Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)
40 câu hỏi
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số y=x2+2x+2000 có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:
k = 4
k = -2
k = 2
k = -4
Đạo hàm của hàm số y=x2+2x+10 là
y'=2x2+2x+10
y'=2x+2x2+2x+10
y'=x+1x2+2x+10
y'=2x2+2x+10
Cho cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:
S=11-q
S=u11-q
S=u11+qn
S=u11-qn
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0?
limx→0fx+∆x-fx0∆x
limx→0fx-fx0x-x0
limx→x0fx-fx0x-x0
limx→0fx+∆x-fx∆x
Hãy chọn câu đúng?
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?
2
Vô số
1
3
Đạo hàm của hàm số y=sinx2+10x là
cosx2+10x
-cosx2+10x
cosx2+10x2x2+10x
x+5cosx2+10xx2+10x
Tính giới hạn I=limx→1x3+2x-10.
-7
-5
+∞
2
Tính giới hạn L=lim(n2-2000n+1)
-∞
1
2000
+∞
Giá trị đúng của lim3n-5n là:
-∞
+∞
2
-2
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau
Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau
Đạo hàm của hàm số f(x)=(x2+1).(2x-x2) tại x = 0 là:
-4
4
2
1
Chọn kết quả đúng của lim3+n2-13+n2-12n
4
3
2
1
Số gia của hàm số f(x)=x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?
-19.
7.
19.
-7.
Tìm giới hạn C=limx→3 2x+3-xx2-4x+3
+∞
-∞
-13
1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc nào?
ASC^
SCA^
SAC^
SBA^
Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm của hàm số là:
y'=x2+6x+7x+22
y'=x2+8x+7x+22
y'=x2+4x+7x+22
y'=x2+6x+5x+22
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:
AO→=13AB→+AD→+AA1→
AO→=12AB→+AD→+AA1→
AO→=14AB→+AD→+AA1→
AO→=23AB→+AD→+AA1→
Tìm giới hạn F=limx→-∞x4x2+1-x
-∞
+∞
43
0
Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
0
1
3
2
Tìm a, b để hàm số f(x)=x2+xkhi x≥1ax+bkhi x<1có đạo hàm tại x = 1.
a=23b=-1
a=3b=-11
a=33b=-31
a=3b=-1
Cho hàm số f(x)=x2-1x+1khi x≠1x+akhi x=1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB ⊥ (ABC)
AC ⊥ BD
BC ⊥ AD
CD ⊥ (ABD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=x2-x+1khi x≤1-x2+ax+bkhi x>1tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.
34
14
716
916
Cho hàm số f(x)=x+x2+1. Tập các giá trị của x để 2x.f'(x) - f(x) ≥ 0 là:
13;+∞
-∞;13
[23;+∞)
[13;+∞)
Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn: limx→12-x-x2x-1
Tìm giới hạn: limx→-∞2x4-3x+12
Tìm giới hạn: limx→3+7x-1x-3
Tìm giới hạn: limx→3x+1-29-x2
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f(x)=x2-5x+6khi x>32x+1khi x≤3
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3-5x2+x+1=0
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=xx2+1
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3(2x+5)2
Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=x-22
Cho tứ diện ABCD với AC=23AD, ∠CAB=∠DAB=60°, CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
cosφ=14
φ=60°
φ=30°
cosφ=34
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Tính góc giữa SC và mp (SAB).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi