiện thúc đẩy sự phát triển của các loài vi khuẩn gây bệnh này và áp dụng kiến thức đó trong các giai đoạn sơ chế và xử lí thực phẩm. Hai nhóm sinh viên tiến hành các thí nghiệm nhằm xác định điều kiện sinh trưởng lý tưởng cho S. Aureus. Trong mỗi nhóm, vi khuẩn được cấy vào các môi trường dinh dưỡng khác nhau và phát triển trong một khoảng thời gian.
Máy đo quang phổ được sử dụng để phân tích sự phát triển của vi khuẩn trong môi trường chất lỏng, biết rằng độ đục càng tăng thì lượng vi khuẩn phát triển càng mạnh và giá trị đo được càng lớn.
Nhóm 1
Các sinh viên thực hiện thí nghiệm nhằm xác định nhiệt độ có ảnh hưởng đến tốc độ phát triển của S. Aureus trong môi trường giàu dinh dưỡng hay không. Họ cho chủng vi khuẩn phát triển trong môi trường giàu dinh dưỡng có độ pH là 6 ở các nhiệt độ sau: 3℃, 20℃, 37℃, 45℃ và 60℃. Các giá trị đo từ máy đo quang phổ được thể hiện ở bảng 1.
Bảng 1: Nuôi cấy chủng vi khuẩn ở các nhiệt độ và thời gian khác nhau
Nhóm 2
Các sinh viên thực hiện thí nghiệm nhằm xác định sự ảnh hưởng của pH đến sự phát triển của S. aureus. Họ cho chủng vi khuẩn phát triển trong môi trường giàu dinh dưỡng ở nhiệt độ 37℃ và độ pH lần lượt là 3, 5, 6, 7 và 9. Các giá trị đo từ máy đo quang phổ được thể hiện ở bảng 2.
Bảng 2: Nuôi cấy chủng vi khuẩn ở độ pH và thời gian khác nhau
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 28 đến 34:
Động cơ nhiệt là thiết bị biến đổi nhiệt thành công trong khi thực hiện một chu trình. Trong mỗi chu trình, năng lượng dưới dạng nhiệt lượng Q1 lấy được từ nguồn có nhiệt độ T1 một phần trở thành công có ích A và phần còn lại bị thải ra dưới dạng nhiệt lượng Q2 cho một nguồn nhiệt ở nhiệt độ thấp hơn T2. Đại lượng đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt: \(e = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| {{Q_1}} \right|}}\).
Thiết bị chuyển năng lượng dưới dạng nhiệt lượng từ nơi lạnh sang nơi nóng gọi là máy lạnh. Nhiệt lượng Q2 được lấy đi từ nguồn nhiệt có nhiệt độ thấp T2 và một công A nào đó được thực hiện trên hệ do một tác nhân bên ngoài, năng lượng chuyển dưới dạng nhiệt lượng và công được kết hợp lại và được chuyển dưới dạng nhiệt lượng Q1 cho nguồn có nhiệt độ cao T1. Máy lạnh hoạt động hoạt động sao cho công thực hiện trên hệ càng ít càng tốt. Để định giá trị của máy lạnh người ta sử dụng hệ số chất lượng (hiệu suất của máy lạnh) là: \(K = \frac{{\left| {{Q_2}} \right|}}{{\left| A \right|}}\).
Một máy sưởi được đặt trong một căn phòng có nhiệt độ ban đầu đo được là 0°C để làm nóng căn phòng lên đến nhiệt độ 25°C, đồng thời dùng một nhiệt kế thủy ngân ghi lại sự thay đổi của nhiệt độ không khí trong phòng theo thời gian. Quá trình này được lặp lại để làm nóng căn phòng đến nhiệt độ 37°C và nhiệt độ 50°C (xem Hình 1).
Tiếp theo, một máy lạnh được đặt trong một bể chứa đầy nước mặn ở nhiệt độ 50°C. Đối với ba thí nghiệm riêng biệt, máy lạnh được đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt độ lần lượt ở 25°C, 10°C và 0°C, đồng thời sử dụng nhiệt kế thủy ngân ghi lại nhiệt độ của nước mặn theo thời gian và được biểu diễn trong Hình 2.
