Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)

Đáp án: A

Phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) là:

Đáp án: B

Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135$°$ là:

Đáp án: D

$x^2$ - 3x - 4 < 0 ⇔ (x + 1)(x - 4) < 0 ⇔ -1 < x < 4

Đáp án: C

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d và d’

Đáp án: D

(C): $x^2$ + $y^2$ - 4x + 6y - 12 = 0 ⇔ (x - 2${)}^2$ + (y + 3${)}^2$ = 25

Vậy đường tròn (C) có I(2;-3), R = 5

Đáp án: C

(C): $x^2$ + $y^2$ = 9 có I(0;0), R = 3

Để Δ tiếp xúc với đường tròn (C) thì

Đáp án: A

M(3;2), N(-1;-4) 

Gọi I là trung điểm của MN ⇒ I(1;-1)

Đường thẳng trung trực của MN là đường thẳng đi qua I và nhận vecto MN làm vecto pháp tuyến:

MN: -4(x - 1) - 6(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y + 1 = 0

Đáp án: C

Ta có: $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

⇒ $a^2$ = 25, $b^2$ = 9

Mà $a^2$ = $b^2$ + $c^2$ ⇒ $c^2$ = $a^2$ - $b^2$ = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

Vậy $e=\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$

Đáp án: C

Ta có:

Đáp án: B

⇒ $a^2$ = 16, $b^2$ = 9

Mà $c^2$ = $a^2$ - $b^2$ = 16 - 9 = 7 ⇒ c = $\sqrt{7}$ ⇒ 2c = 2$\sqrt{7}$

Đáp án: C

Ta có: s⁡inx + cosx = $\sqrt{2}$ ⇒ (s⁡inx + cosx${)}^2$ = 2

⇔ ${\sin }^{2}x$ + 2sin⁡xcos⁡x + ${\cos }^{2}x$ = 2

⇔ 1 + sin⁡2x = 2

⇔ sin⁡2x = 1

Đáp án: B

Giải bất phương trình $\frac{-x+2}{x-3}\le 0$

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-$\infty$;2] ∪ (3;+$\infty$)

Đáp án: C

Ta có:

Đáp án: A

Ta có:

Đáp án: D

Ta có:

Đáp án: D

Hàm số $y=\sqrt{x^2+x-6}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}$ xác định khi và chỉ khi:

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (-4;-3] ∪ [2;$+\infty$)

Đáp án: C

Ta có:

Đáp án: A

Ta có: cos2x = ${\cos }^{2}x$ - ${\sin }^{2}x$

Vậy đáp án A sai

Đáp án: C

Vì d//d'

Đáp án: D

$\left(H\right):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$

có $a^2$ = 9 ⇒ a = 3, $b^2$ = 4 ⇒ b = 2

Hình chữ nhật cơ sở của hypebol (H) là hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 6 và 4. Vậy diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24

Giải các bất phương trình sau:

Ta có:

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Ta có:

Vậy giá trị của P là: $P=\frac{1}{5}$

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0

Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)

Diện tích tam giác ABC là:

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm của AB

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

Ta thấy:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Cộng vế với vế ta được:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 2 ⇔ x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.