Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)
40 câu hỏi
k = 4
k = -2
k = 2
k = -4
Đáp án A
- Ta có: nên y’(x) = 2x + 2
- Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(1; 2003) là:
k = y’(1) = 2.1 + 2 = 4.
Đáp án C
- Sử dụng công thức tính đạo hàm 
- Cách giải:
Đáp án B
- Cách giải:
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức 
Chọn C.
- Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
Đáp án D.
- Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau ⇒ A sai.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau ⇒ B sai.
- Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau ⇒ C sai.
- Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng ⇒ D đúng.
2
Vô số
1
3
Đáp án B
- Phương pháp:
- Cách giải: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có vô số đường thẳng vuông góc Δ. Chúng nằm trong mặt phẳng qua O và vuông góc với Δ.
Đáp án D
- Ta có:
-7
-5
2
Đáp án A
- Ta có:
1
2000
Đáp án D
- Ta có:
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 40 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
2
-2
Chọn A
- Ta có:
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau
Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau
Đáp án A
- Phương pháp: Hình lăng trụ đứng là lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy.
- Cách giải: Các cạnh bên của lăng trụ đứng cùng vuông góc với đáy nên chúng song song với nhau, do đó đáp án A sai
-4
4
2
1
Đáp án C
- Ta có:
4
3
2
1
Đáp án C
-19.
7.
19.
-7.
Đáp án C
- Ta có :
- Do đó, số gia của hàm số đã cho là:
1
Đáp án C
- Ta có:
Đáp án B
- Phương pháp: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng đó.
- Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) ⇒ A là hình chiếu của S trên mp(ABCD)
⇒ AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD).
- Vậy góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là góc 
Chọn C.
Cho hình lập phương . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:
Đáp án B
- Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm và công thức hình bình hành
- Cách giải:
+ Do là hình lập phương nên là hình chữ nhật.
⇒ O là trung điểm của AC1
+ Ta có:
0
Đáp án A
+ Ta có:
Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
0
1
3
2
Đáp án B
- Phương pháp: Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x = x0 khi và chỉ khi 
- Cách giải:
+ Dễ thấy hàm số liên tục trên (-∞ ; 1) và (1 ; +∞)
+ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
→ Do đó không tồn tại 
, đồng nghĩa với việc hàm số gián đoạn tại x = 1.
Đáp án D
- Ta có:
- Hàm có đạo hàm tại thì hàm liên tục tại x = 1 ⇔ a + b = 2 (1)
- Hàm có đạo hàm tại 
Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.
Đáp án B
- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.
- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.
- Ta có:
- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:
- Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.
AB ⊥ (ABC)
AC ⊥ BD
BC ⊥ AD
CD ⊥ (ABD)
Đáp án C.
- Gọi E là trung điểm của BC.
+)Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A có AE là đường trung tuyến nên: AC ⊥ BC.
+) Tam giác BCD có DB = DC nên tam giác DBC cân tại D có DE là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: DE ⊥ BC.
+) Ta có:
● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.
⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.
● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.
⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.
● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.
⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.
Đáp án A
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm:
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
- +) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = 8(x - 1) + 2 hay y = 8x – 6.
+) Tại N(-1; 2) thì y’(-1) = -8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = -8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.
Đáp án D
- Phương pháp: Sử dụng công thức 
và 
tính f'(x). Từ đó giải bất phương trình.
- Cách giải:
+ Ta có: 
+ Theo đề bài ta có: 2x.f'(x) - f(x) ≥ 0.
+ Thử các đáp án:
+ Với 
thuộc tập nghiệm của BPT.
⇒ Loại đáp án A, B và C.
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
● Hàm số liên tục với mọi x ≠ 3.
● Tại x = 3, ta có:
⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3.
- Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (-∞ ; 3), (3 ; +∞).
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :
- Xét hàm số: là hàm đa thức.
⇒ Hàm số f liên tục trên R.
- Ta có:
có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (0;1).
có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (2;3).
- Mà nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
Với x = –2 ta có: y = –3 và y'(2) = 2.
d: 
có hệ số góc k = 1/2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 1/2.
- Gọi là toạ độ của tiếp điểm.
- Ta có:
Đáp án A
- Phương pháp: Sử dụng công thức 
- Cách giải:
● BD ⊥ AC, BD ⊥ SA
⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC).
● BC ⊥ (SAB) ⇒ 
● ΔSAB vuông tại A 
● ΔSBC vuông tại B 
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
● Ta có:
● ΔSAO vuông tại A 
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
