Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phù Cừ (Hưng Yên) năm 2022-2023 có đáp án
50 câu hỏi
Cho hai tập hợp \[A\], \[B\] như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng với phần gạch chéo.
\(A \cap B\).
\({C_A}B\).
\(A \cup B\).
\(A\backslash B\).
Đáp án đúng là C
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề:
Đề thi môn Toán khó quá!
Bạn có đi học k?
Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Đáp án đúng là D
Điều khẳng định nào sao đây là đúng?
\(\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)\).
\(\cos \alpha = \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)\).
\(\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\).
\(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\).
Đáp án đúng là D
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
5 > 3.
Trong một tam giác tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại.
Bạn có lạnh không?
Tam giác cân có một góc bằng \(60^\circ \) là tam giác đều.
Đáp án đúng là C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y > 1\\3x - 2y \le 6\end{array} \right.\) chứa điểm:
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( {0;0} \right)\).
\(\left( {3;1} \right)\).
\(\left( {3; - 4} \right)\).
Đáp án đúng là A
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 3y \le 2\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:
\(\left( {4;0} \right)\).
\(\left( {1; - 2} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 5;3} \right)\).
Đáp án đúng là B
Tam giác ABC có AC = 6cm và góc \[\widehat {ABC} = 60^\circ \]. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
\[8\sqrt 3 \]cm.
\[2\sqrt 3 \]cm.
\[4\sqrt 3 \]cm.
\[\sqrt 3 \]cm.
Đáp án đúng là B
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề:
3 + 1 = 5.
Mấy giờ rồi?
Không nói chuyện trong giờ học.
Mệt quá!
Đáp án đúng là A
Cho tam giác ABC, có BC = a; AC = b; AB = c. p, S, R, r lần lượt là nửa chu vi, diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây sai:
\[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\].
\[\sin A = \frac{a}{{2R}}\].
\[S = \frac{{abc}}{{4r}}\].
\[S = p.r\].
Đáp án đúng là C
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\({x^2} + 7{y^2} \ge - 2\).
\(2x + {y^2} < - 8\).
\({x^2} + 8y > 5\).
\({3^2}x - {5^2}y \le - 1\).
Đáp án đúng là D
Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\cot \alpha > 0\).
\(\sin \alpha < 0\).
\(\tan \alpha < 0\).
\(\cos \alpha > 0\).
Đáp án đúng là C
Tam giác ABC có AB = 8 cm và góc \[\widehat {ACB} = 30^\circ \]. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4cm.
\[\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\]cm.
8cm.
16cm.
Đáp án đúng là C
Khẳng định nào sau đây sai?
\(\frac{2}{3} \in \mathbb{Q}\).
\( - 2 \in \mathbb{Z}\).
\(3 \in \mathbb{N}\).
\(\frac{2}{3} \in \mathbb{Z}\).
Đáp án đúng là D
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
Bạn đã làm bài tập về nhà chưa?
\(\sqrt {13} \)là số hữu tỉ.
\(\frac{1}{5}\, \in \,\mathbb{R}\).
Đáp án đúng là B
Số phần tử của tập hợp \(\left\{ {1;2;3} \right\}\) là
\[8\].
\[1\].
\[3\].
\[2\].
Đáp án đúng là C
Cho hai tập hợp \[A\], \[B\] như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng với phần gạch chéo.
\(A\backslash B\).
\({C_A}B\).
\(A \cap B\).
\(A \cup B\).
Đáp án đúng là C
Cho tam giác ABC, có BC = a; AC = b; AB = c. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos A\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\cos C\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\cos B\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\].
Đáp án đúng là D
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\sqrt 2 \in \mathbb{N}\).
\(\sqrt 2 \in \mathbb{R}\).
\(\sqrt 2 \in \mathbb{Q}\).
\(\sqrt 2 \in \mathbb{Z}\).
Đáp án đúng là B
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 < x < 2} \right\}\). Tìm khẳng định đúng về tập \[A\]?
\(A = \left[ { - 1;2} \right]\).
\(A = \left[ { - 1;2} \right)\).
\(A = \left( { - 1;2} \right)\).
\(A = \left( { - 1;2} \right]\).
Đáp án đúng là C
Điểm \(M\left( {1;1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình:
\(2x + 3y < 6\).
\(x - 7y > 2\).
