Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Thủ Đức (TP Hồ Chí Minh) năm 2022-2023 có đáp án
31 câu hỏi
Tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây là tập hợp rỗng?
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\,x < 0} \right.} \right\}\).
\(\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} + 5x = 0} \right.} \right\}\).
\(\left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left| x \right| < 1} \right.} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {{x^2} + {y^2} < 0,x \in \mathbb{R},y \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\).
Đáp án đúng là D
Tập hợp \(\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {2x < 3} \right.} \right\}\) có bao nhiêu tập hợp con?
2.
1.
3.
4.
Đáp án đúng là D
Trên mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), lấy điểm\[M\]thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\cos \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\) (tham khảo hình bên dưới).
![Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm \[M\] thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho cos góc {xOM} = -3/5 (tham khảo hình bên dưới) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid0-1777947614.png)
Tính\(\sin \widehat {xOM}\).
\(\sin \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\).
\(\sin \widehat {xOM} = \frac{4}{5}\).
\(\sin \widehat {xOM} = \frac{3}{5}\).
\(\sin \widehat {xOM} = \frac{2}{5}\).
Đáp án đúng là B
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ { - \,2;\,0;\,2;\,3;\,4} \right\}\)và \(B = \left\{ { - \,1;\,0;\,2;\,5;\,6} \right\}\). Xác định \(A\backslash B\).
\(\left\{ { - \,2;\, - \,1;0;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}.\)
\(\left\{ { - \,2;\,3;\,4} \right\}.\)
\(\left\{ { - \,1;\,5;\,6} \right\}.\)
\(\left\{ {0;\,2} \right\}\).
Đáp án đúng là B
Mệnh đề nào sau đây, có mệnh đề đảo là đúng ?
Một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì số đó chia hết cho 5
Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
Nếu \[a\] và \[b\] cùng chia hết cho \[c\] thì \[ab\] chia hết cho \[c\].
Nếu \[a\] chia hết cho 2 thì \[a + 1\] là số lẻ.
Đáp án đúng là D
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 30^\circ \), \(\widehat C = 45^\circ \). Tính \(\frac{{AC}}{{AB}}\).
\(\frac{{AC}}{{AB}} = 2\sqrt 2 \).
\(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
\(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 2 \).
\(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Đáp án đúng là D
Một công ty viễn thông tính phí 1000 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 000 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi\(x\), \(y\) lần lượt là số phútgọi nội mạng và gọi ngoại mạng trong một tháng. Viếtbất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \[x\] và \[y\], sao cho số tiền phải trả mỗi tháng không không vượt quá200000 đồng.
\[2x + y \le 200\].
\[x + 2y < 200\].
\[x + 2y \le 200\].
\[x + 2y > 200\].
Đáp án đúng là C
Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài \(AB = 39,5\) mét xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là \(\alpha = 26^\circ \) so với phương ngang và góc nâng của mặt trời là \[\beta = 50^\circ \]
Chọn khẳng định đúng
\(\widehat {CAB} = \beta - \alpha ,\;\widehat {ACB} = 90^\circ - \alpha \).
\(\widehat {CAB} = \beta - \alpha ,\;\widehat {ACB} = 90^\circ - \beta \).
\(\widehat {CAB} = \alpha - \beta ,\;\widehat {ACB} = 90^\circ - \alpha \).
\(\widehat {CAB} = \alpha - \beta ,\;\widehat {ACB} = 90^\circ - \beta \).
Đáp án đúng là B
Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài \(AB = 39,5\) mét xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là \(\alpha = 26^\circ \) so với phương ngang và góc nâng của mặt trời là \[\beta = 50^\circ \]
Chiều cao \(BC\) của cây (làm tròn đến hàng đơn vị) là
21 mét.
27 mét.
25 mét.
23 mét.
Đáp án đúng là C
Cho tam giác \(ABC\), đặt \[AB = c\], \[AC = b\], \[BC = a\]. Gọi \[R\], \[r\] và \[p\] lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và nửa chu vi \[\Delta ABC\]. Kí hiệu \[S\] là diện tích \[\Delta ABC\]. Hệ thức nào sau đây sai?
\(r = \frac{S}{p}\).
\(R = \frac{{4S}}{{abc}}\).
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).
\(b = 2R.\sin B\).
