Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Xuyên Mộc (Vũng Tàu) năm 2022-2023 có đáp án - Đề 1
20 câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để điểm \(A(3; - 2)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + \left( {2m - 4} \right)y + 3 \ge 0\).
\(m > \frac{{17}}{4}\).
\(m \ge \frac{{17}}{4}\).
\(m \le \frac{{17}}{4}\).
\(m < \frac{{17}}{4}\).
Đáp án đúng là A
Cho \(X = \left\{ { - 1;2;4;9;12} \right\}\);\(Y = \left\{ {1;3;7;4;9} \right\}\). Tìm kết quả của tập \[X \cap Y\].
\(\left\{ {1;3;7} \right\}\).
\(\left\{ { - 1;1;2;3;4;9;12} \right\}\).
\(\left\{ {1;4;9} \right\}\).
\(\left\{ {4;9} \right\}\).
Đáp án đúng là D
Tập hợp \(\left( { - 2;3} \right]\backslash \left( {2;\,3} \right)\) là tập hợp:
\(\left( { - 2;2} \right]\).
\(\left( { - 2;2} \right] \cup \left\{ 3 \right\}\).
\(\left\{ { - 2;2;3} \right\}\).
\(\left[ {2;3} \right]\).
Đáp án đúng là C
Cho tập \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0} \right.} \right\}{\rm{ v\`a }}\,N = \left( {m - 1;m + 1} \right]\). Tìm \(m\) để \(M \cap N \ne \emptyset \).
\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m > 0\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m \ge 0\end{array} \right.\).
\( - 2 \le m < 0\).
Đáp án đúng là B
Với \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \] đẳng thức nào sau đây đúng?
\[\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\]
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha .\)
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha .\)
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha .\)
Đáp án đúng là C
Tam giác \(ABC\) có \(BC = 8,\,\,\widehat A = 30^\circ \). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)bằng
\(4\).
\(6\).
\(8\).
\(16\).
Đáp án đúng là C
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8\). Giá trị \(\cos B\) bằng:
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{7}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là B
Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a = 5,\,\,\,b = 6,\,\,\,c = 7\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:
\(5\sqrt 7 \).
\(7\sqrt 5 \).
15.
\(6\sqrt 6 \).
Đáp án đúng là D
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)
\(\left( { - 1;4} \right)\).
\(\left( { - 2;4} \right)\).
\(\left( {1;1} \right)\).
\(\left( { - 3;4} \right)\).
Đáp án đúng là C
Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là tam giác \(ABC\) kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F(x;y) = x - 3y\) với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).
\( - 2\).
\( - 5\).
\(20\).
\(12\).
Đáp án đúng là D
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}\).
\(\mathbb{R}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\).
Đáp án đúng là B
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - 3x} }}{{{x^2} - 9}}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 3} \right\}\).
\(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).
\(\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
\(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\).
Đáp án đúng là B
Phủ định của mệnh đề là mệnh đề
.
.
.
.
Đáp án đúng là C
Cho mệnh đề .Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là:
.
.
.
.
Đáp án đúng là C
Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 3 \le 0\)?
\(A\left( {1;\; - 2} \right)\).
\(B\left( {3;4} \right)\).
\(C\left( { - 2;0} \right)\).
\(D\left( {1;\; - 4} \right)\).
Đáp án đúng là C
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề .
Cho hai tập hợp \[A = \left[ { - 2;3} \right)\]; \[B = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right]\]. Xác định \[A \cup B,\,\,\,A \cap B,\,\,\,A\backslash B\].
\(D = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)
X có thể là: \(\left\{ {1;2} \right\},\,\left\{ {0;1;2} \right\},\,\left\{ {0;1; - 1} \right\},\,\left\{ {0;1; - 1;2} \right\}\),
\[\begin{array}{l}A \cup B = \left( { - 2; + \infty } \right)\\A \cap B = \left[ {\frac{7}{2};5} \right]\\\,A\backslash B = \left( {5; + \infty } \right)\end{array}\]Tìm tập xác định của hàm số: \[y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 1}} - \sqrt {3 - 6x} \].
Điều kiện:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ne 0\\1 - x > 0\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,(0,25) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm 2\,\,\,\,\,\,(0,25)\\x < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(0,25)\end{array} \right.\\TXD:D = \left( { - \infty ;1} \right)\backslash \left\{ { - 2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(0,25)\end{array}\]1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \).
a) Tính độ dài cạnh \(AB\).
b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).
2. Cho tam giác \(ABC\) có\(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).
1.
a) \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC{\rm{.}}\cos \widehat {ABC} = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 37\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {37} \).
b)\(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = 3\sqrt 3 \).
2. \[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AC.AB}} = \frac{{25 + 36 - 49}}{{60}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \widehat A = 78^\circ \].
\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \frac{{BC}}{{2\sin 78^\circ }} \approx R \Rightarrow R \approx 3,6\].Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số xe loại A và B. \((0 \le x \le 10;0 \le y \le 9)\), \(x\) và \(y\) nguyên dương.
Số tiền cần bỏ ra để thuê xe là: \(T = 4x + 3y\)
Theo đề bài có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\)
Vẽ hình xác định được tọa độ 4 điểm tứ giác \(ABCD\) là \(A\left( {5;\,4} \right)\), \(B\left( {10;\,2} \right)\), \(C\left( {10;\,9} \right)\), \(D\left( {\frac{5}{2};\,9} \right)\).
Ta có: \(T\left( {5;\,4} \right) = 4.5 + 3.4 = 32\); \(T\left( {10;\,2} \right) = 4.10 + 3.2 = 46\);
\(T\left( {10;\,9} \right) = 4.10 + 3.9 = 67\) (không tính tại điểm \(D\) do \(x\) và \(y\) nguyên dương).
Suy ra để chi phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5 xe A và 4 xe B.
