Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm 2022-2023 có đáp án
24 câu hỏi
\(\left( {0; - 4} \right)\).
\(\left( {2;1} \right)\).
\(\left( {1; - 3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ cùng hướng.
Hai vectơ bằng nhau.
Hai vectơ đối nhau.
\[x = - 6.\]
\[x = 6.\]
\[x = 3.\]
\[x = - 3.\]
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\) \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\)\(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \[M\] và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100N\) và \[\widehat {AMB} = 60^\circ \]. Khi đó cường độ lực của \(\overrightarrow {{F_3}} \) là
\(50\sqrt 3 N\).
\(25\sqrt 3 N\).
\(100\sqrt 3 N\).
\(50\sqrt 2 N\).
\[S = a\sqrt 3 \].
\[S = a\sqrt 2 \].
\[S = 2a\].
\[S = a\sqrt 6 \].
60.
30.
\(30\sqrt 3 \).
\(60\sqrt 3 \).
\(4\) là ước của \(12\).
\(\sqrt 2 < \sqrt 3 \).
\(5\) là số nguyên tố.
\(4n + 1\)chia hết cho \(3\).
\(x + {y^2} \ge 0.\)
\({x^2} + {y^2} < 2.\)
\(2{x^2} + 3y > 0.\)
\(x + y \ge 0.\)
\[c = \frac{{b\sin B}}{{\sin C}}\].
\[b = 2R\sin B\].
\[{h_a} = \frac{S}{{2a}}\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\].
\[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \].
\[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \].
\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} \].
\[\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} \].
\(\left( { - 2;3} \right]\).
\(\left[ { - 2;3} \right)\).
\(\left( { - 2;3} \right)\).
\[\left[ { - 2;3} \right]\].
\(m = 1,M = 6\).
\(m = 2,M = 6\).
\(m = 1,M = 5\)
\(m = 3,M = 5\).
\(\left( { - 2;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - 4; - 2} \right)\).
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại A cần \(2\) kg nguyên liệu và \(30\) giờ, đem lại mức lời \(40\) nghìn. Mỗi kg sản phẩm loại B cần \(4\) kg nguyên liệu và \(15\) giờ, đem lại mức lời \(30\) nghìn. Xưởng có \(200\) kg nguyên liệu và \(1200\) giờ làm việc. Vậy xưởng nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất?
\(30\)kg loại A và \(40\) kg loại B.
\(20\)kg loại A và \(40\) kg loại B.
\[25\]kg loại A và \(45\) kg loại B.
\(30\)kg loại A và \(20\) kg loại B
\[A\backslash B = \left[ {4;8} \right].\]
\[A\backslash B = \left[ {1;8} \right].\]
\[A\backslash B = \left[ {2;4} \right).\]
\[A\backslash B = \left[ {1;2} \right).\]
\(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.
\[\left| {\overrightarrow a } \right| = - 2\left| {\overrightarrow b } \right|\].
\(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.
\[\left| {\overrightarrow a } \right| = - 2\left| {\overrightarrow b } \right|\].
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
\(y = {x^2} - 2x + 1\).
\(y = - {x^2} + 2x\).
\(y = - 2{x^2} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} - 2x\).
Đáp án đúng là
\(D = \left( {1; + \infty } \right)\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).
a) Cho hai tập hợp \[A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},\,\,B = \left\{ {2;4;6;8} \right\}\]. Tìm \[A \cap B,\,\,A \cup B\].
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\].
c) Cho hàm số \(\left( {{P_m}} \right):y = {x^2} + 4x + m\). Tìm các giá trị của \(m\)để đồ thị hàm số \(\left( {{P_m}} \right)\) cắt đường thẳng \(d:y = - 2x + 5\) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía của trục tung.
a) \[A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}\].
Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\].
Đỉnh \[I\left( {1; - 4} \right)\].
Trục đối xứng \[x = 1\].Bảng biến thiên:
Bảng giá trị:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\({x^2} + 4x + m = - 2x + 5 \Leftrightarrow {x^2} + 6x + m - 5 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 14 - m > 0\\P = m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 14\\m > 5\end{array} \right. \Leftrightarrow 5 < m < 14\).
Vậy \(5 < m < 14\).Tam giác \[ABC\] có \(\widehat B = 30^\circ ,{\rm{ }}\widehat C = 45^\circ \), \[AB = 2\].
a) Tính độ dài cạnh \[AC\].
b) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].
a) Ta có:
\[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow AC = b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{2.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{2.\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \].
b)
\(\widehat A = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ \)
\[\left. \begin{array}{l}S = \frac{1}{2}b.c.\sin A\\S = \frac{1}{2}b.{h_b}\end{array} \right\} \Rightarrow {h_b} = c.\sin A = 2.\sin 105^\circ = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2}\].Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\].
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \).
b) Gọi \[I\] là trung điểm \[CD\], \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCI\]. Hãy phân tích vectơ \[\overrightarrow {AG} \] theo hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \].
Ta có:
\[\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]David Beckham là cầu thủ người Anh và là chuyên gia sút phạt hàng đầu của bóng đá thế giới. Những cú sút phạt của anh thường đi theo quỹ đạo là đường vòng cung, gây rất nhiều khó chịu cho các thủ môn. Giả sử như trong một lần sút phạt, kỹ thuật máy tính chỉ ra rằng cú sút phạt của Beckham đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình \(h\left( x \right) = - 0,0083{x^2} + 0,1x + 2,7\) với \(h\left( x \right)\) (được tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách \(x\) mét, (ảnh minh họa).
a)
Vị trí Beckham đặt bóng ứng với độ cao bằng \(0\), như vậy ta có
\(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 0,0083{x^2} + 0,1x + 2,7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx - 12,99\\x \approx 25,04\end{array} \right.\)
Vì \(x\) là khoảng cách nên ta nhận \(x \approx 25,04\) m.
Vậy quả bóng đặt cách vạch vôi khung thành \(25,04\) m.
b)
Khoảng cách từ vạch vôi đến “hàng rào” là \(25,04 - 9,15 = 15,89\) m.
Tại \(x = 15,89\) độ cao của quả bóng là \(h\left( {15,89} \right) \approx 2,19\)m.
Vậy bóng bay vượt qua được “hàng rào”.
Tại \(x = 0\) độ cao của quả bóng là \(h\left( 0 \right) = 2,7\)m.
Vậy quả bóng đã bay cao hơn khung thành có chiều cao \(2,4\) m nên bóng không thể bay vào phạm vi khung thành được.