Đáp án đúng là B
Lớp 10A có 42 học sinh. Trong đó 20 học sinh xếp loại giỏi Toán, 16 học sinh xếp loại giỏi Văn và 12 học sinh xếp loại giỏi 2 môn Văn, Toán. Dựa vào giả thiết, một học sinh tính được 4 kết quả sau đây:
1) Có 8 học sinh chỉ giỏi môn Toán.
2) Có 4 học sinh chỉ giỏi môn Văn.
3) Có 18 học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Văn.
4) Có 36 học sinh giỏi ít nhất 1 môn Văn hoặc Toán.
Trong 4 kết quả trên có bao nhiêu kết quả đúng?
4.
3.
2.
1.
Đáp án đúng là B
Cho \[X\] là tập hợp các hình bình hành; \[Y\] là tập hợp các hình vuông và \[Z\] là tập hợp các hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(X \subset Y \subset Z\).
\(Y \subset X \subset Z\).
\(Y \subset Z \subset X\).
\(Z \subset Y \subset X\).
Đáp án đúng là C
Để tính đường kính và diện tích của một giếng nước dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại 3 vị trí \(A\), \(B\), \(C\) trên thành giếng. Kết quả đo được là\(BC = 5m\), \[\widehat {BAC} = 145^\circ \] (tham khảo hình bên dưới). Diện tích của giếng là bao nhiêu mét vuông (Lấy \(\pi \approx 3,14\)và làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)?
\(S = 42,99\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
\(S = 27,38\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
\(S = 89,70\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
\(S = 59,69\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Đáp án đúng là D
Trong bốn phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
1) Bình phương của một số thực bất kì là số âm.
2) Số \[\pi \] là một số hữu tỉ hay số vô tỉ?
3) \[2x + 1\] là số lẻ.
4) 2 là số nguyên tố.
2.
4.
1.
3.
Đáp án đúng là A
Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Giá quảng cáo trên một đài truyền hình K là 40 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h; là 10 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00. Công ty A dự định chi không quá 800 triệu đồng để quảng cáo trên đài truyền hình K với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h và không quá 40 lần quảng cáo và khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00.
Số tiền công ty phải trả để thực hiện \[x\] lần quảng cáo ở khung giờ 1 và \[y\] lần quảng cáo ở khung giờ 2 là
\[T = 40x + 10y\](triệu đồng).
\[T = 4x + y\](triệu đồng).
\[T = 10x + 40y\](triệu đồng).
\[T = x + 4y\](triệu đồng).
Đáp án đúng là A
Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Giá quảng cáo trên một đài truyền hình K là 40 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h; là 10 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00. Công ty A dự định chi không quá 800 triệu đồng để quảng cáo trên đài truyền hình K với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h và không quá 40 lần quảng cáo và khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00
Nếu gọi \[x\] là số lần quảng cáo ở khung giờ 1; \[y\] là số lần quảng cáo ở khung giờ 2 thì \[x\], \[y\] phải thỏa hệ bất phương trình nào sau đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 40\\y \ge 10\\4x + y \le 800\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 40\\y \ge 10\\x + 4y \le 800\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 10\\0 \le y \le 40\\10x + 40y \le 800\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 10\\0 \le y \le 40\\40x + 10y \le 800\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là D
Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Giá quảng cáo trên một đài truyền hình K là 40 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h; là 10 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00. Công ty A dự định chi không quá 800 triệu đồng để quảng cáo trên đài truyền hình K với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 1 - khoảng 20h và không quá 40 lần quảng cáo và khung giờ 2 - từ 17h00 đến 18h00.
Biết miền tam giác \(ABC\) (miền không bị gạch bỏ, kể cả bờ) được cho ở hình bên dưới là nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán trên.
Khi đó tổng số lần phát quảng cáo của công ty nhiều nhất là
40.
70.
50.
60.
Đáp án đúng là C
Cho định lí: “Nếu tam giác \(ABC\) vuông cân thì tam giác \(ABC\) có một góc bằng 45°”. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
Tam giác \(ABC\) vuông cân là điều kiện đủ để tam giác \(ABC\) có một góc bằng 45°.
Tam giác \(ABC\) vuông cân là điều kiện cần và đủ để tam giác \(ABC\) có một góc bằng 45°
Tam giác \(ABC\) vuông cân là điều kiện cần để tam giác \(ABC\) có một góc bằng 45°.
Tam giác \(ABC\) có một góc bằng 45° là điều kiện đủ để tam giác \(ABC\) vuông cân.
Đáp án đúng là A
Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch có bờ là đường thẳng \(\Delta \), kể cả bờ \(\Delta \) như hình bên dưới.