(Lưu ý: Giả sử rằng nhiệt độ không khí đồng đều khắp phòng và nhiệt độ của nước mặn đồng đều khắp bể trong tất cả các thí nghiệm. Giả sử rằng máy sưởi và máy lạnh dùng trong các thí nghiệm luôn hoạt động hết công suất.)
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 35 đến 40:
Một giáo viên cung cấp bảng dưới đây cho học sinh trong một lớp học khoa học. Bảng đưa ra 5 tính chất của mỗi mẫu A – H. Giả sử rằng mỗi mẫu đều là một chất tinh khiết, thể rắn.
(Lưu ý: Khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của mỗi mẫu được xác định ở 20oC và tất cả 5 tính chất được xác định ở áp suất 1 atm)
Giáo viên yêu cầu bốn học sinh đưa ra cách giải thích riêng về phương pháp dự đoán mẫu nào được tạo thành từ cùng một chất dựa vào những dữ liệu trên.
Học sinh 1
Nếu 2 mẫu có cùng giá trị về cả năm tính chất thì chúng được tạo thành bởi cùng một chất. Nếu 2 mẫu có giá trị khác nhau về một trong năm tính chất thì chúng được tạo thành từ các chất khác nhau.
Học sinh 2
Nếu hai mẫu giống nhau về ba tính chất bất kỳ trở lên trong số năm tính chất thì chúng được tạo thành từ cùng một chất. Nếu hai mẫu có cùng giá trị đối với ít hơn ba trong số năm tính chất thì chúng được tạo thành từ các chất khác nhau.
Học sinh 3
Nếu hai mẫu có cùng khối lượng, thể tích, khối lượng riêng thì chúng được tạo thành từ cùng một chất. Nếu hai mẫu có giá trị khác nhau về bất kỳ tính chất nào trong ba tính chất này thì chúng được tạo thành từ các chất khác nhau. Bản thân điểm nóng chảy và điểm sôi đều không đủ căn cứ để phân biệt giữa các chất.
Học sinh 4
Nếu hai mẫu có cùng khối lượng riêng, điểm nóng chảy và điểm sôi thì chúng được tạo thành từ cùng một chất. Nếu hai mẫu có giá trị khác nhau về bất kỳ tính chất nào trong ba tính chất này thì chúng được tạo thành từ các chất khác nhau. Tính chất về khối lượng và thể tích đều không đủ căn cứ để phân biệt các chất với nhau.
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 48 đến 53:
Học sinh làm các thí nghiệm sau để nghiên cứu sự tạo thành H2O.
Thí nghiệm 1:
Dẫn hỗn hợp khí gồm hydrogen (H2) và oxygen (O2) vào một ống bơm có thành dày được gắn với thiết bị đánh lửa như trong Hình 1. Sau khi piston được khóa tại chỗ, tiến hành đốt cháy hỗn hợp khí trong ống. Phản ứng xảy ra tạo nên những giọt nước.
Sau phản ứng, khí trong ống được đưa về nhiệt độ phòng và áp suất khí quyển, thể tích khí được ghi lại. Khí còn lại sau phản ứng (nếu có) được phân tích để xác định thành phần.
Quy trình được lặp lại với các thể tích khí khác nhau và kết quả được thể hiện trong Bảng 1.
Một mol của bất kì chất khí nào, trong cùng điều kiện về nhiệt độ và áp suất, đều chiếm những thể tích bằng nhau, nên phương trình sau đây đã được đề xuất:
\[2{H_2} + {O_2} \to 2{H_2}O\]
Thí nghiệm 2:
Sơ đồ thiết bị được thể hiện trong Hình 2, dòng khí hydrogen được dẫn qua ống đựng copper(II) oxide (CuO) nung nóng thu được sản phẩm gồm Cu và hơi nước. Hơi nước sinh ra được hấp thụ bởi calcium chloride (CaCl2).
Sự thay đổi khối lượng của đoạn ống chứa CuO và CaCl2 được sử dụng để tính khối lượng CuO đã phản ứng và khối lượng H2O tạo thành. Người ta xác định rằng 1 phân tử H2O được tạo ra từ 1 phân tử CuO theo phương trình phản ứng:
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa
ĐH Bách Khoa
Thêm cảm hứng cho môn học
Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.