\(5x - y \ge 3\).
\(2x - y \le 1\).
Đáp án đúng là B
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 1;2;3;5;6;7;8;9} \right\}\). Tìm tập hợp \(A \cap B\).
\(A \cap B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ { - 1;2;3;5} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ { - 2;0;1;4} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {6;7;8;9} \right\}\).
Đáp án đúng là B
Miền nghiệm của bất phương \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2 - y} \right) < y + 4\) là nửa mặt phẳng chứa điểm nào:
\(\left( {5;4} \right)\).
\(\left( { - 3;2} \right)\).
\(\left( {2;7} \right)\).
\(\left( { - 1;8} \right)\).
Đáp án đúng là B
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 2;3} \right)\) và \(B = \left[ { - 1;5} \right]\). Tìm tập hợp \(A \cap B\).
\(A \cap B = \left( { - 2; - 1} \right)\).
\(A \cap B = \left( { - 2;5} \right]\).
\(A \cap B = \left[ { - 1;3} \right)\).
\(A \cap B = \left[ {3;5} \right]\).
Đáp án đúng là C
Cho mệnh đề: \(\forall x \in R:{x^2} + 3x + 5 > 0\) có mệnh đề phủ định là:
\(\exists x \in R:{x^2} + 3x + 5 \le 0\).
\(\exists x \in R:{x^2} + 3x + 5 > 0\).
\(\forall x \in R:{x^2} + 3x + 5 < 0\).
\(\forall x \in R:{x^2} + 3x + 5 \le 0\).
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \[ABC\] có số đo ba cạnh lần lượt là \[7;9;8\]. Tính diện tích tam giác.
\[12\sqrt 5 \](đvdt).
252 (đvdt).
\[24\sqrt {170} \] (đvdt).
504 (đvdt).
Đáp án đúng là A
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Đáp án đúng là D
Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 = 0} \right\}\].
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|x + 2 = 0} \right\}\].
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x + 2 = 0} \right\}\].
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x + 2 = 0} \right\}\].
Đáp án đúng là D
Cho tam giác \[MNP\] có \[MN = 8;MP = 5\]. Góc \[\widehat {NMP} = 60^\circ \]. Tính cạnh \[NP\].
\[\sqrt {69} \].
49.
\[\sqrt {129} \].
7.
Đáp án đúng là D
Số tập con của tập hợp \(\left\{ {a;b;d} \right\}\) là
\[3\].
\[2\].
\[4\].
\[8\].
Đáp án đúng là D
Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha + \beta = {90^0}\). Tìm giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha \)
\( - 1\).
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Đáp án đúng là C
Miền nghiệm của bất phương trình \(5x + 2y > 10\) là phần không tô đậm trong hình vẽ nào ?
Đáp án đúng là A
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không tính biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y > 1\\2x - 3y < - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\2x - 3y \le - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x - 3y < - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x - 3y > - 2\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là D
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 1;2;3;5;6;7;8;9} \right\}\). Tìm tập hợp \(A\backslash B\).
\(A\backslash B = \left\{ { - 1;2;3;5} \right\}\).
\(A\backslash B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).
\(A\backslash B = \left\{ {6;7;8;9} \right\}\).
\(A\backslash B = \left\{ { - 2;0;1;4} \right\}\).
Đáp án đúng là D
Cho tam giác \[ABC\] có \[AC = 6\]; \[\widehat {ABC} = 45^\circ \]; \[\widehat {ACB} = 75^\circ \]. Tính cạnh \[BC\].
\[3\sqrt 6 \].
\[4\sqrt 6 \].
\[5\sqrt 6 \].
\[2\sqrt 6 \].
Đáp án đúng là A
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
\(\exists x:{x^2} + 5x + 6 = 0\).
\(\exists x;x < \frac{1}{x}\).
\(\forall x;{x^2} \ge x\).
\(\forall x:{x^2} + 2x + 3 > 0\).
Đáp án đúng là C
Tổng \({\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ... + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \) bằng
\(22\).
\(21\).
\(24\).
\(23\).
Đáp án đúng là A
Xét mệnh đề Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\): là
.
.
Đáp án đúng là A
Các đường trung tuyến của \[AM,BE,CF\] của tam giác \[ABC\] tương ứng bằng \[\frac{{\sqrt {145} }}{2};2\sqrt 7 ;\frac{{\sqrt {73} }}{2}\]. Biết \[BC = a;AC = b;AB = c\]. Tính \[2a + 3b - c\].