\(2x - y + 4 < 0\).
\(2x - y + 4 > 0\).
\(2x - y + 4 \le 0\).
\(x - 2y + 4 \le 0\).
Đáp án đúng là C
Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?
\(2 + 3 = 6\).
Học lớp 10 thật vui!
Năm 2022 là năm nhuận.
\({10^{2022}}\)là số chẵn.
Đáp án đúng là B
Cho tam giác \(ABC\) có \[M\] là trung điểm của cạnh \[BC\]. Bằng cách sử dụng định lí côsin trong tam giác, độ dài trung tuyến \[AM\] được tính bằng công thức nào sau đây?
\(A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) + B{C^2}}}{4}\).
\(A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) - B{C^2}}}{4}\).
\(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{4}\).
\(A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) - 4B{C^2}}}{4}\).
Đáp án đúng là B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z}:x - 3 > 0\)” là
\(\exists x \in \mathbb{Z}:x \le 3\).
\(\exists x \in \mathbb{Z}:x - 3 < 0\).
\(\forall x \in \mathbb{Z}:x - 3 < 0\).
\(\forall x \in \mathbb{Z}:x - 3 \le 0\).
Đáp án đúng là A
Cho góc \(\alpha \) trong đó \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Mệnh đề nào sau đây sai?
\(\cos \alpha > 0\).
\(\sin \alpha > 0\).
\(\cot \alpha < 0\).
\(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\) có \[M\] là trung điểm của cạnh \[BC\]. Bằng cách sử dụng định lí côsin trong tam giác, độ dài trung tuyến \[AM\] được tính bằng công thức nào sau đây?
\(A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) + B{C^2}}}{4}\).
\(A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) - B{C^2}}}{4}\).
\(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{4}\).
\(A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) - 4B{C^2}}}{4}\).
Đáp án đúng là B
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0} \right\}\). Viết tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê phần tử.
\(A = \left\{ {1;2;4} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;2; - 4} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;2} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;2; - 3} \right\}\).
Đáp án đúng là C
Tập hợp \(\left[ { - 3;1} \right) \cup \left( {0;4} \right]\) bằng tập hợp nào sau đây?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left[ { - 3;4} \right]\).
\(\left[ { - 3;0} \right]\).
\(\left[ {0;1} \right]\).
Đáp án đúng là B
Cho tập \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\). Tập hợp \({C_\mathbb{R}}A\) là
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left[ {2; + \infty } \right)\).
\[\left[ { - 2; + \infty } \right)\].
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = \sqrt 3 \), \(AB = 2\), \(\widehat A = 30^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\).
\(BC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(BC = \frac{{\sqrt 5 }}{4}\).
\[BC = 1\].
\(BC = 3\).
Đáp án đúng là C
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y - 2 < 0\) trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] và cho biết điểm \(M\left( {23;11} \right)\) có thuộc miền nghiệm không?
+ Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y - 2 = 0\) đi qua các điểm \(A\left( {2;0} \right),\,\,\,B\left( {0; - 1} \right)\).
+ Lấy \[O\left( {0;0} \right) \notin d\], ta có \( - 2 < 0\). Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \[O\] (miền không bị gạch trên hình vẽ).
+ Vẽ đúng đồ thị và trả lời điểm \(M\left( {23;11} \right)\) thuộc miền nghiệm.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\,\left( {5 - 4x} \right).\left( {{x^2} - 4x - 12} \right) = 0} \right.} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - \,1 < x \le 4\,} \right.} \right\}\).
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(A\).
b) Tìm \(B \cap \mathbb{Z}\).
a) Ta có: \(\left( {5 - 4x} \right).\left( {{x^2} - 4x - 12} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 - 4x = 0\\{x^2} - 4x - 12 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{5}{4}\,\\x = - \,2 \vee x = 6\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \,A = \left\{ { - \,2;\,\frac{5}{4};\,6} \right\}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(BC = 6\), \(\widehat {ABC} = 120^\circ \) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Tính độ dài cạnh \(AC\) và độ dài đường cao \[BH\] của tam giác \(ABC\).
+ Ta có \[A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\]
\[ = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos 120 = 76\]\[ \Rightarrow AC = 2\sqrt {19} \]
+ \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}BA.BC.\sin B = 6\sqrt 3 \]
+ \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC.BH \Rightarrow BH = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AC}} = \frac{{6\sqrt {57} }}{{19}}\]