23.
21.
27.
20.
Đáp án đúng là B
Cho hai tập hợp \[A = \left[ { - m + 2; - m + 5} \right)\] và \[B = \left( {2m - 3;2m + 1} \right]\]. Tất cả các giá trị của tham số \[m\] để \[A \cap B = \emptyset \] là
\(\left[ \begin{array}{l}m > \frac{8}{3}\\m < \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}m \ge \frac{8}{3}\\m < \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}m \ge \frac{8}{3}\\m \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}m > \frac{8}{3}\\m \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là B
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 6 < 2x \le 8} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {x + 1} \right| \le 2} \right\}\). Tìm tập hợp \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash \left( {{C_\mathbb{R}}B} \right)\).
\(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash \left( {{C_\mathbb{R}}B} \right) = \left( {1;4} \right]\).
\(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash \left( {{C_\mathbb{R}}B} \right) = \left\{ { - 3} \right\}\).
\(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash \left( {{C_\mathbb{R}}B} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
\(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash \left( {{C_\mathbb{R}}B} \right) = \emptyset \).
Đáp án đúng là B
Lớp 10A2 có 20 học sinh đạt học lực giỏi và 25 học sinh đạt hạnh kiểm tốt. Trong đó có 10 học sinh vừa đạt học lực giỏi và đạt hạnh kiểm tốt; 12 học sinh không đạt học lực giỏi và đạt hanh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A2 có bao nhiêu học sinh?
\(47\).
\(42\).
\(40\).
\(44\).
Đáp án đúng là A
Tính diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 5\\y \le 2\\x + 2y \le 6\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
\(\frac{{11}}{2}\).
\(\frac{{17}}{2}\).
\(\frac{{15}}{2}\).
\(\frac{{13}}{2}\).
Đáp án đúng là C
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
“Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau”.
“Một tứ giác có 4 góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật”.
“Tam giác đều thì có ba góc có số đo bằng \(60^\circ \)”.
“Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau”
Đáp án A
Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = a,AC = b,AB = c\] thỏa mãn hệ thức: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {a - b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = bc\\\left( {c - b + a} \right)\left( {c + b - a} \right) = ab\end{array} \right.\]. Khi đó tam giác \[ABC\] là:
thiếu giả thiết để kết luận.
tam giác đều.
tam giác vuông.
tam giác cân.
Đáp án đúng là B
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[4x + 3y\] trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\)là:
67.
32.
23.
26.
Đáp án đúng là B
Rút gọn biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \frac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}}\)
1.
4.
2.
3.
Đáp án đúng là A
Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê tất cả bao nhiêu xe ( cả loại A và loại B) để chi phí bỏ ra là ít nhất.
12.
19.
11.
9.
Đáp án đúng là D
Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 < 2x - 1 \le m - 2} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x - 3m + 1 \le 2x - m} \right\}\). Biết tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để \(A \subset {C_\mathbb{R}}B\) là \(m \in \left( {a;b} \right)\) với \(a,b \in \mathbb{R}\). Tính giá trị biểu thức \(2a + 5b - 1\).
\( - 4\).
\( - 2\).
\(0\).
\(1\).
Đáp án đúng là A
Cho tam giác \[ABC\] có các góc \[A\], \[B\] và \[C\] là các góc nhọn và các đường cao \[AD\], \[BE\] và \[CF\]. Biết . Giá trị của biểu thức \[100m - 2022n - p - q\] là số:
chia hết cho 7.
chia hết cho 5.
chia hết cho 8.
chia hết cho 3.
Đáp án đúng là D
Cho ba tập hợp khác rỗng \(A = \left\{ {\left( {x;y} \right)|2x - y \le 0,x;y \in \mathbb{R}} \right\}\), \(B = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x + y \ge 0,x;y \in \mathbb{R}} \right\}\), \(A = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x - 4y + 10 \ge 0,x;y \in \mathbb{R}} \right\}\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x - y\) với \(\left( {x;y} \right) \in \left( {A \cap B \cap C} \right)\) là
\( - 1\).
\(0\).
\(2\).
\( - 4\).
Đáp án đúng là D
